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1、 1.在一杯200ml水中加入糖，连续地均匀地加， 糖水会有怎么样变化？ 2.山脚下水沸腾的温度是100；而在山顶，水沸 腾的温度是80。请问，在半山腰，水沸腾的温 度可能是（ ）并说出你的理由 A、105 B、92 C、75 糖水会越来越甜 水沸腾的温度会随高度的增加而降低 问 题: 3.谁能用图示（比如用曲线）来表示刚才的两个 变化吗？ 你能用自己的语言来描述相应曲线的变化趋势吗 ？ (1) 随着加入糖的量的增加，曲线呈现出上升的 趋势； (2)随着高度的增加，曲线呈现出下降的趋势。 o 一般地，设函数 的定义域为A： 如果对于属于定义域A内某个区间I上的任意两 个自变量的值 ， 。当 时
2、，都有 那么就说 在这个区间上是增函数 。 请用类比的方法总结减函数的定义及其特征图形 o 一般地，设函数 的定义域为A： 如果对于属于定义域A内某个区间上的任意两 个自变量的值 ， 。当 时，都有 那么就说 在这个区间上是减函数 。 3.单调性是曲线的局部性质,在整个定义域 上函数不一定具有单调性 注: 2. 是任意的 1.若函数 在区间I上是单调增函数或单 调减函数,称I为函数的单调区间 1.一次函数 y=kx+b（k0） 当k0时，（-，+）是这个函数的单调增 区间； 当k0时，（-，+）是这个函数的单调减 区间 2.反比例函数 当k0时,（-，0）和（0，+）都是这个函数 的单调减区间
3、； 当k0时,（-，0）和（0，+)都是这个函数 的单调增区间 二次函数y=ax2+bx+c（a0） 当a0时， 是这个函数的单调 减区间， 是它的单调增区间； 当a0时， 是这个函数的单调 增区间， 是它的单调减区间； 例1、求证：函数 在区间 上是单调递 增函 数。 判定或证明y=f(x)在定义域内某个区间I1上具有 某种单调性时应按照定义 第一步:假设x1, x2是I1上的任意两个实数并令x1 x2; 第二步:判断f(x1)与f(x2)的大小关系(可通过作差 等方法). 总结: 你能说出下图有何特征吗？ 的最大值，最小值从图中能看出吗？ 最值： 设 的定义域为如果存在 使得 对于任意的 都有 称 最小值： 例：已知y=f(x)的定义域是a,b,a0，求实数m的取值范围 课堂小结： 函数单调性定义 函数最值的定义 函数单调性的应用
