《甘肃省兰州市第一中学2019_2020学年高一数学9月月考试题201910220158》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省兰州市第一中学2019_2020学年高一数学9月月考试题201910220158（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一数学9月月考试题 说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第卷（选择题）一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1函数的定义域为（ ）A BC D2下列各组函数中，表示同一函数的是（）A与 B与C与 D与3下列图形是函数的图象的是（ ）A BC D4已知定义在R上的奇函数和偶函数，则（）A是奇函数B是偶函数C是偶函数D是奇函数5设，则（ ）A BCD6已知，则的值为（ ）A
2、BC D 7若的解集是函数的定义域，则函数的值域是（ ）ABC D8设，则的大小关系是（ ）AB C D9若函数的定义域为R，则实数取值范围是（ ）A B C D10定义在R上的偶函数，对任意的，都有，则不等式的解集是（ ）A BC D 11设函数，若，则实数的取值范围是（ ）A B C D12高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设R，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，已知函数，则函数的值域为（ ）A B C D第卷（非选择题）二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）13已知函数的图象恒
3、过定点，则的坐标为_14设函数为偶函数，则_15. 函数的单调递增区间为_16若函数是R上的增函数，则实数的取值范围为_. 三、解答题（本大题共6 小题，共70分）17（本小题满分10分）已知全集R，集合，.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.18（本小题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，.（1）计算，；（2）求的解析式.19. （本小题满分12分）（1）计算：;（2）已知，求的值.20（本小题满分12分）已知函数.（1）判断函数的奇偶性；（2）证明函数在0,+上是增函数；（3）比较与的大小.21（本小题满分12分）已知函数，.(1)若在上是单调函数，求的取值范围；(2)求的
4、最小值.22（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且，对任意的,且 时，有成立（1）判断在上的单调性，并用定义证明；（2）解不等式；（3）若对任意的恒成立，求实数 的取值范围兰州一中2019-2020-1学期高一年级9月月考数学答案第卷（选择题）一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分.）题号123456789101112答案CDABCBBAADAC第卷 非选择题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13（2,3） 14 15 16. 三、解答题17（本小题10分）解：（1），. .5分（2），当即时，；当即时，要使，有 又，的取值范围是.10分18（本小题1
5、2分）解 （1）是上的奇函数，因为是上的奇函数，又时，所以.6分（2）当时，因为当时，所以又函数是上的奇函数，即又 .12分19（本小题12分）解：(1) .6分(2)由a12+a12=3,得到a12+a-122=9,a+a-1+2=9所以a+a-1=7,于是a+a-12=49.a2+a-2+2=49,所以a2+a-2=47.12分20.（本小题12分）（1）是偶函数.2分（2）证明：任取，且，则，且，即：当时，是增函数.7分（3）要比较与的大小，是偶函数，只要比较与大小即可.当时，即时，当时，是增函数，当时，即当时，当时，是增函数，.12分21（本小题12分）解：(1) 的对称轴为 根据题意
6、得：得到： .6分（2）当时，在区间上是减函数，最小值=5-2；当即时，在区间上是先递减后递增的函数，最小值；当时，即时，在区间上是增函数，最小值； .12分22（本小题12分）解：（1）证明任取x1，x21,1且x10，x1x20,f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在1,1上单调递增.3分(2)f(x)在1,1上单调递增，解得2x3 .7分(3)f(1)1，f(x)在1,1上单调递增，在1,1上，f(x)1.问题转化为m22am11，即m22am0，对a1,1恒成立设g(a)2mam2.若m0，则g(a)00，对a1,1恒成立若m0，则g(a)为a的一次函数，若g(a)0，对a1,1恒成立，必须g(1)0，且g(1)0，m2或m2.m的取值范围是m0或m2或m2. .12分- 8 -
