《2017-2018年广西高二(下学期)3月月考数学(理)试题 Word版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017-2018年广西高二(下学期)3月月考数学(理)试题 Word版.doc(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年广西陆川县中学高二下学期3月月考理科数学一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设集合,则( )ABC或D2.从某中学甲班随机抽取9名男同学测量他们的体重(单位:kg),获得体重数据如茎叶图所示,对这些数据,以下说法正确的是 A.中位数为62 B.中位数为65 C.众数为62 D.众数为643.命题“,”的否定是 A.不存在, B.,C., D.,4.容量为100的样本,其数据分布在,将样本数据分为4组:,得到频率分布直方图如图所示.则下列说法不正确的是 A.样本数据分布在的频率为 B.样本数据分布在的频数为
2、40C.样本数据分布在的频数为40 D.估计总体数据大约有分布在5.已知椭圆()的左焦点为F1(4,0),则m等于 A. 9 B.4 C.3 D.26若AB是过椭圆 +=1中心的弦,F1为椭圆的焦点,则F1AB面积的最大值为 A6 B12 C24 D487设抛物线y24x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线与抛物线有公共点,则直线的斜率的取值范围是 A. B. 2,2 C. 1,1 D. 4,48.“”是“为椭圆方程”是 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9.设点,若直线与线段没有交点,则的取值范围是 A. B. C. D.10.在平面内,已知两定点
3、,间的距离为2,动点满足,若,则的面积为 A. B. C. D.11.抛物线上的一点到直线的距离的最小值是( )A B C D12.已知椭圆的左右焦点分别是,焦距为,若直线与椭圆交于点,且满足,则椭圆的离心率是( )A B C D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分请把正确答案填在题中横线上)13. 双曲线 的虚轴长是 .14. 设,则中点到的距离 .15.已知定点,点是抛物线上一动点,点到直线的距离为,则的最小值是 .16. 已知椭圆的左、右焦点分别为,椭圆上的点满足,则 的面积为 。 17. 三、解答题(本大题共6小题,共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)(
4、本小题满分10分)如图,求直线与抛物线所围成的图形的面积.18.(本小题满分12分)已知复数(其中为虚数单位).(1)当实数取何值时,复数是纯虚数;(2)若复数在复平面上对应的点位于第四象限,求实数的取值范围。19.(本小题满分12分)已知为实数,且函数.(1)求导函数;(2)若,求函数在上的最大值、最小值.20已知椭圆: ()的离心率为,以原点为圆心,椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切.()求椭圆的标准方程;()已知点为动直线与椭圆的两个交点,问:在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,试求出点的坐标和定值;若不存在,请说明理由.21.(本小题满分12分) 已知抛物线关于轴对称,顶点在坐标原
5、点,直线经过抛物线的焦点.(I)求抛物线的标准方程;(II)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点,且满足,证明直线过轴上一定点,并求出点的坐标.22.(本小题满分12分) 已知椭圆:的两个焦点分别为,且点在椭圆上.理科数学答案1-5.BCDDC 6-10BCDBB 11.C12.B13. 6 14. 15. 16 .17.解:或.18.解:(1),由题意得,(2)由解得19. 解:(1)由,得.(2)因为,所以,,令,则或,又,在在上的最大值、最小值分别为,.20();().21.解:(1)由已知,设抛物线的标准方程为,.抛物线的标准方程是.(2)由题意,直线不与轴垂直,设直线的方程为,联立,消去,得.,又,.,解得或.而,(此时)直线的方程为,故直线过定点.22. 解:(1)由题意,焦距,椭圆:又椭圆经过点,解得或(舍去)椭圆的标准方程为.(2)由(1),得点由题意,直线的斜率不等于0,设直线的方程为,.联立消去,得.,化简,得又点到直线的距离为,的面积令,则而函数在时单调递增,在时单调递减,当即时,的面积有最大值. 7