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1、大学物理：电磁场大学物理：电磁场 狭义相对论基础狭义相对论基础 总结总结 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 相对论基本原理 爱因斯坦两个假设 相对论运动学相对论动力学 相对论数学基础 洛仑兹变换 牛顿力学 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 相对论运动学 洛仑兹坐标变换 相对论效应 长度收缩时间膨胀同时性的 相对性 因果、时序 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 相对论动力学 质 量 物理量动力学方程质能关系 动 量 能 量 动 能 静 止 能 关系 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 1. 光速不变原理 在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值 一. 爱因斯坦假设 2. 相对性原理 一切
2、物理规律在所有惯性系中具有相同的形式 二. 洛伦兹变换 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 逆 变 换 正 变 换 洛仑兹变换 （Lorentz transformation） 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 默认S系相对于S系做u的匀速直线运动不管哪个系，s、s 系的时间间隔、空间间隔的计算办法 等价 等价 典型问题 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 例： 在惯性系k中，有两个事件同时发生在X轴上相距 1000 m 的两点，而在另一惯性系k中(沿X轴方向相对于k 系运动)中测得这两个事件发生的地点相距2000 m.求在k 系中测得这两个事件的时间间隔. 已知 利用求出速率 大学物理：电磁场大
3、学物理：电磁场 三. 同时性的相对性 同时性是相对的 同时的判据：该系中时间间隔是否为零 典型问题 一个系中的同时求另一个系是否同时 同地同时的事件他系同时，异地同时的事件他系必不同时 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 S系、系那个坐标系发生的时间是原时？哪个是运动时？ 原时最短！ 四. 时间膨胀 典型问题 已知一个系中的时段求另一个系中的时段 注意：判断不准固有时、运动时用洛伦兹变换计算 强调同地的坐标系测出的时间间隔为原时 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 原长最长！ S系、系那个坐标系发生的空间间隔是原长？ 哪个是相对长度？ 五. 长度收缩 典型问题 注意：判断不准固有长度、运动长度用洛
4、伦兹变换计算 已知一个系中的长度求另一个系中的长度 强调同时的坐标系测出的空间间隔不是原长 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 六.相对论质量、动量 典型问题 已知静止质量和相对速率（g） 求运动质量 已知静止质量和运动质量求相对速率（g） 已知静止质量和相对速率（g） 求相对论动量 已知相对论动量和静止质量求相对速率（g） 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 七.相对论动能经典力学动能 已知静止质量和相对速率（g） 求相对论动能 已知静止质量和相对速率（g） 求相对论动能与经典 力学动能之比 已知相对论动能的增量求质量的增量 已知相对论动能是静止质量倍数求运动质量、相对 速率（g） 大学物理：电
5、磁场大学物理：电磁场 八. 质能关系 九.相对论能量和动量的关系 已知静止质量和相对速率（g） 求总动能 已知静止质量和总动能求相对速率（g） 已知相对速率（g）和总动能求静止质量 已知质量增量求总动能增量 注意：单位为 SI 中的单位 已知静止质量和相对速率（g） 求相对论动量 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 一.选择题: 1.下列几种说法： (1)所有的惯性系对物理基本规律都是等价的. (2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关. (3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都 相同. 其中哪些说法是正确的? D (A)只有(1)、(2)是正确的 (B)只有(1)、(
6、3)是正确的 (C)只有(2)、(3)是正确的 (D)三种说法都是正确的 三种说法都是正确的 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 2.在狭义相对论中，下列说法哪些是正确的？ B (1)一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速. (2)质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态 而改变的. (3)在一惯性系中发生于同一时刻不同地点的两个事件，在其他一切惯 性系中也是同时发生的. (4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到 这时钟比他相对静止的相同的时钟走得慢些. (A)(1)、(3)、(4) (C)(1)、(2)、(3). (B)(1)、(2)、(
7、4) (D)(2)、(3)、(4). (1)、(2)、(4) 对;(3)错 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 3 宇宙飞飞船相对对于地面以速度 V 作匀速直线飞线飞 行，某一时时 刻飞飞船头头部的宇航员员向飞飞船尾部发发出一个光讯讯号，经过经过 t (飞飞船上的钟钟)时间时间 后，被尾部的接收器收到，则则由此可知 飞飞船的固有长长度为为 A 都是“飞船”，固有长度 = 光速 *飞船上时间间隔 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 4 一火箭的固有长长度为为L，相对对于地面作匀速直线线运动动 的速度为为V1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端 上的一个靶子发发射一颗颗相对对于火箭的速度为为 V2
