《2014年九年级数学上册期中综合检测_20171123200827》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年九年级数学上册期中综合检测_20171123200827（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、期中综合检测第二十一、二十二章(120分钟120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下面关于x的方程中:ax2+x+2=0;3(x-9)2-(x+1)2=1;x+3=1x;(a2+a+1)x2-a=0; x+1=x-1.一元二次方程的个数是()A.1B.2C.3D.4【解析】选B.方程与a的取值有关,当a=0时,不是一元二次方程;方程经过整理后,二次项系数为2,是一元二次方程;方程是分式方程;方程的二次项系数经过配方后可化为a+122+34,不论a取何值,都不为0,所以方程是一元二次方程;方程不是整式方程,故一元二次方程有2个.【知识归纳】判断一元二次方程的几点注意(1)一般形式:ax2
2、+bx+c=0,特别注意a0.(2)整理后看是否符合一元二次方程的形式.(3)一元二次方程是整式方程,分式方程不属于一元二次方程.2.若(x+y)(1-x-y)+6=0,则x+y的值是()A.2B.3C.-2或3D.2或-3【解析】选C.设x+y=a,原式可化为a(1-a)+6=0,解得a1=3,a2=-2.3.如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是()A.k-14B.k-14且k0C.k0,解得k-14且k0.故选B.4.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%,则平均每次降价()A.10%B.19%C.9.5%D.20%【
3、解析】选A.设平均每次降价x,由题意得,(1-x)2=0.81,所以1-x=0.9,所以x1=1.9(舍去),x2=0.1,所以平均每次降价10%.5.在平面直角坐标系中,抛物线y=x2-1与x轴的交点的个数是()A.3B.2C.1D.0【解析】选B.把a=1,b=0,c=-1代入b2-4ac得0+40,故与x轴有两个交点.6.已知二次函数y=ax2+c,当x取x1,x2(x1x2)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为()A.a+cB.a-cC.-cD.c【解析】选D.由题意可知x12=x22,又x1x2,所以x1=-x2,即x1+x2=0,所以当x取x1+x2时,函数值为c.7.(
4、2013宜宾中考)若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k1C.k=1D.k0【解析】选A.关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根,a=1,b=2,c=k,=b2-4ac=22-41k0,k1.8.关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2,且x12+x22=7,则(x1-x2)2的值是()A.1B.12C.13D.25【解析】选C.由根与系数的关系可以知道:x1+x2=m,x1x2=2m-1.又x12+x22=7,所以(x1+x2)2-2x1x2=7.把x1+x2=m,x1x2=2m-1代入上式
5、,可以得到m2-2(2m-1)=7.解这个关于m的方程:m=5或m=-1.当m=5时,一元二次方程x2-mx+2m-1=0没有实数根;当m=-1时,一元二次方程x2-mx+2m-1=0有实数根.所以m=5舍去,此时(x1-x2)2=x12+x22-2x1x2=13.9.(2013乌鲁木齐中考)已知m,n,k为非负实数,且m-k+1=2k+n=1,则代数式2k2-8k+6的最小值为()A.-2B.0C.2D.2.5【解析】选D.m,n,k为非负实数,且m-k+1=2k+n=1,m=k0,n=1-2k0,解得0k12.y=2k2-8k+6=2(k-2)2-2中,当kx2),则x1+x2=-1,x1
6、-x2=1,解得x1=0,x2=-1.(2)当x=0时,(a+c)02+2b0-(c-a)=0,所以c=a.当x=-1时,(a+c)(-1)2+2b(-1)-(c-a)=0,即a+c-2b-c+a=0,所以a=b,所以a=b=c,所以ABC为等边三角形.21.(8分)心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间(单位:分钟)之间满足函数关系y=-0.1x2+2.6x+43(0x30),y的值越大,表示接受能力越强.(1)若用10分钟提出概念,学生的接受能力y的值是多少?(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的接受能力是增强了还是
7、减弱了?通过计算来回答.【解析】(1)当x=10时,y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1100+2.610+43=59.(2)当x=8时,y=-0.1x2+2.6x+43=-0.182+2.68+43=57.4,用8分钟与用10分钟相比,学生的接受能力减弱了;当x=15时,y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1152+2.615+43=59.5,用15分钟与用10分钟相比,学生的接受能力增强了.22.(8分)(2013来宾中考)某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件.(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元?(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价多少元?【解析】(1)由题意,得60(360-280)=4800元
