2018学年高三高考考前浏览题数学（文）试题.docx

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1、2018届吉林省实验中学高三高考考前浏览题数学（文）试题编审：高三数学文科组成员一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1） 已知函数定义在上的奇函数，当时， ，给出下列命题：当时， ；函数有2个零点； 的解集为；，都有，其中正确的命题是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】当时， ，则，又因为奇函数，所以，所以错误；由于定义在上的奇函数，所以一定有，当时，若，则，再根据奇函数的对称性可知，当时，若，则，所以函数有3个零点，所以错误；由于，所以若，则或，所以正确；当时， ，当时， ， 递减，当时， ， 递增，所以当时， ，则根据奇函数关于原点对称可知，当时，

2、 ，所以对于任意的， ，所以正确，故选择C. 【对应教材板块】必修1 函数及其性质（2） 已知函数fx=(2x-2-x)x3，若实数a满足flog2a+flog0.5a2f1，则实数a的取值范围为A. (-，12)(2，+) B. (12，2) C. 12，2 D. (14，4【答案】C【解析】由题意得函数的定义域为R，f-x=2-x-2x-x3=-2-x-2xx3=2x-2-xx3=fx，函数fx为偶函数又当x0时，fx=2xln2+2-xln2(3x2)=3ln2(2x+2-x)x20，函数fx在0,+上单调递增flog2a+flog0.5a=flog2a+f-log2a=2flog2a2

3、f1，flog2af1|log2a|1，即-1log2a1，解得12a2，故实数a的取值范围为12,2选C【对应教材板块】必修1 函数的基本性质（3） 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 6【答案】B【解析】由给定的三视图可知，该几何体表示一个底面表示长和宽分别为的矩形，高为的一个三棱锥，所以该几何体的体积为，故选B【对应教材板块】必修2 空间几何体的视图、线面位置关系（4） 如图，在正方体中，分别是为的中点，则下列判断错误的是（ ） A. 与垂直 B. 与垂直 C. 与平行 D. 与平行 【答案】D【解析】 由题意，在正方体中，连接，在中，因

4、为分别是的中点，所以，在面中，所以与不平行，所以与平行是错误的，故选D.【对应教材板块】必修2线面位置关系（5） 若运行如图所示的程序框图，输出的的值为127，则输入的正整数n的所有可能取值的个数为（ ）A. 8 B. 3 C. 2 D. 1【答案】B【解析】令,可得n=7,故输入n=7符合,当输入的n满足n7时,输出的结果总是大于127,不合题意,当输入n=6,5,4时,输出的n值分别为,均不合题意,当输入n=3或n=2时,输出的n=127符合题意,当输入n=1时,将进入死循环不符,故输入的所有的n的可能取值为2,3,7,共3个,故选B.【对应教材板块】必修3 程序框图（6） 已知，则（ ）

5、（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】因为，所以，所以，【对应教材板块】必修4 三角恒等变换（7） 数列an中，a1=1，a2=3，an+1=an-an-1(n2,nN*)，那么a2019=（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. -3【答案】B【解析】由题意，得，由此发现数列是以6为周期的数列，又，所以，故正确答案为B.【对应教材板块】必修5 数列（8） 设满足约束条件，则的最小值为( )A. 4 B. 0 C. 2 D. -4【答案】D【解析】先作可行域，如图，则直线过点A（-1,2）时取最小值-4，选D.【对应教材板块】必修5 线性规划（9） 已知双曲线的右焦点为，其中一条渐近线与圆

6、交于两点，为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】双曲线的右焦点为 ，一条渐近线方程为 ，圆的圆心 ，半径为 ，渐近线与圆交于两点，为锐角三角形，可得： 可得 又 可得 可得： ，由 可得 所以双曲线的离心率的取值范围是 方法二：焦点F到渐近线的距离设为FD,则FD=b,AF=BF=a, 【对应教材板块】选修1-1 双曲线的基本性质 （10） 已知点是抛物线的焦点， ， 是该抛物线上的两点，若，则线段中点的纵坐标为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】是抛物线的焦点， 准线方程 设 解得 线段的中点横坐标为故选B【对应教材板块】选修1

7、-1 抛物线的基本性质（11） 若函数满足，当时， ，若在区间上， 有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由题意，当时， ，则，所以，当时，要使有解，则必须有，即，当时， ，此时有零点.当时， ， ，时， ， 时， ，若，则，此时在上必然有唯一零点，舍去.若， ，此时在上无零点，舍去.若，令， ，或（由，不合题意）当时， ，当时， ，则为函数在上的最大值，且，不合题意，舍去.所以，此时函数在上无零点.综上得，所求实数的取值范围为，故选B.【对应教材板块】必修1 函数的基本性质（12） 已知函数是定义在上的增函数， ， ，则不等式的解集为（ ）A. B.

