《初中数学教学课件：3.1.2等式的性质（人教版七年级上）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学教学课件：3.1.2等式的性质（人教版七年级上）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.2 等式的性质 1.理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运用性质解 决相关问题. 2.通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归思想. 3.体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心. ba 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平 两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡. 等式的左边等式的右边 等号 + 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）， 结果仍相等. 如果a=b,那么ac=bc. c a b a b c cc 等式的性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为 0的数，结果仍相等. 3 3 ? ? 如果a=b,那么ac=bc. 如果a=b(
2、c0),那么 aaaabbbb 【等式性质2】 【等式性质1】 注 意 1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算. 2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数 或同一个式子. 3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母. 若x=y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等 式的哪条性质？若不成立，请说明理由. （1）x+ 5y+ 5 （2）x - a = y - a （3）（5a）x（5a）y （4） 成立，等式性质1 成立，等式性质1 成立，等式性质2 不一定成立，当a=5时等式两边都没 有意义. 思考 1.如果2x-7=10,那么2x=10+_; 如果5x=4x+7, 那么5x
3、-_=7; 如果-3x=18,那么x=_; 7 4x -6 2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式. （1）因为 : x 6 = 4, 所以 : x 6 + 6 = 4 + ( ), 即：x = ( ). （2）因为: 3x = 2x 8, 所以: 3x ( ) = 2x 8 2x, 即：x = ( ). 6 10 2x -8 下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据； 如果不正确，说明理由. （1）由x=y，得x+3=y+3 （）由a=b，得a6=b6 （）由m=n,得m-2x2=n-2x2 （）由2x=x-5，得2x+x=-5 （）由x=y，y=5.3，得x=5.3 （）由-2=x
4、，得x=-2 依据：等式性质1：等式两边同时加上3. 依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2. 左边加x，右边减去x.运算符号不一致. 等式的传递性. 等式的对称性. 左边减6，右边加6，运算符号不一致. 例1 利用等式的性质解下列方程： (1)x+726 (2)3x2x-4 解：两边减7，得 x77267， x19 . 解：两边减2x，得 3x2x2x2x4， x4. 1. 解方程: (1) x-3=-5 (2) -5x=4-6x x=-2 x=4 x=-1 2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式 （2） （3） （1） 例2 解方程：-4x8-5x-1. 解：两边减8，得 -4x88-
5、5x-1-8， -4x-5x-9， 两边加5x，得 -4x+5x-5x+5x-9， x=-9. 例2 解方程：4x85x 1 方程的解是否正确可以检验. 例如：把x=9代入方程： 左边=4（9）8=44； 右边=5（9）144. 左边=右边 所以x-9是方程4x8-5x -1 的解. 1.解方程并检验:-6x+3=2-7x. 解：两边减3，得 -6x-7x-1 两边加7x，得 x=-1 检验：把x=1代入方程： 左边=6（1）3=9； 右边=27（1）9. 左边=右边， 所以x-1是原方程的解. 2. 已知 a4m 与 15a 5+3m是同类项，求m的值. 解：由题意得，4m=5+3m,解得m
6、=5. 3.请同桌互相写出一个含有字母的等式，并用它来举例说明等式的性质.（ 加、减、乘、除各举一例，除号用分数表示）. 1.填空，并在括号内注明利用了等式的哪条性质. （1）如果5+x=4，那么x=_（ ） （2）如果-2x=6，那么x=_ ( ) 2.已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n, 那么a、b必须符合的条件是（ ） A.a=-b B. -a=b C.a=b D.a，b可以是任意数 -1等式的性质1 -3等式的性质2 C 3.（威海中考）如图图，在第一个天平上，砝码A的质量等 于砝码B加上砝码C的质量；如图，在第二个天平上，砝 码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量请你判
7、断：1个 砝码A与 个砝码C的质量相等 【解析】由题意的A=B+C，A+B=3C，解得A=2C，即1个砝码A 与2个砝码C的质量相等. 答案：2 4.如果a=b, 且 则c应满足的条件是_. 5.解方程 （1）4x - 2 = 2 （2） x + 2 = 6 c0 x=1 x=8 6.观察下列变形，并回答问题： 3+-2 2+-2 3+2+ 第一步 32 第二步 32 第三步 上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪一步？原 因是什么？怎么改正？ 解：不正确.错在第三步，两边同除以a时，不能保证a不等 于0. 改正：两边同时减2a,得a=0. 本节课我们学习了： 1.等式的性质，并运用性质进行等式变形. 2.运用等式的性质解简单的方程. 3.对方程的解进行检验.
