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1、 第四章第四章 综合指标综合指标 1 1 综合指标（综合指标法）：综合指标（综合指标法）： 用统计指标去概括和分析现象用统计指标去概括和分析现象 总体的数量特征和数量关系的方法。总体的数量特征和数量关系的方法。 分为：分为： 总量指标（绝对指标）；总量指标（绝对指标）； 相对指标：相对指标： 平均指标。平均指标。 2 2 第一节 总量指标 3 3 一、总量指标的概念和作 用 总量指标是反映社会经济 现象在一定时间、地点、条件 下的总规模或总水平的统计指 标。 总量指标在社会经济统计 中的作用，具体表现为： 4 4 （1）它可以反映一个国家的 基本国情和国力，反映某部门、 单位等人、财、物的基本
2、数据。 （2）它是制定政策、编制计划 、实行社会经济管理的基本依据 之一。 （3）它是计算相对指标、平均 指标以及各种分析指标的基础指 标，其他指标都是总量指标的派 生指标。 5 5 二、总量指标的种类 （一）总量指标按其反映的 内容不同，分为总体单位总量和 总体标志总量。(总体单位计数， 标志值汇总） （二）总量指标按其反映的 时间状况不同，分为时期指标和 时点指标。（时期指标具有可加 性，时点指标不具有可加性） 6 6 三、总量指标的计算 实物单位是根据事物的属性 和特点而采用的计量单位。包括 ：自然单位；度量衡单位；双重 或多重单位；复合单位。 货币单位是用货币作为价值 尺度来计算社会物
3、质财富或劳动 成果的价值量的计量单位。 劳动单位是用劳动时间表示 的计量单位。 7 7 3.计量单位必须一致。 2.明确的统计含义。 1.现象的同类性。 总量指标的计算原则： 8 8 (1) (1) 实物单位实物单位 a. a. 自然单位：辆、双、头、根、个自然单位：辆、双、头、根、个 b. b. 度量衡单位：吨、米、克度量衡单位：吨、米、克、立方米立方米 c. c. 双重单位：公里双重单位：公里/ /小时、人小时、人/ /平方公里平方公里 d. d. 复合单位：吨公里、千瓦小时复合单位：吨公里、千瓦小时 (2) 价值单位(货币单位) 货币单位有现行价格和不变价格之分货币单位有现行价格和不变价
4、格之分 。 (3) (3) 劳动单位劳动单位 工时工时 工人数和劳动时数的乘积；工人数和劳动时数的乘积； 台时台时 设备台数和开动时数的乘积设备台数和开动时数的乘积。 例 9 9 四、我国国民经济的主要总量 指标 1010 1111 （1）生产法 国内生产总值各部门增 加值之和 增加值=总产出中间投入 1212 （2）收入法 增加值=劳动者报酬+ 固定资产折旧+ 利息+租金+ 生产税净额+ 企业盈余 1313 （3 3）支出法）支出法 国民总收入：Gross National Income (formly, the Gross National Product) 1414 第二节 相对指标 1
5、515 一、相对指标的概念和作用 相对指标又称相对数，它是两 个有联系的指标数值对比的结果。 相对指标的主要作用如下： （1）能具体表明社会经济现象 之间的比例关系。 （2）能使一些不能直接对比的 事物找出共同比较的基础。 （3）相对指标便于记忆、易于 保密。 1616 相对指标按表现形式分为 ： 有名数：分子指标与分母 指标的计量单位结合使用。 无名数：分子指标与分母 指标的计量单位相同，一般分 为系数、倍数、成数、百分数 、千分数。 1717 二、相对指标的种类和计算方法 （一）计划完成相对指标 1818 1.计划完成相对数的计算： 按总量指标 相对指标 平均指标 2.计划执行进度的考核
6、3.长期计划的检查 水平法 累计法 1919 (1) 根据绝对数来计算计划完成相对数 计算结果表明该厂超额10%完成总产值计划。 设某工厂某年计划工业总产值为200 万元，实际完成220万元，则： 2020 (2) 根据平均数来计算计划完成相对数 2121 某化肥厂某年每吨化肥计划成本为200元，实 际成本为180元，则： 实际单位成本-计划单位成本=180-200=-20(元 ) 计算结果表明该厂化肥单位成本实际比计划降 低了10%，平均每吨化肥节约生产费用20元。 例 2222 (3)根据相对数来计算计划完成相对数 某企业生产某产品，上年度实际成本为420元/吨，本年度 计划单位成本降低6
7、%，实际降低7.6%，则： 比计划多完成1.71%； 本题也可换算成绝对数计算： 计划 -6% 394.8元/吨 (1-6%) 420 实际 7.6% 388.08元/吨 (1-7.6%) 420 例 2323 某企业计划规定劳动生产率比上年提高10%，实 际比上年提高15%，则： 劳动生产率超额4.5%完成计划任务。 例 2424 以五年计划来说明这个问题。 2.长期计划的检查 2525 (1) 水平法 计算公式为： 2626 （2） 累计法 计算公式为： 月 份 123456789101112合 计 第 4 年 3.53.543.843.844555449. 6 第 5 年 4445555
