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1、大学物理（上） 期末复习 2016.06 1.参考系：描述物体运动时用作参考的其它物体或 物体系，以及一套同步的钟. 2.位矢和位移 第一章 质点运动学 运动方程 位移注意: 一般 3.速度和速率 速度 速率 （速度合成） 3.加速度 任意曲线运动都可以视为沿 x，y，z 轴的三个各 自独立的直线运动的叠加（矢量加法）.运动的独 立性原理 或 运动叠加原理 . 4. 匀加速运动 常矢量 初始条件: 匀加速直线运动 抛体运动 5. 圆周运动 角速度 角加速度 速度 圆周运动加速度 切向加速度 法向加速度（指向圆心 ） （沿切线方向） 力学的相对性原理: 动力学定律在一切惯性系中都具 有相同的数学
2、形式. 6. 相对运动 伽利略速度变换 1 牛顿运动定律 第一定律：惯性和力的概念，惯性系的定义 . 第二定律： 当 时，写作 第三定律 力的叠加原理 第二章 质点动力学 直角坐标表达形式 自然坐标表达形式 牛顿第二定律的数学表达式 一般的表达形式 （1）万有引力 重力 2 几种常见的力 (3） 摩擦力 滑动摩擦力 静摩擦力 （2）弹性力： 弹簧弹力 （张力、正压力和支持力） 1）确定研究对象，几个物体连在一起需作隔离体， 把内力视为外力； 2）受力分析：画受力图；分析时通常按照重力、 弹力、摩擦力的顺序画受力图。 3）分析研究对象的运动过程，确定其对于选定的参 考系的加速度。 4）建立坐标系
3、，列方程求解；(用分量式) 5）先用文字符号求解，后代入数据计算结果. 3 应用牛顿定律解题的基本思路 4. 4. 动量、冲量、动量定理动量、冲量、动量定理 机械运动的量度质点的动量 力的冲量 力对时间的累计 质点的动量定理：质点所受合外力的冲量等于 质点在此时间内动量的增量 。 质点系的动量定理：系统所受合外力的冲量等 于系统动量的增量 。 5. 5. 质点系动量守恒定律质点系动量守恒定律 质点系所受合外力为零，系统总动量守恒。即 2. 某一方向合外力为零，则该方向 3. 只适用于惯性系； 4. 比牛顿定律更普遍的最基本的定律. 说明： 1. 守恒条件：合外力为零，或外力 内力； 6. 6.
4、 功、功率功、功率 功率反映力做功快慢 功描述力的空间累积效应 7. 7. 动能、动能定理动能、动能定理 动能 动能定理：合外力对质点所作的功等于质点动能 的增量 。适用于惯性系 。 8.8.万有引力、重力、弹性力作功的特点 万有引力作功 质点m从点A沿任何路径运动到点B。万有引力作功 重力作功 质点m从点A沿任何路径运动到点B。重力作功 （3）弹性力作功 弹簧由x1伸长到x2，弹性力作功 9. 9. 保守力、非保守力、势能保守力、非保守力、势能 保守力：力所作的功与路径无关，仅决定于相互 作用质点的始末相对位置 . 非保守力：力所作的功与路径有关. 势能 : 与物体间相互作用及相对位置有关的
5、能量. 2、势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关； 1、势能是状态函数 ； 3、势能是属于系统的 ； 说明 11. 力学中常见的势能为将物体（质点系）从势能零 点移到相应位置时保守力所作的功的大小。 弹性势能 引力势能 重力势能 保守力作功等于物体势能增量的负值： 12. 12. 功能原理、机械能守恒定律功能原理、机械能守恒定律 质点系的功能原理： 质点系机械能的增量等于外 力和非保守内力作功之和 . 系统统内力包含保守力与非保守力 系统统末机械能： 系统统初机械能： 机械能守恒定律 只有保守内力作功的情况下， 质点系的机械能保持不变 . 也可表达为 从动能势能转化的观点 完全弹性碰撞
6、，完全非弹性碰撞 两物体在碰撞过程中，它们之间的相互作用内 力较之其它物体对它们的作用的外力要大的多。 因此，忽略外力的作用，可认为它们的总动量守 恒。 如果在碰撞过程中，两物体的动能之和完全没 有损失，则称为完全弹性碰撞。 如果在碰撞过程中，两物体以同一速度运动， 则称为完全非弹性碰撞。 两物体碰撞，如果在碰撞过程中，两物体的机 械能之和发生损失，转化为其它形式的能量，则 称为非弹性碰撞。 1. 刚体的定轴转动 匀变速转动 2. 力矩 第四章 刚体转动 用矢量方法表示力矩（右手螺旋）： 若M0，表示合力矩的方向沿转轴正向； M0，则表示合力矩的方向与转轴正向相反 。 3. 刚体的定轴转动定律
7、 刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成 正比，与刚体的转动惯量成反比 . 刚体转动惯量 刚体上的质点是连续分布 典型的几种形状的刚体的转动惯 量 质点对于固定转轴，圆盘以其中心为转 轴 轻杆转轴在杆中间，以及在杆的一端 质点角动量（相对圆心） （圆运动） 刚体定轴转动的角动量 4、角动量 5. 刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律 角动量定理： ，则若 角动量守恒定律 刚体定轴转动的动能定理 6. 刚体定轴转动功和能 力矩的功 转动动能 重力势能 刚体的机械能守恒定律：若只有保守力做功时, 则 （几何中心点） 1） 求刚体转动某瞬间的角加速度，一般应用应用转动 定律求解。如质点和刚体
