数学建模数据处理方法教材

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1、2016-03-151 一般情况下,在综合评价指标中,各指标 值可能属于不同类型、不同单位或不同数 量级,从而使得各指标之间存在着不可公 度性,给综合评价带来了诸多不便为了 尽可能地反映实际情况,消除由于各项指 标间的这些差别带来的影响,避免出现不 合理的评价结果,就需要对评价指标进行 一定的预处理,包括对指标的一致化处理 和无量纲化处理 2016-03-152 二、数据处理的一般方法 1. 数据类型的一致化处理方法 极大型:期望取值越大越好; 极小型:期望取值越小越好; 中间型:期望取值为适当的中间值最好; 区间型:期望取值落在某一个确定的区间 内为最好。 什么是一 致化处理? 为什么要 一

2、致化? 2016-03-153 所谓一致化处理就是将评价指标的类型进 行统一一般来说,在评价指标体系中, 可能会同时存在极大型指标、极小型指 标、居中型指标和区间型指标,它们都具 有不同的特点如产量、利润、成绩等极 大型指标是希望取值越大越好;而成本、 费用、缺陷等极小型指标则是希望取值越 小越好;对于室内温度、空气湿度等居中 型指标是既不期望取值太大,也不期望取 值太小,而是居中为好 2016-03-154 若指标体系中存在不同类型的指标,必须 在综合评价之前将评价指标的类型做一致 化处理例如,将各类指标都转化为极大 型指标,或极小型指标一般的做法是将 非极大型指标转化为极大型指标但是, 在

3、不同的指标权重确定方法和评价模型中 ,指标一致化处理也有差异 2016-03-155 二、数据处理的一般方法 1. 数据类型的一致化处理方法 2016-03-156 二、数据处理的一般方法 1. 数据类型的一致化处理方法 2016-03-157 所谓无量纲化,也称为指标的规范化,是 通过数学变换来消除原始指标的单位及其 数值数量级影响的过程因此,就有指标 的实际值和评价值之分般地,将指标 无量纲化处理以后的值称为指标评价值 无量纲化过程就是将指标实际值转化为指 标评价值的过程 2016-03-158 2. 数据指标的无量纲化处理方法 (3)功效系数法 : 二、数据处理的一般方法 (1)标准差法

4、: (2)极值差法: 2016-03-159 二、数据处理的一般方法 3. 模糊指标的量化处理方法 在实际中,很多问题都涉及到定性,或 模糊指标的定量处理问题。 诸如:教学质量、科研水平、工作政绩 、人员素质、各种满意度、信誉、态度、意 识、观念、能力等因素有关的政治、社会、 人文等领域的问题。 如何对有关问题给出定量分析呢? 2016-03-1510 按国家的评价标准,评价因素一般分为五 个等级,如A,B,C,D,E。 如何将其量化?若A-,B+,C-,D+等又如 何合理量化? 根据实际问题,构造模糊隶属函数的量 化方法是一种可行有效的方法。 二、数据处理的一般方法 3. 定性指标的量化处理

5、方法 2016-03-1511 假设有多个评价人对某项因素评价为A,B,C, D,E共5个等级: v1 ,v2 ,v3 ,v4,v5。 譬如:评价人对某事件“满意度”的评价可分为 很满意,满意,较满意,不太满意,很不满意 将其5个等级依次对应为5,4,3,2,1。 这里为连续量化,取偏大型柯西分布和对数函 数作为隶属函数: 二、数据处理的一般方法 水泥发泡剂 水泥发泡剂 崇銵莒 2016-03-1513 二、数据处理的一般方法 3. 定性指标的量化处理方法 2016-03-1514 二、数据处理的一般方法 3. 定性指标的量化处理方法 根据这个规律, 对于任何一个评价值 ,都可给出一个合适 的量化值。 据实际情况可构 造其他的隶属函数。 如取偏大型正态分 布。 2016-03-1515 三、数据建模的综合评价方法 适用条件:各评价指标之间相互独立。 对不完全独立的情况,其结果将导致各指标间 信息的重复,使评价结果不能客观地反映实际。 1. 线性加权综合法 主要特点: (1)各评价指标间作用得到线性补偿; (2)权重系数的对评价结果的影响明显。 2016-03-1516 2. 非线性加权综合法 三、数据建模的综合评价方法 主要特点: (1)突出了各指标值的一致性,即平衡评价指标值 较小的指标影响的作用; (2)权重系数大小的影响不是特别明显,而对指标 值的大小差异相对较敏感。

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