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1、西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别:网教 2019年12月课程名称【编号】: 概率论 【0264】 B卷大作业 满分:100 分本套大作业共有五个大题,请学员们在其中选做4个大题,满分100分,多做按顺序由前四个题目的得分之和计总分。所有题目的解答均需给出解题步骤,涉及到计算的请保留小数点后3位一、(本题共两个小题,满分25分,其中第一小题10分,第二小题15分)1. 把七个不同的球扔进四个有号码的盒子,每个球落在任何一个盒子的机会是相等的,求(1)第一个盒子恰好有两个球的概率;(2)第一个盒子没有球的概率。2. 假设某地区位于甲、乙两河流交汇处,当任一河流泛滥时,该地区即遭受水灾,
2、设某时期内甲河流泛滥的概率为0.1,乙河流泛滥的概率为0.2,当甲河流泛滥时,乙河流泛滥的概率为0.3,求:(1)该时期内这个地区遭受水灾的概率;(2)当乙河流泛滥时,甲河流泛滥的概率;(3) 该时期内只有甲河流泛滥的概率。 。 二、(本题共两个小题,满分25分,其中第一小题10分,第二小题15分)1发报台分别以0.7和0.3的概率发出信号0和1,由于通信系统受到干扰,当发出信号0时,收报台分别以0.8和0.2的概率收到信号0和1;又当发出信号1时,收报台分别 以0.9及0.1的概率收到信号1和0。求收报台收到信号0,此时原发信号也是0的概率. 2:设随机变量取非负整数值()的概率为,已知,试
3、确定A与B。三、(本题满分25分)设连续型随机变量的分布函数为求(1)常数A,并求的密度函数;(2);(3)的密度函数。(4)求的期望E。四、(本题共两个小题,满分25分,其中第一小题15分,第二小题10分)1. 设A、B、C三事件相互独立,证明:(1)与C相互独立;(2)与C相互独立。2. 设是独立随机变量且均服从泊松分布,即,,证明。五、(本题共两个小题,满分25分,其中第一小题10分,第二小题15分)1.设是独立随机变量序列,且证明服从大数定律.2若是独立随机变量,均服从正态分布N(0,1),试求(1)的联合密度函数;(2),的联合密度函数。 本套大作业共有五个大题,请学员们在其中选做4
4、个大题,满分100分,多做按顺序由前四个题目的得分之和计总分。所有题目的解答均需给出解题步骤,涉及到计算的请保留小数点后3位一、(本题共两个小题,满分25分,其中第一小题10分,第二小题15分)1. 把七个不同的球扔进四个有号码的盒子,每个球落在任何一个盒子的机会是相等的,求(1)第一个盒子恰好有两个球的概率;(2)第一个盒子没有球的概率。答:2. 假设某地区位于甲、乙两河流交汇处,当任一河流泛滥时,该地区即遭受水灾,设某时期内甲河流泛滥的概率为0.1,乙河流泛滥的概率为0.2,当甲河流泛滥时,乙河流泛滥的概率为0.3,求:(1)该时期内这个地区遭受水灾的概率;(2)当乙河流泛滥时,甲河流泛滥
5、的概率;(3) 该时期内只有甲河流泛滥的概率。 答: 。 二、(本题共两个小题,满分25分,其中第一小题10分,第二小题15分)1发报台分别以0.7和0.3的概率发出信号0和1,由于通信系统受到干扰,当发出信号0时,收报台分别以0.8和0.2的概率收到信号0和1;又当发出信号1时,收报台分别 以0.9及0.1的概率收到信号1和0。求收报台收到信号0,此时原发信号也是0的概率. 答:2:设随机变量取非负整数值()的概率为,已知,试确定A与B。答:三、(本题满分25分)设连续型随机变量的分布函数为求(1)常数A,并求的密度函数;(2);(3)的密度函数。(4)求的期望E。答:四、(本题共两个小题,满分25分,其中第一小题15分,第二小题10分)1. 设A、B、C三事件相互独立,证明:(1)与C相互独立;(2)与C相互独立。答:2. 设是独立随机变量且均服从泊松分布,即,,证明。五、(本题共两个小题,满分25分,其中第一小题10分,第二小题15分)1.设是独立随机变量序列,且证明服从大数定律.答:2若是独立随机变量,均服从正态分布N(0,1),试求(1)的联合密度函数;(2),的联合密度函数。答:- 4 -