8、的子弹弹. 在火箭上测测得子弹弹从射出到击击中靶的时间间时间间 隔是 B 都是“火箭”，时间间隔 = 固有长度 / 相对火箭速度 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 5 已知电电子的静能为为 0.511 MeV，若电电子的动动能为为 0.25 MeV，则则它所增加的质质量m与静止质质量m0的比值值近似为为 ： C 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 二二. .填空题填空题: : 1. 狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是.物理 学定律在所有的惯性系中都是相同的 ；光速不变原理说的 是真空中的光速具有相同的量值c . 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 2. 观察者A测得与他相对静止的Oxy平
9、面上一个圆面积是 12cm2，另一观察者B相对A以0.8c（c为真空中光速）平行 于Oxy平面做匀速直线运动，B测这一图形为椭圆，其面积 为 . 解：B观测观测 此图图形时时与平行方向上的线线度将收缩为缩为 即椭圆椭圆 的短轴轴。 而与垂直方向上的线线度不变变，仍为为即椭圆椭圆 的长轴长轴 。 椭圆椭圆 的面积积 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 3.匀质细棒静止时的质量为m0，长度为L0，当它沿棒长方 向作高速的匀速直线运动时，测得它的长为L，那么该棒 的运动速度V ，该棒所具有的动能Ek . 存在的存在的问题问题问题问题 （可能）（可能） （1 1）长长长长度收度收缩缩缩缩公式未掌握公式未
10、掌握 （2 2）相）相对论动对论动对论动对论动 能公式未掌握能公式未掌握 要求掌握相要求掌握相对论动对论动对论动对论动 能公式能公式 （3 3）化）化简简简简整理出整理出错错错错 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 4.静止时边长为时边长为 50cm 的立方体，当它沿着与它的一个棱 边边平行的方向相对对于地面以匀速度 2.4108 ms-1运动时动时 ， 在地面上测测得它的体积积是_。 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 5.一根长度为1m的直尺静止在S系中，与Ox轴成30o角。 如果在S系中测得该米尺与Ox轴成45o角，则S系的运动速 率为 0.816c 解: S系中S系中 收缩 不收缩 解得出
11、 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 6.已知一静止质质量为为m0 的粒子，其固有寿命为实验为实验 室测测 量到的寿命的1/n，则则此粒子的动动能是_。 已知 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 7.质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的3倍时 ，其质量为静止质量的 倍. 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 8.一物体的速度使其质量增加了10%，此物体在运动方向 上缩短了百分之多少？ 解 根据长长度收缩缩效应应 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 三三. .计计计计算算题题题题: : 1. 1. 在在惯惯惯惯性系性系k k中，有两个事件中，有两个事件同同时时时时发发发发生在生在X X轴轴轴轴上相距
12、上相距1000 1000 m m 的两点，而在另一的两点，而在另一惯惯惯惯性系性系kk中中( (沿沿X X轴轴轴轴方向相方向相对对对对于于k k系运系运 动动动动) )中中测测测测得得这这这这两个事件两个事件发发发发生的地点相距生的地点相距2000 m.2000 m.求在求在kk系中系中 测测测测得得这这这这两个事件的两个事件的时间间时间间时间间时间间 隔隔. . 已知 存在的存在的问题问题问题问题 （可能）（可能） （1 1）解）解题题题题分析思路分析思路 （2 2）洛）洛仑兹仑兹仑兹仑兹 公式未掌握公式未掌握 符号的物理意符号的物理意义义义义：时时时时序序 大学物理：电磁场大学物理：电磁场
13、 2.一电电子以V0.99C (C为为真空中光速)的速率运动动.试试求 ： (1)电电子的总总能量是多少？ (2)电电子的经经典力学的动动能与相对论动对论动 能之比是多少？ (电电子静止质质量m09.110-31 kg) (1) 电子的总能量 (2) 电子的经典力学的动能 相对论动能 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 3.设快速运动的介子的能量约为E3000 MeV，而这种介子在 静止时的能量为E0100MeV.若这种介子的固有寿命是0 210-6s，求它运动的距离(真空中的光速C2.9979108m/s) 存在的存在的问题问题问题问题 （可能）（可能） （1 1）解）解题题题题分析思路分析思
14、路 （2 2）相）相对论对论对论对论 能量公式未掌握能量公式未掌握 （3 3）时间时间时间时间 膨膨胀胀胀胀公式未掌握公式未掌握 （4 4）长长长长度度计计计计算公式未掌握算公式未掌握 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 一.选择题 在系中 解：设 系相对系的速度为u，刚尺在系中的长度为 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 系中，x方向分量发生收缩效应 LxLcos30 由 tg45Ly/Lx 化简得 选 C 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 .解：由 , 代入数据化简 得 X270 m， 选 C 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 解：由 代入数据 mec2 0.51 MeV, Ek 3.1MeV
15、 ， 选 C 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 .解：静止能量为m0c2361015 J m0361015 /c2 kg 0.4 kg， 选 A 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 解： Ek mc2m0c23 m0c2m0c2 选 A 解：由 ； 选 A m/ m05， 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 解： , 代入得 A(1/4) m0c20.25 m0c2， 选 B 其中 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 10.解：两粒子动量守恒，能量守恒，并考虑相对论 效应 则有 其中 , E1E2E - 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 , 代入式，化简得 ， 选 D 大学物理：电磁场大学物理：电磁场 解：由 代入
