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1、第8章 回转件的平衡 81 回转件平衡的目的 82 回转件的平衡计算 83 回转件的平衡试验 回转件（或转子） - 绕定轴作回转运动的构件。 F=mr2 当质心离回转轴的距离为r 时，离心力为： 81 回转件平衡的目的 F=ma=Ge2/g 举例：已知图示转子的重量为G=10 N ，重心与回转轴线的距离为1 mm，转 速为n=3000 rpm, 求离心力F的大小。 =1010-323000/602/9.8 =100 N 如果转速增加一倍: n=6000 rpm F=400 N 由此可知：不平衡所产生的惯性力对 机械运转有很大的影响。 大小方向变化 N21 N21 N21 G G F F e 增
2、加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。 产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。 降低机械效率。 平衡的目的：研究惯性力分布及其变化规律，并采 取相应的措施对惯性力进行平衡，从而减小或消除 所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作 性能和提高使用寿命。 本章重点介绍刚性转子的平衡问题。 附加动压力会产生一系列不良后果： 离心力P力的大小方向始终都在变化，将对运动副产 生动压力。 所谓刚性转子的不平衡，是指由于结构不对称、材料缺陷以及制造误差等原因而使质量分布不均匀，致使中心惯性主轴与回 转轴线不重合，而产生离心惯性力系的不平衡。根据平衡条件的不同，又可分为静平衡和动平衡两种情况。 特点：若重心
3、不在回转轴线 上，则在静止状态下，无论 其重心初始在何位置，最终 都会落在轴线的铅垂线的下 方这种不平衡现象在静止状 态下就能表现出来，故称为 静平衡。 如自行车轮 一、质量分布在同一回转面内 平衡原理：在重心的另一侧加上一定的质量，或在重 心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上， 而使离心惯性力达到平衡。 适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子 （B/D Fi= mi2ri Fi m1 m2m3 r2 r1 r3 P3 P1 P2 称miri为质径积 平衡配重所产生的离心惯性力为： 总离心惯性力的合力为： Fb=mb2rb ？ ？ 可用图解法求解此矢量方程 (选定比例w)。 约掉公因式 m3
4、r3 mbrb m2r2 m1r1 F = Fb +Fi = 0 m2e = mb2rb + m12r1 + m22r2+ m32r3 =0 me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 Fb me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 很显然，回转件平衡后： e=0 回转件质量对轴线产生的静力矩： mge = 0 静平衡或单面平衡 该回转件在任意位置将保持静止： 从理论上讲，对于偏心质量分布在多个运 动平面内的转子，对每一个运动按静平衡 的方法来处理（加减质量），也是可以达 到平衡的。问题是由于实际结构不允许在 偏心质量所在平面内安装平衡配重，也
5、不 允许去掉不平衡重量(如凸轮轴、曲轴、电 机转子等)。解决问题的唯一办法就是将平 衡配重分配到另外两个平面I、II内。 T T” m1m2 m 平衡面内不允许安装平衡配重 时，可分解到任意两个平衡面 内进行平衡。 l l l” Fb FbF”b m1m2 m由理论力学可知：一个力可以分 解成两个与其平行的两个分力。 两者等效的条件是： T T” mb 将 代入求解，得： 若取：rb=r”b=rb ，则有： 消去公因子 2，得： rb r b r”b 重要结论： 某一回转平面内的不平衡质量m ，可以在两个任选的回转平面内 进行平衡。 m1m2 m 二、质量分布不在同一回转面内 mb TT” L
6、 F1 F2 图示凸轮轴的偏心质量不在同一 回转平面内，但质心在回转轴上 ，在任意静止位置，都处于平衡 状态。 惯性力偶矩： 运动时有：F1+F2 = 0 M=F1L=F1L0 这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平 衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。 适用对象：轴向尺寸较大(B/D0.2)的转子，如内燃机 中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须按动 平衡来处理。 理由：此类转子由于质量分布不在同一个平面内，离 心惯性力将形成一个不汇交空间力系，故不能按静平 衡处理。 任意空间力系的平衡条件为：Fi = 0, Mi=0 T T” F2 F1 F3 F”2 F”3 F
7、”1 m2 m3 m1 l r1 F2 r2 F3 r3 F1 首先在转子上选定两个回转平面和作为平 衡基面，该平面用来加装或去掉平衡质量。 将三个不同回转 面内的离心惯性 力往平面和 上分解。 l”1 l1 l”2 l2 l”3 l3 动平衡计算方法： T T” m2 m3 m1 l r1 F2 r2 F3 r3 F1 l”1 l1 l”2 l2 l”3 l3 F 1 m1 F3 m3 F2 m2 F”1 m”1 F”3 m”3 F”2 m”2 T T” m2 m3 m1 l r1 F2 r2 F3 r3 F1 l”1 l1 l”2 l2 l”3 l3 F1 m1 F2 F3 m3 F”1
8、m1 F”2 F”3 m3 m3r3 m1r1 m2r2 mbrb m”3r3 m”1r1 m”2r2 m”br”b mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 m”br”b + m”1r1 + m”2r2+ m”3r3 = 0 Fb mb rb F”b m”b r”b 作图法求解 空间力系的平衡两个平面汇交力系的平衡问题。 结论： 对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量以 及分布在多少个回转平面内，都只要在选定的平衡基 面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡。故动 平衡又称为双面平衡。 经过计算，在理论上是平衡的转子，由于制造误差、材质不均匀、安装误差等因素，使实际转子
9、存在不平衡量。要彻底消除 不平衡，只有通过实验方法测出其不平衡质量的大小和方向。然后通过增加或除去平衡质量的方法予以平衡。 123 刚性转子的平衡实验 一、静平衡实验 导轨式平衡架 特点：结构简单、精度高，但两刀口平行、调整困难，且要 求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，工作效 率低，不适合批量生产。 导轨式静平衡架 O O Q S Q S 导轨式静平衡架 Q S O O Q S 导轨式静平衡架 Q S O O Q S 导轨式静平衡架 Q S O O Q S 导轨式静平衡架 Q S O O Q S 滚子式平衡架： 单摆式平衡架： 特点： 使用方便，但精 度较低。 特点：工作效率高。
10、Q Q Q Q 二、动平衡实验 m r T T” 1 2 3 4 5 根据强迫振动理论有：Z=mr 成正比 用标准转子测得：Z0=m0r0 = Z0/m0r0 不平衡质径积： mr= Z/ m” r” 3 4 TT” m” m r 1 2 5 r” 3 4 TT” m” m r 1 2 5 r” T T” m” m r 1 2 3 4 5 r” Z T T” m” m r 1 2 3 4 5 r” 确定相位差 T O 1 O2 T 1 O1 T 1O2 T 1 O1m 摆架位于最高点时，不平衡质量不在正上方， 而是处在沿回转方向超前角的位置。 称为强迫振动相位差。 2 (b) (a) 1 1 2 H1H2 将图（b）转动 2-2后与图（a）叠加， 1 (c) H1 H2 2 1 2 不平衡质量位于H1与H2连线的中垂线上。 笔尖会划出一小段圆 弧,中点取为最高点 。 本章重点 掌握静平衡和动平衡的计算方法。 熟悉静平衡和动平衡的实验方法。
