《福建省泉港区第二中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省泉港区第二中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 6 页 泉港二中泉港二中2018-2019 高一下数学期末考试题高一下数学期末考试题 （考试时间：120分钟总分：150分） 一、选择题（每题一、选择题（每题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求 的） 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求 的） 1、下列不等式中成立的是() A.若 ab，则 ac2bc2B.若 ab，则 a2b2 C.若 ab，cd，则 a-cb-dD.若 ab 2、ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,a=,b=,B=60,那么角 A 等于 () A.45B.60C.135D.135或 4
2、5 3、已知等比数列 n a的前三项依次为1a，1a，4a，则 n a （） A 3 4 2 n B 2 4 3 n C 1 3 4 2 n D 1 2 4 3 n 4、已知直线 m 和平面，则下列四个命题中正确的是() A. 若，m，则 mB.若，m，则 m C.若，m，则 mD.若 m，m，则 5、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（） A12B4 C 56 3 D 8 3 3 6、已知实数 x,y 满足约束条件则z=2x+4y的最大值为() A.24B.20C.16D.12 7、一元二次不等式ax2bx20的解集为(1 2， 1 3)，则 ab 的值是( ) A10B10
3、C14D14 8、如图，在长方体 ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则 BC1与平面 BB1D1D 所成角的正 弦值为（） ABCD 9、 若过点(2,4)A的直线l与两坐标轴所围成的三角形面积为 16， 则这样的直线 l有（） A1 条B2 条C3 条D4条 10、某工厂的产值第二年比第一年的增长率是 P1，第三年比第二年的增长率是 P2，而这两年的平均 增长率为 P，在 P1+P2为定值的情况下，P 的最大值为（） A. 12 2 PP B. 12 PPC. 12 2 PP D. 12 (1)(1)PP 第 2 页 共 6 页 11、若圆锥的底面半径长为4，高为6，在
4、这个圆锥内有一个内接圆柱，设这个圆柱的高为x，则当 x取何值时，圆柱的侧面积最大（） A2B 3C4D 5 12、在周长为 16 的PMN中，6MN ，则PM PN 的取值范围是（） A （7，16）B （7，16C 7，16）D 7，16 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13、两直线330 xy与610 xmy 平行，则m= 14、圆04 22 xyx在点)3, 1 (P处的切线方程为 15、我舰在敌岛 A 南偏西 50距离 A 岛 12 海里的 B 处，发现敌舰正由 A 岛沿北偏西 10的方向以 10 海里/小时的速度航行，若我舰要用 2 小时追上敌
5、舰，则我舰的速度大小为 16、已知正实数mn、满足220mnmn，则mn的最小值为 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 小题，满分小题，满分 70 分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤) 17、(本题满分本题满分 10 分分) 在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，并且满足 3 cossin0aCcA(1)求角 C 的大小(2)已知4b ，ABC 的面积为6 3，求 边长c的值 18、(本题满分本题满分 12 分分)如图所示，四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是 矩形， PA平面 ABCD， 点 M， N 分别
6、是 AB， PC 的中点， 且 PA=AD (1)求证：MN平面 PAD(2)求证：平面 PMC平面 PCD 19、(本题满分本题满分 12 分分)已知关于x的一元二次不等式 2 220 xmxm的解集为R (1)求实数m的取值范围(2)求函数 3 ( ) 2 f mm m 的最小值 (3)解关于x的一元二次不等式 2 (3)30 xmxm 第 3 页 共 6 页 20、(本题满分本题满分 12 分分) 已知公差不为零的等差数列中， 3 7a ，且 1413 ,a a a成等比数 列 (1)求数列的通项公式(2)令 2 1 1 n n b a (nN*)， 求数列的前 n 项和 n S 21、
7、(本题满分本题满分 12 分分) 已知点 M(3,1)，直线40axy及圆 C: 22 (1)(2)4xy (1)求过 M 点的圆 C 的切线方程；(2)若直线40axy与圆 C 相 切，求a的 值； (3)若直线40axy与圆 C 相交于 A，B 两点，且弦 AB 的长为2 3，求a的值 22、(本题满分本题满分 12 分分)已知数列an满足 1 43 nn aa (n2，且 nN*)，且 1 3 4 a ， 设 1 4 23log (1) nn ba，nN*，数列满足(1) nnn cab (1)求证：数列1 n a 是等比数列并求出数列的通项公式 (2)求数列的前 n 项和 n S (3
8、)对于任意 nN*，t0，1， 2 1 2 n ctmm恒成立，求实数m的取值范围. 来源:Zxxk.Com 第 4 页 共 6 页 参考答案：参考答案： 一、选择题：每小题一、选择题：每小题 5 分，共分，共 50 分。分。 题号123456789101112 答案DACBBBDDAC 二、填空题：每小题二、填空题：每小题 4 分，共分，共 20 分分 13、 214、320 xy15、 1416、 7 17、(本题满分本题满分 10 分分)解：解：(1)在ABC 中，由正弦定理得：sinAcosC-sinCsinA=0 因为 00,可化为(x+m)(x-3)0,因为-1m2 所以-2-m1
9、.所以不等式的解集为(-,-m)(3,+)（12 分）分） 20、(本题满分本题满分 12 分分)解：解：(1)设数列的公差为 d.因为 所以 解得：d=2 或 d=0(舍)，所以 a1=3，所以 an=2n+1(nN*).（6 分）分） (2)bn=. 所以 Sn=(nN*). （12 分）分） 21、 (本题满分本题满分 12分分)解：解：(1)点到圆心的距离 点 M 在圆外, 当时满足与 M 相切, 当斜率存在时设为,即, 由,. 所求的切线方程为或(4 分分) 来源:学,科,网 (2)由与圆相切, 知, 计算得出或.(8 分分). 第 6 页 共 6 页 (3)圆心到直线的距离, 又,
10、由,计算得出(12 分分) 22、(本题满分本题满分 12 分分)解：解：(1)因为 4an=an-1-3，所以 4an+4=an-1+1，an+1= (an-1+1)， 所以an+1是等比数列， 其中首项是 a1+1= ， 公比为 ， 所以 an+1=， an=-1 （4 分）分） (2)bn+2=3lo(an+1)(nN*)，所以 bn=3n-2， 由(1)知，an+1=，又 bn=3n-2，所以 cn=(3n-2)(nN*). 所以 Sn=1 +4+7+(3n-5)+(3n-2)， 所以 Sn=1+4+7+(3n-5)+(3n-2)，两式相减得 Sn= +3-(3n-2)= -(3n+2). 所以 Sn= -（8 分）分） (3)cn+ 1-cn=(3n+1)-(3n-2)=9(1-n)(nN*)， 所以当 n=1 时， c2=c1= ， 当 n2 时，cn+1c3c4cn， 所以当 n=1 或 n=2 时，cn取最大值是 ，只需 tm2-m- ， 即 tm2-m- 0 对于任意 t0，1恒成立，即 所以 m-（12 分）分）
