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1、清华大学土木水利学院 岩 土 工 程 研 究 所 张 丙 印 土力学1之第五章 土的抗剪强度 n 12月6日习题讨论课 范围：第四章 内容： 小测验 习题讨论、方法讨论 难点讨论、其它讨论 n 答疑 时间：12月5日晚8：00 10：00 地点：新水利馆227 （从正门进，上2楼，两个左拐，右手） 本章提要 学习难点 第五章： 土的抗剪强度 土是如何破坏的？ 如何衡量土的强度？ 如何测定土的强度？ 如何应用土的强度指标？ 土的抗剪强度理论及本质 土的抗剪强度指标及测试方法 土的抗剪强度指标的种类及选取 5-1 5-3 5-5 3-9 5-8 5-4 5-9 5.1 概述 5.2 土体破坏与土的
2、强度理论 5.3 土的抗剪强度的测定试验 5.4 应力路径与破坏主应力线 5.5 土的抗剪强度指标 5.6 土的动强度与砂土的振动液化 第五章： 土的抗剪强度 仁者乐山 智者乐水 5.1 概述 - 土体强度及其特点 概 述 F 土体强度及其特点 F 工程中土的强度问题 土的抗剪强度 土的强度的特点 各种类型的滑坡(sliding) 挡土和支护结构的破坏 地基的破坏 砂土的液化(liquefaction) 仁者乐山 智者乐水 土的强度及其特点 n 天然状态下的砂 沿坡方向的平衡： F天然休止角，也是最 松状态下的砂内摩擦角 砂堆 T W N 5.1 概述 - 土体强度及其特点 仁者乐山 智者乐水
3、 土的强度及其特点 静止砂丘 移动砂丘 3035 n 天然状态下的沙丘 F固定沙丘背风坡角度接近天然休止角，一般 为=30-35，大于矿物滑动摩擦角 颗粒间存在一定的咬合作用 5.1 概述 - 土体强度及其特点 仁者乐山 智者乐水 土体强度的特点 F碎散性：强度不是颗粒矿物本身的强度， 而是颗粒间相互作用 - 主要是抗剪强度与 剪切破坏，颗粒间粘聚力与摩擦力 F三相体系：三相承受与传递荷载 - 有效应 力原理 F自然变异性：土的强度的结构性与复杂性 5.1 概述 - 土体强度及其特点 仁者乐山 智者乐水 各种类型的滑坡 崩塌 平移滑动 旋转滑动 流滑 滑裂面 5.1 概述 - 土体强度及其特点
4、 仁者乐山 智者乐水 u 1994年4月30日 u 崩塌体积400万方，10万方进入 乌江 u 死4人，伤5人，失踪12人；击沉 多艘船只 u 1994年7月2-3日降雨引起再次滑 坡 u 滑坡体崩入乌江近百万方；江水 位差数米，无法通航。 乌江武隆鸡冠岭 山体崩塌 5.1 概述 - 土体强度及其特点 仁者乐山 智者乐水 滑坡堰塞湖易贡湖 湖水每天上涨50cm！ 天然坝 坝高290 m 滑坡堰塞湖 库容15亿方 2000年西藏易贡巨型滑坡 5.1 概述 - 土体强度及其特点 仁者乐山 智者乐水 锚固破坏 整体滑动 底部破坏 土体下沉 墙体折断 挡土支护结构的破坏 5.1 概述 - 土体强度及其
5、特点 仁者乐山 智者乐水 广州京光广场基坑塌方 使基坑旁办公室、民工宿舍 和仓库倒塌，死3人，伤17人 5.1 概述 - 土体强度及其特点 仁者乐山 智者乐水 大阪的港口码头挡土墙由于液化前倾 5.1 概述 - 土体强度及其特点 仁者乐山 智者乐水 地基的破坏 地基 P 滑裂面 5.1 概述 - 土体强度及其特点 仁者乐山 智者乐水 某谷仓地基的破坏 5.1 概述 - 土体强度及其特点 仁者乐山 智者乐水 砂土的液化(liquefaction) 日本新泻1964年地震引起大面积液化 5.1 概述 - 土体强度及其特点 仁者乐山 智者乐水 F 土压力 F 边坡稳定性 F 地基承载力 F 振动液化
