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1、有限元的分析-动力学分析 动力学分析特点 动载荷和静载荷的区别在于动载荷与时间有关，结构上相 应的位移、应力、应变不仅随空间位置变化，也随时间变化 。 动力学要解决的问题主要是两点： 寻求结构的固有频率和主振型，从而了解结构的振动特性 ，以便更好的利用或减小振动。 分析结构的动力响应特性，计算结构振动时的动力响应和 动位移的大小及其变化规律 现在动力学分析的软件很多，比较常用的是ADAMS, ANSYS和ADAMS有标准接口的。 加载和求解 ANSYS可以求解7种不同类型的分析，分别是： 1)静态分析：(Static) 2)瞬态分析：(Transient) 3)谐振态分析: (Harmonic
2、) 4)模态分析: (Modal) 5)频谱分析: (Spectrum) 6)屈曲分析: (Eigen Buckling, Eigen(固有的), Buckling(弯曲) 7)子结构分析(Substructuring) 并非所有类型的计算都可以分为这几种状态，比如热分析就没 有就没有模态分析（热的结构是一个耗散的结构） 静态分析 结构静力分析是有限元方法中最常用的一个应用领域。在 相当长的一段时间内，机械结构的设计，主要采用经验设计 ，计算模型非常简单、粗糙，有的还根本无法计算。 我们大部分的计算分析目的主要是 1)结构的最优方案设计：根据计算结果的分析和比较，按 强度、刚度和稳定性要求，对
3、原方案进行修改补充，从而保 证合理的应力。 2)分析结构损害原因：当结构件在工作中发生故障如裂纹 、断裂、磨损过大等缺陷时，可应用有限元分析，研究损害 原因，找出危险区域和部位，直到找到合理结构。 瞬态分析(Transient) 瞬态动力学分析（亦称时间历程分析）是用于确定承受任 意的随时间变化载荷结构的动力学响应的一种方法。可以用 瞬态动力学分析确定结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷 的随意组合作用下的随时间变化的位移、应变、应力及力。 载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要。如果 惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分 析。 瞬态分析 阻力和阻尼的区别 1.阻尼的外延
4、大，阻力的外延小 2. 系统的能量的减小阻尼振动不都是因“阻力”引起的 ，就机械振动而言，一种是因摩擦阻力生热，使系统的机 械能减小，转化为内能，这种阻尼叫摩擦阻尼；另一种是 系统引起周围质点的震动，使系统的能量逐渐向四周辐射 出去，变为波的能量，这种阻尼叫辐射阻尼。 3. 阻尼、临界阻尼、欠阻尼、无阻尼 4. 力学中的阻尼是什么？电学中的阻尼是什么？ 1.为何傅里叶变换要换成正弦函数余弦函数这样的三角级数？ 2. 谐振运动的特征是什么？谐振运动有阻尼存在吗？ 3. 基频的重要性 梁结构瞬态动力学分析实例 A steel beam of length and geometric propert
5、ies shown in Problem Specifications is supporting a concentrated mass, m. The beam is subjected to a dynamic load F(t) with a rise time tr and a maximum value F1. If the weight of the beam is considered to be negligible, determine the time of maximum displacement response tmax and the response ymax.