8、6666763 2727 （二）结构相对指标 2828 （三）比例相对指标 （四）比较相对指标 2929 计算比较相对数时，作为比较 基数的分母可取不同的对象，一般有 两种情况： 3030 比较标准是一般对象，如： 这时，分子与分母的位置可以互换。 3131 比较标准(基数)典型化，如： 把企业的各项技术经济指标都和国家规定的质 量水平比较，和同类企业的先进水平比较，和国外 先进水平比较等，这时，分子与分母的位置不能互 换。 3232 （五）强度相对指标 （六）动态相对指标 3333 三、正确运用相对指标的原则 （一）注意两个对比指标的比性 （二）相对指标要和总量指标结 合起来运用 （三）多种
9、相对指标结合运用 （四）在比较两个相对指标时， 是否适宜相除再求一个相对指标，应视 情况而定 3434 统计我国历年钢产量发展对比情况： 表中：增长量 = 报告期水平 - 基期水平 年份1949 19501978 1979 1986 1987 钢产量(万吨) 15.8 613178 3448 5220 5628 发展速度(%)100.0 386 100 108.5 100 107.8 增长量(万吨) - 45.2 - 270 - 408 增长1%绝对值 ( 万吨) - 0.16 - 31.8 - 52.2 我国历年钢产量发展情况 例 3535 第三节 平均指标 3636 一、平均指标的概念和作
10、用 （一）平均指标的概念 平均指标（平均数）是说明同质 总体内某一数量标志在一定历史条件 下一般水平的综合指标 （集中趋势） 。 平均指标有以下特点： 1.将数量差异抽象化。 2.只能就同类现象计算。 3.能反映总体变量值的集中趋势 。 3737 （二）平均指标的作用 1.平均指标可用于同类现象 在不同空间条件下的对比 2.平均指标可用于同一总体 指标在不同时间的对比。 3.平均指标可作为论断事物 的一种数量标准或参考。 4.平均指标也可用于分析现 象之间的依存关系和进行数量上 的估算。38 38 平均数的种类： 数值平均数：算术平均数 调和平均数 几何平均数 位置平均数：众数 中位数 393
11、9 二、算术平均数(AVERAGE) （一）算术平均数的基本公式 算术平均数是分析社会经济现 象一般水平和典型特征的最基本指 标，是统计中计算平均数最常用的 办法。其基本公式为： 4040 （二）简单算术平均数 原始数据原始数据: :1010 5 5 9 9 1313 6 6 8 8 4141 （三）加权算术平均数 4242 根据表中的数据，计算50 名工人日加 工零件数的均值。 某车间车间 50名工人日加工零件均值计值计 算表 按零件数分组组组组中值值（Xi）频频数（Fi）XiFi 105110 110115 115120 120125 125130 130135 135140 107.5
12、112.5 117.5 122.5 127.5 132.5 137.5 3 5 8 14 10 6 4 322.5 562.5 940.0 1715.0 1275.0 795.0 550.0 合计计506160.0 4343 权数对均值的影响 甲乙两组各有10名学生，他们的考试成绩及其分布数据如 下 甲组： 考试成绩（X ）: 0 20 100 人数分布（F ）：1 1 8 乙组： 考试成绩（X ）: 0 20 100 人数分布（F ）：8 1 1 X X 甲甲 01+201+100801+201+1008 n n 1010 i i=1=1 X X i i 8282（分）（分） X X 乙乙
13、08+201+100108+201+1001 n n 1010 i i=1=1 X X i i 1212（分）（分） 4444 （四）算术平均数的数学性质 1.算术平均数与总体单位数的乘积等于总体各 单位标志值的总和。 简单算术平均数 加权算术平均数 4545 2.如果每个变量值都加或减任意数值A，则算 术平均数也要增多或减少A。 简单算术平均数 加权算术平均数 4646 3.如果每个变量值都乘以或除以任意数值A， 则算术平均数也乘以或除以A。 简单算术平均数 加权算术平均数 4747 4.各变量值与均值的离差之和等于零 简单算术平均数 加权算术平均数 4848 5. 各变量值与均值的离差平方和最小 简单算术平均数 加权算术平均数 4949 （五）算术平均数的不足 1.易受极端变量值的影响， 使 的代表性变小。 2. 当组距数列为开口组时 ，由于组中值不易确定，使 的代表性也不很可靠。 5050 三、调和平均数(HARMEAN) 5151 品种元斤斤元 各买买一斤各买买一元 黄瓜1111 西红红柿21211 豆角31311 合计计61.83333 5252 三种蔬菜，各买一斤，平均价为： 各买一元钱的，平均价为为： 5353
