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1、江苏省镇江市2011年中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1、（2011镇江）在下列实数中，无理数是（）A、2B、0C、5D、13考点：无理数。专题：存在型。分析：根据无理数的定义进行解答即可解答：解：无理数是无限不循环小数，5是无理数，2，0，13是有理数故选C点评：本题考查的是无理数的定义，即初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2、（2011镇江）下列计算正确的是（）A、a2a3=a6B、y3y3=yC、3m+3n=6mnD、（x3）2=x6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘
2、方。分析：根据同底数幂的运算法则、幂的乘方、合并同类项的法则进行计算即可解答：解：A、应为a2a3=a5，故本选项错误；B、应为y3y3=1，故本选项错误；C、3m与3n不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、（x3）2=x32=x6，正确故选D点评：考查同底数幂的运算：乘法法则，底数不变，指数相加；除法法则，底数不变，指数相减；乘方，底数不变，指数相乘3、（2011镇江）已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是（）A、正三棱柱B、三棱锥C、圆锥D、圆柱考点：由三视图判断几何体。专题：作图题。分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：解：俯视图为圆的几何
3、体为球，圆锥，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆锥故选C点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力4、（2011镇江）某地区有8所高中和22所初中要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（）A、从该地区随机选取一所中学里的学生B、从该地区30所中学里随机选取800名学生C、从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D、从该地区的22所初中里随机选取400名学生考点：抽样调查的可靠性。专题：分类讨论。分析：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都
4、要有所体现解答：解：某地区有8所高中和22所初中要了解该地区中学生的视力情况，A，C，D中进行抽查是，不具有普遍性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性B、本题中为了了解该地区中学生的视力情况，从该地区30所中学里随机选取800名学生就具有代表性故选B点评：本题主要考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现5、（2011镇江）若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）A、x2B、x2 C、x2D、x2考点：二次根式有意义的条件。专题：计算题。分析：二次根式有意义，被开方数为非负数，即x20，解不等式求x的取值范围解答：解：在实数范围
5、内有意义，x20，解得x2故选A点评：本题考查了二次根式有意义的条件关键是明确二次根式有意义时，被开方数为非负数6、（2011镇江）如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D若AC=，BC=2，则sinACD的值为（）A B C D考点：锐角三角函数的定义；勾股定理。专题：应用题。分析：在直角ABC中，根据勾股定理即可求得AB，而B=ACD，即可把求sinACD转化为求sinB解答：在直角ABC中，根据勾股定理可得：AB=AC2+BC2=（5）2+22=3B+BCD=90，ACD+BCD=90，B=ACDsinACD=sinB=ACAB=53，故选A点评：本题考查了解直角三角形中三
6、角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系，难度适中7、（2011镇江）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，1）、C（1，1）、D（1，1），y轴上有一点P（0，2）作点P关于点A的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作P5关于点B的对称点P6，按如此操作下去，则点P2011的坐标为（）A、（0，2）B、（2，0）C、（0，2）D、（2，0）考点：坐标与图形变化-对称；正方形的性质。专题：规律型。分析：根据正方形的性质以及坐标变化得出对应点的坐标，再利用变化规律得出点P20
7、11的坐标与P3坐标相同，即可得出答案解答：解：作点P关于点A的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作P5关于点B的对称点P6，按如此操作下去，每变换4次一循环，点P2011的坐标为：20114=523，点P2011的坐标与P3坐标相同，点P2011的坐标为：（2，0），故选：D点评：此题主要考查了坐标与图形的变化以及正方形的性质，根据图形的变化得出点P2011的坐标与P3坐标相同是解决问题的关键8、（2011镇江）已知二次函数y=x2+x15，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m1、m+