6、 Also determine the maximum bending stress bend in the beam. 瞬态分析 瞬态动力学分析比静力学分析更复杂，因为按“工程”时间计算，瞬 态动力学分析通常要占用更多的计算机资源和更多的人力。 瞬态动力学分析可采用三种方法：完全（Full）法、缩减（ Reduced）法及模态叠加法。 完全法采用完整的系统矩阵计算瞬态响应（没有矩阵缩减）。它是 三种方法中功能最强的，允许包括各类非线性特性（塑性、大变形、大 应变等）。 缩减法通过采用主自由度及缩减矩阵压缩问题规模。在主自由度处 的位移被计算出来后，ANSYS可将解扩展到原有的完整自由度集上。
7、 缩减法的 优点 是比完全法快且开销小。缩减法的 缺点是初始解只计算 主自由度的位移，第二步进行扩展计算，得到完整空间上的位移、应力 等。 模态叠加法通过对模态分析得到的振型（特征值）乘上因子并求和 来计算结构的响应 模态分析 一般而言，模态分析就是分析器件的谐振频率。模态分析 是谐响应分析、瞬态动力学分析、谱分析的起点。 任何物体都有自身的固有频率，也称特征频率，用系统方 程描述后就是矩阵的特征值。很多工程问题都要涉及系统特 征频率问题，一个目的是防止共振、自激振荡之类的事故发 生，历史上有名的事件就是，步兵按统一步伐过大桥，结果 把大桥震塌了。 飞机翅膀的频率分析的用途？ 飞机飞行时更要注
8、意频率问题，避免与气流共振，风洞试 验就是测试这种力学结构问题。模态分析的目的是想办法提 高结构的特征频率,现在的手段就是改变、优化设计尺寸和设 法减小结构的质量。 模态分析-固有频率 楼房的固有频率，不同形状结构建筑物做“垂直”方向振动以及“水平”方 向振动的固有频率 房屋的固有频率与房屋结构有关，不同的结构固有频率相差甚大。比如 钢结构，砖混结构，混凝土框架结构，框剪结构，剪力墙结构，. 一般情况可以根据建筑结构荷载规范提供的经验公式估计结构的第 一周期。 一般建筑物是一个比较复杂的结构体系，振型比较多。分析中需要做一 些简化处理，需要一些假定, 工程中有时候可以用一些近似的经验公式来估
9、计。一般情况，建筑物的第一周期的估算： 1、钢结构：T1=(0.100.15)n 2、钢筋混凝土结构：T1=(0.050.10)n n为建筑层数 1.电路分析的模态分析？ 2. 什么是一阶电路、二阶电路？对应于机械的振动的一阶和二 阶？ 机翼的模态分析 This is a modal analysis of a wing of a model plane. The wing is of uniform configuration along its length, and its cross-sectional area is defined to be a straight line and
10、 a spline, as shown. It is held fixed to the body on one end and hangs freely at the other. The objective of the problem is to demonstrate the wings modal degrees of freedom. 谐响应分析 谐响应分析主要用于分析持续的周期载荷在结构中产生的 持续周期响应，以及确定线性结构承受随时间按正弦规律变 化的载荷时的稳态响应。 建立模型时必须指定弹性模量和材料密度，谐响应分析假 定所施加的所有载荷随时间按简谐规律变化，一个简谐载荷 需
11、要三条信息：幅值、相位角、载荷频率范围。 谐响应分析实例 Harmonic response analysis is a technique used to determine the steady-state response of a linear structure to loads that vary sinusoidally (harmonically) with time. The idea is to calculate the structures response at several frequencies and obtain a graph of some respon
12、se quantity (usually displacements) versus frequency. Peak responses are then identified on the graph and stresses reviewed at those peak frequencies 谱分析 谱分析是一种将模态分析结果与已知的谱分析联系起来的 计算位移和应力的分析技术。它主要用于时间历程分析，以 便确定结构在任意时间变化载荷下的动力学响应，简单而言 就是载荷的谱不再是简谐运动。 简支梁的两端作垂直运动，也就是地震时的作用，确定其 响应频率。 梁对地基地震时的谱分析 A simpl
13、y supported beam of length , mass per unit length m, and section properties shown in Problem Specifications, is subjected to a vertical motion of both supports. The motion is defined in terms of a seismic displacement response spectrum. Determine the nodal displacements, reactions forces, and the el
14、ement solutions. 屈曲分析 (Eigen Buckling) 对于稳定性，一般要进行屈曲分析分析(Buckle)。屈曲的 定义： 屈曲分析是一种用于确定结构开始变得不稳定的临界载荷 和屈曲模态形状(结构发生屈曲响应时的特征形状)的技术中 提供两种屈曲载荷和屈曲模态分析：非线性屈曲分析和特征 值(线性)屈曲分析。 稳定分析 理论上轴心受压件失稳后，挠度增加时载荷还略有增加， 大挠度理论表明，载荷的增加量而挠度的增加量非常大，这 样产生附加弯矩，在压力和弯矩的共同作用下，截面边缘开 始屈服，随着塑性的发展达到失效。 Determine the critical buckling l
15、oad of an axially loaded long slender bar of length with hinged ends. The bar has a cross-sectional height h, and area A. Only the upper half of the bar is modeled because of symmetry. The boundary conditions become free-fixed for the half-symmetry model. The moment of inertia of the bar is calculated as I = Ah2/12 = 0.0052083 in4. 分析问题类型的设置 分析选项 非线性控制选项 瞬态动力分析参数
