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1、土的抗剪强度 n土的抗剪强度 1.库仑定律 2.土的极限平衡条件 n剪切试验方法(直剪，三轴，无侧限，十 字板） n不同排水条件下剪切试验成果* 主要内容 工程中的强度问题概述 土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力 5.1土的抗剪强度与极限平衡条件 n一、库仑定律 剪切试验播放 1776年，库仑根据砂土剪切试验 f = tan 砂土 后来，根据粘性土剪切试验 f =c+ tan 粘土 c 库仑定律：土的抗剪强 度是剪切面上的法向总应 力 的线性函数 c:土的粘聚力 :土的内摩擦角 f f 二、土体抗剪强度影响因素 摩擦力的两个来源 1.滑动摩擦：剪切面土粒间表面的粗糙所产生的 摩擦 2.咬
2、合摩擦：土粒间互相嵌入所产生的咬合力 粘聚力：由土粒之间的胶结作用和电分子引力等 因素形成 抗剪强度影响因素 摩擦力：剪切面上的法向总应力、土的初始密度、土 粒级配、土粒形状以及表面粗糙程度 粘聚力：土中矿物成分、粘粒含量、含水量以及土的 结构 三、土中一点的应力状态 n土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应 力 和法向应力） 33 1 1 3 1 dl dlcos dlsin 楔体静 力平衡 3 1 dl dlcos dlsin 斜面上的应力 莫尔应力圆方程 O13 1/2(1 +3 ) 2 A(, ) 圆心坐标1/2(1 +3 )，0 应力圆半径r1/2(13 ) 土中某点的应 力状
3、态可用莫 尔应力圆描述 四、土的极限平衡条件 应力圆与强度线相离： 强度线 应力圆与强度线相切： 应力圆与强度线相割： 极限应 力圆 f 破坏状态 莫尔库仑破坏准则 n莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作 为土的破坏准则 (目前判别土体所处状态的最常用准则) 强度线 莫尔库仑破坏准则 31 c f 2 f A cctg1/2(1 +3 ) 无粘性土：c=0 n土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作 用面的夹角为 f f 2 f 31 c A cctg1/2(1 +3 ) 说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大 剪应力面成 / 2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是 由最大剪应力max所
4、控制 max 五、例题分析 n【例】地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa，小 主应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=15 kPa， =20o。试问该单元土体处于何种状态？单元 土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大 的面发生剪破？ 【解答 】 已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa， =20o 1.计算法 计算结果表明：1f大于该单元土体实际大主应力1 ，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该 单元土体处于弹性平衡状态 计算结果表明： 3f小于该单元土体实际小主应 力 3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径 ， 所以，该单元土体处于弹性平衡状
5、态 在剪切面上 库仑定律 由于f ，所以，该单元土体处于弹性平衡状态 2.图解法 c 11f3f 实际应力圆 极限应力圆 最大剪应力与主应力作用面成45o 最大剪应力面上的法向应力 库仑定律 最大剪应力面上f ，所以，不会沿剪应力最大的面发生破 坏 max 5.2 土的剪切试验方法 n一、直接剪切试验 试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式 ） 剪切试验 剪前施加在试样顶面上 的竖向压力为剪破面上 的法向应力，剪应力由 剪切力除以试样面积 在法向应力作用下，剪应力与剪切位移关系曲线， 根据曲线得到该作用下，土的抗剪强度 4mm a b 剪切位移l (0.01mm) 剪应力（kPa) 1 2
6、n在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪 强度f，绘制f - 曲线，得该土的抗剪强度包线 直剪试验优缺点 n优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便 ，易于操作 n缺点： 剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合 实际情况，不一定是土样的最薄弱面。 试验中不能严格控制排水条件，对透水性强的 土尤为突出，不能量测土样的孔隙水压力。 上下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐 减小，剪切面上的剪应力分布不均匀 二、三轴剪切试验 n应变控制式三轴仪：压力室，加压系统，量测系统 组成 n应力控制式三轴仪 n试验步骤: 3 3 3 3 3 3 2.施加周围压力 3.施加竖向压力 1.装样 n应变控制