8、组成的系统，对质点列牛顿 运动方程，对刚体列转动定律方程，再列角量和线量 的关联方程，联立求解. 2） 刚体与质点的碰撞、打击问题，在有心力场作 用下绕力心转动的质点问题，考虑用角动量守恒定律. 另外：实际问题中常常有多个复杂过程，要分成 几个阶段进行分析，分别列出方程，进行求解. 3） 在刚体所受的合外力矩不等于零时，比如木杆 摆动，受重力矩作用，一般应用刚体的转动动能定理 或机械能守恒定律求解。 7.常见题型 确定研究对象（认定一个刚体，注意轴位置， 并由此确定刚体的转动惯量） 受力分析（正确计算力对转轴的力矩，注意正负） 列方程求解(平动物体列牛顿定律方程，转动刚体列 转动定律方程，角量
9、与线量关系方程)。 8. 定轴转动的动力学问题 解题基本步骤 此类问题通常满足角动量守恒定律 明确计算质点所受的力矩和质点角动量所采用 的定点的位置以及刚体所绕的转轴。 判断是否满足机械能守恒，确定系统中质点始 末两态的动能和势能，考虑系统整体的动能变化量和 势能变化量大小相等 9. 刚体参与的系统碰撞问题 解题基本步骤 质点运动与刚体定轴转动描述的对照 质点的平动刚体的定轴转动 速度 加速度 角速度 角加速度 质量 m转动惯量 动量角动量 力力矩 质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照 运动定律转动定律 质点的平动刚体的定轴转动 动量定理角动量定理 动量守恒定律 角动量守恒定律 力的功力矩的功
10、 动能 转动动能 质点运动规律与刚体定轴转动的规律对照 质点的平动刚体的定轴转动 动能定理动能定理 重力势能重力势能 机械能守恒 只有保守力作功时 机械能守恒 只有保守力作功时 第四章 机械振动 速度与加速度 1 简谐运动的运动学描述 初相位决定于初始时刻的选择，应用旋转矢量法判断 对于弹簧振子 3.相位 相位在 内变化 初相位 描述质点初始时刻的运动状态. 相差 为整数 质点运动 状态全同 ( 取 或 ) 2.几个物理量之间的关系 4.旋转矢量法（通常用来找初相 位） 5.简谐振动的能量 6. 两个同方向同频率简谐运动的合成 两个同方向同频率简谐运动合成后仍为简谐运动 加强 减弱 振动合成加
11、强和减弱的条件 1 平面简谐波的波函数（两种表达，注意传播方向 ） . 2 描述波的几个物理量（记住相互计算关系） 波长 ：一个完整波形的长度. 周期 ：波前进一个波长的距离所需要的时间. 频率 ：单位时间内波动所传播的完整波的数目. 波速 ：某一相位在单位时间内所传播的距离. 第五章 机械波 波程差 若 则 振动始终减弱 振动始终加强 其他 条 件 3 波的叠加原理 a a. 分子数密度b. 分子质量 c. c. 质量密度d. 物质的量 1. 几个概念和物理量 1） 系统和外界、宏观和微观 2） 平衡态: 在不受外界影响的条件下, 一个系统 的宏观性质不随时间改变的状态 . 3） 热力学第零
12、定律: 如果系统 A 和系统 B 分别 都与系统 C 的同一状态处于热平衡, 那么 A 和 B 接触时 ,它们也必定处于热平衡. 第七章 分子动理论 2） 理想气体压强的微观公式 3） 温度的统计意义 2. 三个公式 1） 理想气体状态方程（平衡态） 4 三种统计速率 最概然速率 方均根速率 平均速率 3. 速率分布和麦克斯韦速率分布律 5. 能量均分定理 气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能 量都相等，均为 . 理想气体的内能理想气体的内能 单原子分子 3 0 3 双原子分子 3 2 5 多原子分子 3 3 6 分子 自由度 平动转动总 刚性分子能量自由度 五. 平均碰撞频率和平均自
13、由程 1 . 热力学第一定律热力学第一定律 系统从外界吸收的热量，一部 分使系统的内能增加， 5另一部分使系统对外界做功. Q = E2- E1 + W （注意：各物理量正负符号的规定 ） 内能是状态量 E = E(T) 3. 理想气体的内能： 2. 准静态过程功的计算 （功是过程量） 第八章 热力学基础 等体 等压 等温 绝热过程 过程特点 过程 方程 热一律 内能变化 摩尔热容 4. 循环: 系统经过一系列状态变化后，又回到原来 的状态的过程叫循环. 循环可用 pV 图上的一条闭合曲 线表示. （Q1为放热，Q2为吸热，取绝对值） 热机效率 热机（正循环）: 顺 时针方向进行的循环 致冷系数 致冷机（逆循环）: 逆 时针方向进行的循环 卡诺热机效率 卡诺致冷机 致冷系数 卡诺循环: 系统只和两个 恒温热源进行热交换的准 静态循环过程.