6、特性 n 挡土结构物破坏 n 各种类型的滑坡 n 地基的破坏 n 砂土的液化 核心问题:土体的强度理论 5.1 概述 - 土体强度及其特点 5.1 概述 5.2 土的抗剪强度理论 5.3 土的抗剪强度的测定试验 5.4 应力路径与破坏主应力线 5.5 土的抗剪强度指标 5.6 土的动强度与砂土的振动液化 第五章： 土的抗剪强度 5.2 土的抗剪强度理论 仁者乐山 智者乐水 土的抗剪强度理论 F直剪试验与库仑公式 F土的抗剪强度机理 F 莫尔-库仑强度理论 5.2 土的抗剪强度理论 仁者乐山 智者乐水 法国军事工程师，在摩 擦、电磁方面做出了奠 基性的贡献。1773年发 表了关于土压力方面论 文
7、，成为土压力的经典 理论 库仑 （C. A. Coulomb） (1736-1806) 5.2 土的抗剪强度理论 直剪试验与库伦公式 仁者乐山 智者乐水 直 剪 试 验 P T 土样 下盒 上盒 S 面积A n 直剪试验 法向应力： 剪应力： 剪切变形S 1 S 2 3 5.2 土的抗剪强度理论 直剪试验与库伦公式 仁者乐山 智者乐水 直剪试验的强度包线 S 1 2 3 O c n 库仑公式：（1776） f1 f2 f3 f ： 土的抗剪强度 tg： 摩擦强度-正比于压力 ： 土的内摩擦角 c： 粘聚强度-与所受压力无关 5.2 土的抗剪强度理论 直剪试验与库伦公式 仁者乐山 智者乐水 土的
8、抗剪强度指标 Fc和是决定土的抗剪强度的两个指标，称 为抗剪强度指标 当采用总应力时，称为总应力抗剪强度指标 当采用有效应力时，称为有效应力抗剪强度指标 对无粘性土通常认为，粘聚力C=0 n 库仑公式: 5.2 土的抗剪强度理论 直剪试验与库伦公式 仁者乐山 智者乐水 摩 擦 强 度 n 摩擦强度：决定于剪切面上的正应力和土的内摩擦角 由颗粒之间发生滑动时颗粒接触 面粗糙不平所引起，与颗粒的形 状，矿物组成，级配等因素有关 0.02 0.06 0.2 0.6 2 30 20 颗粒直径 (mm) 滑动摩擦角 u 粗粉 细砂 中砂 粗砂 滑动摩擦 咬合摩擦 包括如下两个 组成部分 ： 滑动摩擦 5
9、.2 土的抗剪强度理论 土的抗剪强度机理 仁者乐山 智者乐水 n 摩擦强度：决定于剪切面上的正应力和土的内摩擦角 滑动摩擦 咬合摩擦 包括如下两个 组成部分 ： 是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用 当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A 必须抬起，跨越相邻颗粒B，或在尖角处 被剪断（C），才能移动 土体中的颗粒重新排列，也会消耗能量 咬合摩擦 C A B C A B 剪切面 5.2 土的抗剪强度理论 土的抗剪强度机理 摩 擦 强 度 仁者乐山 智者乐水 摩 擦 强 度 F密度 F粒径级配 F颗粒的矿物成分 F粒径的形状 F粘土颗粒表面的吸附水膜 n 影响土的摩擦强度的主要因素: 5.2 土的抗剪
10、强度理论 土的抗剪强度机理 仁者乐山 智者乐水 凝 聚 强 度 n 细粒土：粘聚力c取决于土粒间的各种物理化学作用力 F作用机理：库伦力（静电力）、范德华力、 胶结作用力和毛细力等 F影响因素：地质历史、粘土颗粒矿物成分、 密度与离子浓度 n 粗粒土：一般认为是无粘性土，不具有粘聚强度： F 当粗间有胶结物质存在时可具有一定的粘聚强度 F 非饱和砂土，粒间受毛细压力，具有假粘聚力 5.2 土的抗剪强度理论 土的抗剪强度机理 仁者乐山 智者乐水 F 应力状态与莫尔圆 F 极限平衡应力状态 F 莫尔-库仑强度理论 F 破坏判断方法 F 滑裂面的位置 莫尔-库仑强度理论 5.2 土的抗剪强度理论 莫
