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1、2019届高三年级第一学期月考考试文科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集U=R，集合A=x2x1,B=xx-23，则(CUA)B等于A-1,0)B(0,5C-1,0D0，52. 已知平面向量，则向量的模是A. B. C. D. 3. 下列命题正确的是A. 命题“若，则”的逆否命题为真命题B. 命题“若，则”的逆命题为真命题C. 命题“，”的否定是“，”D. “”是“”的充分不必要条件4. 设是由正数组成的等比数列, 为其前项和,已知,则等于A B C. D5. 若函数为奇函数，则A. B. C. D. 6.
2、 从装有大小材质完全相同的个红球和个黑球的不透明口袋中，随机摸出两个小球，则两个小球同色的概率是A. B. C. D. 7. 已知为直线上的点，过点作圆的切线，切点为，若，则这样的点有A. 个 B. 个 C. 个 D. 无数个8. 某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长均为，则该几何体的体积是A. B. C. D. 9. 已知函数的周期为，当时，方程恰有两个不同的实数解，则A. B. C. D. 10. 运行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则判断框中可以填A B C D11. 已知函数，若曲线上存在点使得，则实数的取值范围是A. B. C. D. 12. 在四面体中，底面，的面积是
3、，若该四面体的顶点均在球的表面上，则球 的表面积是A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 复数满足，则复数的共轭复数_14. 已知实数，满足约束条件则的最大值是_ 15. 是为双曲线上的点，分别为 的左、右焦点，且,与轴交于点，为坐标原点，若四边形有内切圆，则的离心率为_16、函数的图象可能是下面的图象 （填序号） （1） （2） （3） （4）三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(12分) 在中，内角，的对边分别为，且.（1）求；（2）若，且的面积为，求的周长.18. (12分)如图，三棱柱中
4、， ，平面.（1）证明：平面平面；（2）若，求点到平面的距离.19. (12分) 已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出吨该商品可获利润万元，未售出的商品，每吨亏损万元根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如下图所示已知电商为下一个销售季度筹备了吨该商品现以（单位：吨，）表示下一个销售季度的市场需求量，（单位：万元）表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润（）根据频率分布直方图，估计一个销售季度内市场需求量的平均数与中位数的大小；（）根据直方图估计利润不少于57万元的概率.20. (12分) 已知抛物线的焦点为，为轴上的点.（1）过点作直线与相切，
5、求切线的方程；（2）如果存在过点的直线与抛物线交于两点，且直线与的倾斜角互补，求实数的取值范围.21. (12分) 已知函数，（1）求函数的单调递增区间；（2）若，且， ，求实数 的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程22. (10分) 已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），点的极坐标为，设直线与圆交于点；（I）写出圆的直角坐标方程；（II）求的值. 选修4-5：不等式选讲23. (10分)已知函数.（1）解不等式；（2）若关于的不等式只有一个正整数解，求实数的取值范围.高三月考文数参考答案一、 选择题CCAAD
6、，CBBBB，BD二、填空题13、 14、8 15、2 16、（3） 三、解答案17、（1），.，.，.（2）的面积为，.由，及，得，.又，.故其周长为.18、（1）证明：平面，.，平面.又平面，平面平面.（2）解法一：取的中点，连接.，.又平面平面，且交线为，则平面.平面,，四边形为菱形，.又，是边长为正三角形，.设点到平面的距离为.则.又，.所以点到平面的距离为. 19、（）估计一个销售季度内市场需求量的平均数为 （吨）设所求中位数为，由直方图建立方程： 解得 即估计一个销售季度内市场需求量的中位数为。（）当时，； 当时， 所以， 根据频率分布直方图及（）知，当时，由，得， 当时，由， 所
7、以，利润不少于万元当且仅当， 于是由频率分布直方图可知市场需求量的频率为所以下一个销售季度内的利润不少于57万元的概率的估计值为 20、（1）设切点为，则.点处的切线方程为.过点，解得或.当时，切线的方程为，当时，切线的方程为或.（2）设直线的方程为，代入得.设，则，.由已知得，即，.把代入得，当时，显然成立，当时，方程有解，解得，且.综上，.21、（1）依题意，令，解得，故函数的单调递增区间为（2）当，对任意的，都有；当时，对任意的，都有；故对恒成立，或对恒成立，而，设函数，则对恒成立，或对恒成立，当时，,，恒成立，在上单调递增，故在上恒成立，符合题意当时，令，得，令，得，故在上单调递减，所以，而，设函数，则，令，则（）恒成立，在上单调递增，恒成立，在上单调递增，恒成立，即，而，不合题意综上，故实数的取值范围为.22、（I）（II）23、（1）当时，解得，；当时，解得，；当时，解得，.综上，不等式的解集为或.（2）作出函数与的图象，由图象可知当时，不等式只有一个正整数解，.第10页 共5页