8、1时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必须满足（）A、y10、y20B、y10、y20C、y10、y20D、y10、y20考点：抛物线与x轴的交点；二次函数图象上点的坐标特征。专题：计算题。分析：根据函数的解析式求得函数与x轴的交点坐标，利用自变量x取m时对应的值大于0，确定m1、m+1的位置，进而确定函数值为y1、y2解答：解：令y=x2+x15=0，解得：x=53510，当自变量x取m时对应的值大于0，53310m5+310，m153310，m+15+3310，y10、y20故选B点评：本题考查了抛物线与x轴的交点和二次函数图象上的点的特征，解题的关键是求得抛物线与横轴的交点坐标二、填
9、空题（共9小题，每小题3分，满分27分）9、（2011镇江）计算：（12）=12；12=12；（12）0=1；（12）1=2考点：负整数指数幂；相反数；绝对值；零指数幂。专题：计算题。分析：分别根据绝对值、0指数幂及负整数指数幂的运算法则进行计算即可解答：解：（12）=12；12=12；（12）0=1；（12）1=2故答案为：12，12，1，2点评：本题考查的是绝对值、0指数幂及负整数指数幂的运算法则，熟知以上知识是解答此题的关键10、（2011镇江）（1）计算：（x+1）2=x2+2x+1；（2）分解因式：x29=（x3）（x+3）考点：因式分解-提公因式法；完全平方公式。分析：根据完全平方
10、公式进行计算解答：解：（x+1）2=x2+2x+1；x29=（x3）（x+3）点评：本题考查了完全平方公式与平方差公式分解因式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键11、（2011镇江）若的补角为120，则=60，sin=32考点：特殊角的三角函数值；余角和补角。专题：计算题。分析：根据补角的定义，即可求出的度数，从而求出sin的值解答：解：根据补角定义，=180120=60，于是sin=sin60=32故答案为60，32点评：此题考查了特殊角的三角函数值和余角和补角的定义，要熟记特殊角的三角函数值12、（2011镇江）已知关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2，则m=1，另一个根是3考点：一元
11、二次方程的解；根与系数的关系。专题：方程思想。分析：根据一元二次方程的解定义，将x=2代入关于x的方程x2+mx6=0，然后解关于m的一元一次方程；再根据根与系数的关系x1+x2=ba解出方程的另一个根解答：解：根据题意，得4+2m6=0，即2m2=0，解得，m=1；由韦达定理，知x1+x2=m；2+x2=1，解得，x2=3故答案是：1、3点评：本题主要考查了一元二次方程的解、根与系数的关系在利用根与系数的关系x1+x2=ba、x1x2=ca来计算时，要弄清楚a、b、c的意义13、（2011镇江）已知扇形的圆心角为150，它所对应的弧长20cm，则此扇形的半径是24cm，面积是240cm2考点
12、：扇形面积的计算；弧长的计算。分析：根据弧长公式即可得到关于扇形半径的方程，然后根据扇形的面积公式即可求解解答：解：设扇形的半径是r，则150r180=20解得：r=24扇形的面积是：122024=240故答案是：24和240点评：本题主要考查了扇形的面积和弧长，正确理解公式是解题的关键14、（2011镇江）某市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：）分别为：25、28、30、29、31、32、28，这周的日最高气温的平均值是29，中位数是29考点：中位数；算术平均数。专题：计算题。分析：先求出各数的和，再除以数据总个数即可得到周日的最高气温平均值将该组数据按从小到大依次排列，即可得到中间
13、位置的数中位数解答：解：x=25+28+30+29+31+32+287=2037=29，将该组数据按从小到大依次排列得到：25，28，28，29，30，31，32；处在中间位置的数为29，故中位数为29故答案为29，29点评：本题考查了中位数和算术平均数，尤其要注意，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数15、（2011镇江）如图，DE是O的直径，弦ABCD，垂足为C，若AB=6，CE=1，则OC=4，CD=9考点：垂径定理；勾股定理。专题：数形结合；方程思想。分析：连接OA构成直角三角形，先根据垂径定理，由DE垂直AB得到点C为AB的中点，由AB=6可求出A
14、C的长，再设出圆的半径OA为x，表示出OC，根据勾股定理建立关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值，即为圆的半径，通过观察图形可知，OC等于半径减1，CD等于半径加OC，把求出的半径代入即可得到答案解答：解：连接OA，直径DEAB，且AB=6AC=BC=3，设圆O的半径OA的长为x，则OE=OD=xCE=1，OC=x1，在直角三角形AOC中，根据勾股定理得：x2（x1）2=32，化简得：x2x2+2x1=9，即2x=10，解得：x=5所以OE=5，则OC=OECE=51=4，CD=OD+OC=9故答案为：4；9点评：此题考查了学生对垂径定理的运用与掌握，注意利用圆的半径，弦的一半及弦心距所构成的直角三角形来解决实际问题，做此类题时要多观察，多分析，才能发现线段之间的联系16、（2011镇江）已知关于x的一次函数y=kx+4k2（k0）若其图象经过原点，则k=12，若y随着x的增大而减小，则k