11、尔-库仑强度理论 仁者乐山 智者乐水 应力状态 y yz xy zx x z 三维应力状态二维应力状态 zx z xz x 5.2 土的抗剪强度理论 莫尔-库仑强度理论 仁者乐山 智者乐水 莫尔圆应力分析符号规定 n 材料力学 + - 正应力剪应力 拉为正 压为负 顺时针为正 逆时针为负 + - n 土力学 压为正 拉为负 逆时针为正 顺时针为负 5.2 土的抗剪强度理论 莫尔-库仑强度理论 仁者乐山 智者乐水 应力莫尔圆 O 2 13 r p 大主应力： 小主应力: 圆心： 半径： zx z xz x 1 (z,zx) (x,xz) 莫尔圆：单元的应力状态 圆上点：一个面上的与 莫尔圆转角2
12、：作用面转角 5.2 土的抗剪强度理论 莫尔-库仑强度理论 仁者乐山 智者乐水 极限平衡应力状态 5.2 土的抗剪强度理论 莫尔-库仑强度理论 F极限平衡应力状态：当一面上的应力状态达到=f F土的强度包线：所有达到极限平衡状态的莫尔圆的公切线 切点=破坏面 仁者乐山 智者乐水 应力莫尔圆与强度包线 f 强度包线以下：任何一个面 上的一对应力与都没有达 到破坏包线，不破坏 与破坏包线相切：有一个面 上的应力达到破坏 与破坏包线相交：有一些平 面上的应力超过强度 5.2 土的抗剪强度理论 莫尔-库仑强度理论 不可能发生 仁者乐山 智者乐水 1. 土单元的某一个平面上的抗剪强度f是该面 上作用的法
13、向应力的单值函数, f=f() （莫尔：1900年） 2. 在一定的应力范围内，可以用线性函数近似 f=c+tg 3. 某土单元的任一个平面上=f ，该单元就达 到了极限平衡应力状态 莫尔库仑强度理论 5.2 土的抗剪强度理论 莫尔-库仑强度理论 仁者乐山 智者乐水 O c f=c+tg 13 莫尔-库仑强度理论的破坏准则 n 土的极限平衡条件： 处于极限平衡状态时， 1和3之间应满足的关系 无粘性土 5.2 土的抗剪强度理论 莫尔-库仑强度理论 仁者乐山 智者乐水 土单元是否破坏的判别 n根据极限平衡条件可以用来判别一点土体是否 已发生剪切破坏 F 计算主应力1, 3： F 确定土单元体的应
14、力状态（x，z，xz） F判别是否剪 切破坏： 由3 1f，比较1和1f 由1 3f，比较3和3f 由1 , 3 m，比较和m 5.2 土的抗剪强度理论 莫尔-库仑强度理论 仁者乐山 智者乐水 c f=c+tg O 土单元是否破坏的判别 F1= 1f 极限平衡状态 （破坏） F11f 不可能状态 （破坏） 1f3 n 方法一： 由3 1f，比较1和1f 5.2 土的抗剪强度理论 莫尔-库仑强度理论 仁者乐山 智者乐水 O c f=c+tg 土单元是否破坏的判别 n 方法二： 由1 3f，比较3和3f F3= 3f 极限平衡状态 （破坏） F3 3f 安全状态 F33f 不可能状态 （破坏） 13f 5.2 土的抗剪强度理论 莫尔-库仑强度理论 仁者乐山 智者乐水 O f=c+tg O c 土单元是否破坏的判别 n 方法三： 由1 , 3 m，比较和m Fm 不可能状态 （破坏） F处于极限平衡状态 所需的内摩擦角 5.2 土的抗剪强度理论 莫尔-库仑强度理论 仁者乐山 智者乐水 剪切破坏面的位置 3 1f 2 2=90+ =45+/2 O 1f
