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1、西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教 2019年12月课程名称【编号】： 概率论 【0264】 B卷大作业 满分：100 分本套大作业共有五个大题，请学员们在其中选做4个大题，满分100分，多做按顺序由前四个题目的得分之和计总分。所有题目的解答均需给出解题步骤，涉及到计算的请保留小数点后3位一、（本题共两个小题，满分25分，其中第一小题10分，第二小题15分）1. 把七个不同的球扔进四个有号码的盒子，每个球落在任何一个盒子的机会是相等的，求（1）第一个盒子恰好有两个球的概率；（2）第一个盒子没有球的概率。2. 假设某地区位于甲、乙两河流交汇处，当任一河流泛滥时，该地区即遭受水灾，
2、设某时期内甲河流泛滥的概率为0.1，乙河流泛滥的概率为0.2，当甲河流泛滥时，乙河流泛滥的概率为0.3，求：(1)该时期内这个地区遭受水灾的概率；(2)当乙河流泛滥时，甲河流泛滥的概率;(3) 该时期内只有甲河流泛滥的概率。 。 二、（本题共两个小题，满分25分，其中第一小题10分，第二小题15分）1发报台分别以0.7和0.3的概率发出信号0和1，由于通信系统受到干扰，当发出信号0时，收报台分别以0.8和0.2的概率收到信号0和1；又当发出信号1时，收报台分别 以0.9及0.1的概率收到信号1和0。求收报台收到信号0，此时原发信号也是0的概率. 2：设随机变量取非负整数值（）的概率为，已知，试
3、确定A与B。三、（本题满分25分）设连续型随机变量的分布函数为求（1）常数A，并求的密度函数；（2）；（3）的密度函数。(4)求的期望E。四、（本题共两个小题，满分25分，其中第一小题15分，第二小题10分）1. 设A、B、C三事件相互独立，证明：（1）与C相互独立；（2）与C相互独立。2. 设是独立随机变量且均服从泊松分布，即,，证明。五、（本题共两个小题，满分25分，其中第一小题10分，第二小题15分）1.设是独立随机变量序列,且证明服从大数定律.2若是独立随机变量，均服从正态分布N(0,1)，试求（1）的联合密度函数；（2），的联合密度函数。 本套大作业共有五个大题，请学员们在其中选做4
4、个大题，满分100分，多做按顺序由前四个题目的得分之和计总分。所有题目的解答均需给出解题步骤，涉及到计算的请保留小数点后3位一、（本题共两个小题，满分25分，其中第一小题10分，第二小题15分）1. 把七个不同的球扔进四个有号码的盒子，每个球落在任何一个盒子的机会是相等的，求（1）第一个盒子恰好有两个球的概率；（2）第一个盒子没有球的概率。答：2. 假设某地区位于甲、乙两河流交汇处，当任一河流泛滥时，该地区即遭受水灾，设某时期内甲河流泛滥的概率为0.1，乙河流泛滥的概率为0.2，当甲河流泛滥时，乙河流泛滥的概率为0.3，求：(1)该时期内这个地区遭受水灾的概率；(2)当乙河流泛滥时，甲河流泛滥
5、的概率;(3) 该时期内只有甲河流泛滥的概率。 答： 。 二、（本题共两个小题，满分25分，其中第一小题10分，第二小题15分）1发报台分别以0.7和0.3的概率发出信号0和1，由于通信系统受到干扰，当发出信号0时，收报台分别以0.8和0.2的概率收到信号0和1；又当发出信号1时，收报台分别 以0.9及0.1的概率收到信号1和0。求收报台收到信号0，此时原发信号也是0的概率. 答：2：设随机变量取非负整数值（）的概率为，已知，试确定A与B。答：三、（本题满分25分）设连续型随机变量的分布函数为求（1）常数A，并求的密度函数；（2）；（3）的密度函数。(4)求的期望E。答：四、（本题共两个小题，满分25分，其中第一小题15分，第二小题10分）1. 设A、B、C三事件相互独立，证明：（1）与C相互独立；（2）与C相互独立。答：2. 设是独立随机变量且均服从泊松分布，即,，证明。五、（本题共两个小题，满分25分，其中第一小题10分，第二小题15分）1.设是独立随机变量序列,且证明服从大数定律.答：2若是独立随机变量，均服从正态分布N(0,1)，试求（1）的联合密度函数；（2），的联合密度函数。答：- 4 -