7、式三轴 仪：压力室，量 测系统 抗剪强度包线 n分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得到 34 个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公 切线即为土的抗剪强度包线 抗剪强度包线 c 三轴试验优缺点 n优点： 试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压 力，了解土中有效应力变化情况 试样中的应力分布比较均匀 n缺点： 试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复 杂 试验在2=3的轴对称条件下进行，与土体实际受 力情况可能不符 三、无侧限抗压强度试验 qu qu 加压 框架 量表 量力环 升降 螺杆 无侧限压缩仪 无侧限抗压强度试验是三轴剪切试验的特例，对试样不 施加周围压力，即3=0，只施加轴向压
8、力直至发生破坏 ，试样在无侧限压力条件下，剪切破坏时试样承受的最 大轴向压力qu，称为无侧限抗压强度 试 样 无侧限 压缩仪 根据试验结果只能作出一个极限应力圆（3=0， 1=qu）。因此对一般粘性土，无法作出强度包线 说明：对于饱和软粘土，根据 三轴不排水剪试验成果，其强 度包线近似于一水平线，即 u=0，因此无侧限抗压强度试 验适用于测定饱和软粘土的不 排水强度 qu cu u=0 无侧限抗压强度试验仪器构造简单，操作方便 ，可代替三轴试验测定饱和软粘土的不排水强 度 灵敏度 n粘性土的原状土无侧限抗压强度与原土结构完全 破坏的重塑土的无侧限抗压强度的比值 反映土的结构 受挠动对强度 的影
9、响程度 根据灵敏度将饱和粘性土分类： 低灵敏度土 1St2 中灵敏度土 24 适用于现场测定饱和粘性 土的不排水强度，尤 其适用于均匀的饱和 软粘土 四、十字板剪切试验 柱体上下平面的 抗剪强度产生的 抗扭力矩 柱体侧面剪应力 产生的抗扭力矩 5.3 排水条件与试验成果的关系 n一、总应力强度指标与有效应力强度指标 库仑定律 说明：施加于试样上的垂直法向应力为总应力，c、为总应 力意义上的土的粘聚力和内摩擦角，称之为总应力强度指标 根据有效应力原理：土的抗剪强度并不是由剪切面上的法 向总应力决定，而是取决于剪切面上的法向有效应力 c 、 为土的有效 粘聚力和有效内摩 擦角，即土的有效 应力强度
10、指标 有效应力强度指标确切地表 达出了土的抗剪强度的实质 ，是比较合理的表达方法 n二、不同排水条件时的剪切试验方法及成果表达 1.不固结不排水剪（UU） n三轴试验：施加周围压力 3、轴向压力直至剪 破的整个过程都关闭排水 阀门，不允许试样排水固 结 3 3 3 3 3 3 n直剪试验：通过试验加荷 的快慢来实现是否排水。 使试样在35min之内剪破 ，称之为快剪 关闭排 水阀 3 3 3 3 3 3 有效应力圆总应力圆 u=0 BC cu uA A 3A 1A 饱和粘性土在三组3下的不排水剪 试验得到A、B、C三个不同3作用 下破坏时的总应力圆 试验表明：虽然三个试样的周围压力3不同，但破
11、 坏时的主应力差相等，三个极限应力圆的直径相等 ，因而强度包线是一条水平线 三个试样只能得到一个有效应力圆 2. 固结不排水剪（CU） n三轴试验：施加周围压力3时 打开排水阀门，试样完全排 水固结，孔隙水压力完全消 散。然后关闭排水阀门，再 施加轴向压力增量，使试 样在不排水条件下剪切破坏 3 3 3 3 3 3 n直剪试验：剪切前试样在垂 直荷载下充分固结，剪切时 速率较快，使土样在剪切过 程中不排水，这种剪切方法 为称固结快剪 打开排 水阀 关闭排 水阀 3 3 3 3 3 3 将总应力圆在水平轴上左移uf得到相应的有效应力 圆，按有效应力圆强度包线可确定c 、 ccu c cu 饱和粘
12、性土在三组3下进行固结不排水剪 试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏 时的总应力圆，由总应力圆强度包线确定 固结不排水剪总应力强度指标ccu、 cu A B C 3. 固结排水剪（CD） n三轴试验：试样在周围压 力3作用下排水固结，再 缓慢施加轴向压力增量 ，直至剪破，整个试验过 程中打开排水阀门，始终 保持试样的孔隙水压力为 零 3 3 3 3 3 3 n直剪试验：试样在垂直压力 下固结稳定，再以缓慢的速 率施加水平剪力，直至剪破 ，整个试验过程中尽量使土 样排水，试验方法称为慢剪 打开排 水阀 在整个排水剪试验过程中， uf 0，总应力全部转化 为有效应力，所以总应力圆即是有效应力圆，
13、总应力 强度线即是有效应力强度线。强度指标为cd、d cd d 总结: 3 3 3 3 3 3 对于同一种土，在不同的排水条件下进行试验，总应力 强度指标完全不同 有效应力强度指标不随试验方法的改变而不同，抗剪强 度与有效应力有唯一的对应关系 n三、抗剪强度指标的选用 土的抗剪强度指标随试验方法、排水条件的不同而 异，对于具体工程问题，应该尽可能根据现场条件决定 采用实验室的试验方法，以获得合适的抗剪强度指标 试验方法适用条件 不排水剪或 快剪 地基土的透水性和排水条件不良，建筑物 施工速度较快 排水剪或慢 剪 地基土的透水性好，排水条件较佳，建筑 物加荷速率较慢 固结不排水 剪或固结快 剪
14、建筑物竣工以后较久，荷载又突然增大， 或地基条件等介于上述两种情况之间 四、例题分析 n【例】对某种饱和粘性土做固结不排水试验，三个 试样破坏时的大、小主应力和孔隙水压力列于表中， 试用作图法确定土的强度指标ccu、 cu和c 、 周围压力3/ kPa 1/ kPauf / kPa 60 100 150 143 220 313 23 40 67 【解答 】 按比例绘出三个总应力极限应力圆，如图所示，再绘 出总应力强度包线 按由1=1- uf，3=3- uf ，将总应力圆在水 平轴上左移相应的uf即得3个有效应力极限莫尔圆， 如图中虚线圆，再绘出有效应力强度包线 c ccu 根据强度包线得到： ccu= 10 kPa， c u=18o c= 6 kPa，、=27o cu (kPa) 100 (kPa) 100300200400
