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1、第五章 双口网络 5-1 双口网络的流控型和压控型 VCR 5-2 双口网络的混合型VCR 5-3 双口网络的传输型VCR 5-4 互易双口和互易定理 5-5 各组参数之间的关系 5-6 具有端接的双口网络 5-7 双口网络的互连 引言： （一）概念： （二）口的定义： 口是这样的一对端子，流入其中一个端子的电流 与流出另一个端子的电流相同。 1 1 2 2 i1 i1 i2 i2 例 1 1 1 i1 i1 例 2 2 2 i2 i2 a a b b ibia 一个由线性元件组成的双口网络，不论其内部元件 参数和结构如何，总可以用一组方程描述其外部特 性，双口网络可以看作是一个黑箱。 （三）
2、双口网络： 具有两个口的网络，称为双口网络(二端口网络) 本章双口网络均满足： （1）网络内不含独立源； （2）元件是线性时不变的。 （四）双口网络的VAR与参数： + + 1. Z 参数方程（流控型VAR） 2. Y 参数方程（压控型VAR） 3. H 参数方程（混合I型VAR） 5. T 参数方程（传输I型VAR） 4. H 参数方程（混合II型VAR） 6. T 参数方程（传输II型VAR） （五）进一步说明 2.同一双口网络的六种方程，可以相互转换。 1. 双口网络的性质可用其网络VAR来描述。 六种参数在理论上是等价的。一般讲: Z、Y参数方程常用来作理论分析； H参数方程常用作晶体
3、管等电子器件的电路模型； T参数方程便于在分析信号或能量传输问题时应用。 51A 双口网络的 Z 参数和方程（流控型VAR） 一、方程 + + 二、Z 参数的定义 端口2开路策动点阻抗（输入阻抗） 端口1开路反向转移阻抗 端口2开路正向转移阻抗 端口1开路策动点阻抗（输出阻抗） 三、Z 参数的求取 1. 已知双口网络内部电路时的计算 例： 1 1 2 2 22 j4 求此双口网络的 Z 参数。 解法一：用定义 = 2 + j4 = j4 = j4 = 2 + j4 解法二：通过列写网络方程，整理对照标准方程得出 + 22 j4 + Z11 = 2 + j4 = j4 = j4 = 2 + j4
4、 Z12 Z21 Z22 特点:线性元件组成的双口网络 Z12 = Z21 ， Z11 = Z22 网孔方程： 对照标准方程： 例2 ： 1 1 求此双口网络的Z 参数 。 + 1030 30 2 2 + + 解：通过列写网络方程： 解得： Z11 = 50 Z12 = 10 Z21 = 20 Z22 = 20 特点：含源双口网络，Z12 Z21 ，Z11 Z22 2. 不知网络的内部电路，用实验方法 + 2 2 1 1 + 1 1 2 2 + 1 1 2 2 + 2 2 1 1 3、矩阵形式： 51B 双口网络的 Y 参数和方程（压控型VAR） 一、方程 + + 二、参数的定义 端口2的短路
5、策动点导纳（输入导纳） 端口1短路反向转移导纳 端口2短路正向转移导纳 端口1的短路策动点导纳（输出导纳） 三、Y 参数的求取 例： 1 1 2 2 50 j50 求 Y 参数。 解一：用定义 解二：通过列写网络方程 , 对照标准方程得出 + 50 j50 + 特点： Y12 = Y21 节点方程： 5-2 双口网络的 H 参数和方程(混合型VCR) + 一、方程 + 二、参数的定义 端口2的短路输入阻抗 端口1开路反向转移电压比 端口2短路正向转移电流比 端口1的开路输出导纳 三、H 参数的求取 例： 1 j2 3 解：通过列写网络方程 + 13 j2 求 h 参数 应用叠加定理： 特点：h