8、C. D. 【答案】A【解析】解法1：令，则：原不等式等价于求解不等式，由于，故，函数在定义域上单调递减，且，据此可得，不等式即： ，结合函数的单调性可得不等式的解集为 .本题选择A选项.解法2：构造函数，满足函数是定义在上的增函数， ， ，则不等式即： ，即不等式的解集为.本题选择A选项.【对应教材板块】选修1-2函数与导数二、填空题（13） 设是直线, 、是两个不同的平面,则下列命题中正确的是_.（填写序号）若,则 若,则若,则 若,则【答案】【解析】由,不一定推出.反例如图：，所以不正确；如图所示：过作平面交平面于直线，因为,所以，又，所以， ，故，所以正确；由，不能推出；反例如图：，故

9、不正确；若，未必有.反例如图：，故不正确；故所给命题正确的是.【对应教材板块】必修2 空间点线面位置关系（14） 如图，在菱形中， ， ，以该菱形的个顶点为圆心的扇形的半径都为.若在菱形内随机取一点，则该点取自黑色部分的概率是_【答案】【解析】在菱形ABCD中，AB=2，ABC=60， 以A和C为圆心的扇形面积和为 以B和D为圆心的扇形面积和为 菱形内空白部分的面积为 则在菱形内 随机取一点，该点取自黑色部分的概率是 故答案为： 【对应教材板块】必修3 几何概型（15） 已知，取值如表： 画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则_【答案】【解析】分析：计算，根据线性回归方程过样本中心

10、点，代入方程求出m的值详解：计算=（0+1+3+5+6）=3， =（1+m+3m+5.6+7.4）=，这组数据的样本中心点是（3，），又y与x的线性回归方程=x+1过样本中心点，=13+1，解得m=.【对应教材板块】必修3回归直线（16） 已知向量a，b满足|a-2b|=|a+3b|=2，则|a|的取值范围是_【答案】【解析】由，得，由，得，两式相减得，解得，当时，有，当时，有，即，从而可得的取值范围为.【对应教材板块】必修4 向量的综合应用（17） 设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,c=2且2sin2Asin2B+sinAsinB=12sin2Asin2B，则a+b的范围是_

11、【答案】【解析】由+得,所以，即，再由余弦定理得 ，即，解得，又，所以的范围是.【对应教材板块】必修5 解三角形的实际应用（18） 已知数列的前项和，则的前项和_.【答案】.【解析】根据数列的项与和的关系，由，可以求得，所以当时，当时，所以当时，当时，所以.【对应教材板块】必修5 数列（19） 已知焦点在轴上的椭圆的一个焦点在直线上，则椭圆的离心率为_【答案】【解析】将代入直线方程得，即椭圆的一个焦点坐标为，所以半焦距，又因为，即，解得或（舍去），所以实半轴长为，所以椭圆的离心率为，故答案为.【对应教材板块】选修1-1 椭圆的基本性质三、解答题（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）（

12、20） 已知分别为内角的对边，且.（1）求角；（2）若，求面积的最大值.【答案】（1）；（2）.试题解析：（1），由正弦定理可得，在中， ，.（2）由余弦定理得，当且仅当时取等号，即面积的最大值为.【对应教材板块】必修5 解三角形的应用（21） 如图所示，四棱锥B-AEDC中，平面AEDC平面ABC，F为BC的中点，P为BD的中点，且AE/DC，ACD=BAC=90，DC=AC=AB=2AE（1）证明：EP平面BCD；（2）若DC=2，求三棱锥E-BDF的体积.【答案】（1）见解析（2） 解析：（）由题意知为等腰直角三角形，而为的中点，所以.又因为平面平面，且，所以平面. 而平面，所以. 而所

13、以平面. 连结,则 而所以是平行四边形,因此平面. （）因为平面，所以平面是三棱锥的高.所以. 于是三棱锥的体积为【对应教材板块】必修2 空间点线面位置关系（22） 已知椭圆的左，右焦点分别为，离心率为， 是椭圆上的动点，当时， 的面积为.（1）求椭圆的标准方程；（2）若过点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值.【解析】： .在中， ，由余弦定理，得，得，得，即，所以.因为的面积，所以，即.又，由，解得， ， .所以椭圆的标准方程为.方法二：的面积所以，即.又，由，解得， ， .所以椭圆的标准方程为.（2）设直线的方程为， ， ，联立得，由，得.则， . .又点到直线的距离为，所以 .令，则.，当且仅当，即， 时取等号.所以面积的最大值为.【对应教材板块】选修1-1 圆锥曲线综合应用（23） 已知f(x)=ex-ax,g(x)=ax2-e.（1）若f(x)的图象在x=1处的切线与g(x)的图象也相切，求实数a的值；（2）若F(x)=f(x)-g(x)有两个不同的极值点x1,x2(x1x2)，求证：ex1ex24a2.【答案】() a=-e；()见解析.解：() 因为f(x)=ex-ax，所