6、12 = h21 5-3 双口网络的 T 参数和方程(传输型VCR) + 一、方程 + 二、参数的定义 端口2开路反向转移电压比 端口2短路反向转移阻抗 端口2开路反向转移导纳 端口2短路反向转移电流比 三、T 参数的求取 例： 1 3 2 求 T 参数 解：通过列写网孔方程 + 12 3 + 特点：AD BC = 1 四、已知双口网络某一种参数，求其余参数 若已知双口某一种参数，可以利用各种双口 参数间的关系，求得其余几种双口参数。 例：求图示双口网络的各种参数矩阵。已知： 相应的 Z 参数方程为： 用求阻抗矩阵逆矩阵的方法，求导纳矩阵 相应的Y参数方程为: 由式 (2) 和 (3) 可求得
7、 H参数表达式 由此得到H参数矩阵 由式 (4) 和 (1) 可求得T参数表达式 由此得到T参数矩阵 ： 给出四种双口参数的转换表：已知任何一种 网络参数，容易求出其它三种网络参数。 54 互易双口和互易定理 一、互易双口 定义： 不含独立源、受控源，即：只由电阻、电感 、电容、耦合电感和理想变压器组成，且零 初始状态的无源双口网络。记作 NR 。 二、互易定理 陈述： 对于任一互易双口网络，一定存在 三、互易定理推论 推论1：对于只含电阻的双口网络，施加在某一支路 中的电压源和串在某一支路中的电流表可以 互换位置，而该电流表的读数不变。 NR 是互易网络， 有 Y12 = Y21 证明： 互
8、易 双口网络 + 互易 双口网络 + 推论2： 对于只含电阻的双口网络，施加在某一支路 中的电流源和跨接在某一支路两端的电压表可以 互换位置，而该电压表的读数不变。 证明： NR 是互易网络， 有 Z12 = Z21 + NR 1 1 2 2 + NR 2 2 1 1 四、例 4 1 2 2 2 I + 8V 求 I 。 解：利用互易定理 4 1 2 2 2 I 8V I1 I2 55 各组参数间的关系 已知双口网络某一种参数，求其余参数： 可以利用双口参数转换表（15-1） 也可以用方程数学变换求取。例：Zh 例：求图示双口网络的各种参数矩阵。已知： 相应的 Z 参数方程： 用求阻抗矩阵逆矩
9、阵的方法，求导纳矩阵 相应的Y参数方程为: 由 (3) 和 (2) 求 H参数方程 由 (4) 和 (1) 求T参数方程 5-6 具有端接的双口网络的分析 方法：利用双口网络的VAR和其它约束，布列 两类约束方程，并解方程组。 例1 已知图(a)电路中互易双口的 Z 参数为：Z11=5 Z22=7 , Z12=3 , Z21=3 ，试求：i1 和 u2 。 解：布列两类约束方程，由此求得 解：利用双口网络的基本等效电路 N + 500V + 500 5k U2 1 1 2 2 已知 双口网络 N 的 Z 参数为 Z11 = 100，Z12 = 500 Z21 = 1k， Z22 = 10k 求
10、： 1) U2 ； 2) 5k 负载吸收的功率； 例2： 500 5k500V I1 I2 1 1 2 2 + U2 10010k 网孔方程： 600 I1 500 I2 = 500 1000 I1 + 15000 I2 = 0 解得： I1 = 0.789A I2 = 0.0526A U2 = 5000 I2= 5000 0.0526 = 263V = 13.83W 500I2 + + 1000I1 5-7 双口网络的互连 双口网络的连接方式有五种： 级联、串联、并联、串并联、并串联 级联连接宜采用T参数进行分析 串联连接宜采用Z参数 并联连接宜采用Y参数 Z = Z1+ Z2 + Z3 + + Zn 本 章 小 结 1. 理解双口网络的概念； 2. 熟悉双口网络的四种方程（Z、Y、H、T） 参数定义、物理意义及求取； 方法：用定义；列方程对照求解。 3. 掌握互易定理； 4. 掌握具有端接的双口网络的分析方法； 5. 了解双口网络的连接。
