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1、河南省周口中英文学校2020届高三数学10月月考试题一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1.设集合, ,则（ ）A. B. C. D. 2.设aR，则“a=1”是“直线ax+y-1=0与直线x+ay+1=0平行”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件3.三个数的大小顺序是( )A. B. C. D. 4.已知函数fx=x2+1,x,1lnx,x1,+，则ffe的值为（ ）A. 0B. 1C. 2D. lne2+15函数fx=1+log2x与gx=21x在同一直角坐标系下的
2、图象大致是( )A. B. 6.函数的零点所在的区间是（ ） A B C D7.下列推断错误的个数是（ ）命题“若，则”的逆否命题为“若则”命题“若，则”的否命题为：若“,则”“”是“”的充分不必要条件命题“，使得”的否定是：“，均有”A1 B2 C3 D48.已知函数f(x1)的定义域为-2，3，则函数f(2x+1)的定义域为（ ）A. -1,9 B. -3,7 C. 2,1 D. 2,129下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ）A B C D10.函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 11.非空集合且满足“若，则”，这样的共有（ ）A 4 B 5 C 6 D 712设函数，则
3、使得成立的的取值范围是 （ ）A B CD二填空题:本大题共4小题，每小题分，满分2分13.函数，的单调减区间为 .14曲线在点处的切线方程为 15.已知函数f(x)若ff(x)2，则x的取值范围是_16.定义在上的函数满足， ，则不等式的解集为_三解答题:（本大题共6小题,满分70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知集合A=xx2px2=0,B=xx2+qx+r=0，若AB=2,1,5，AB=2，求pqr的值18（本小题满分12分）.已知集合， （1）求集合；（2）若，求实数的取值范围19.（本小题满分12分）已知函数的图像在点处的切线方程为，求函数的解
4、析式。20.（本小题满分12分）设命題方程有两个不相等的负根，命题 恒成立.（1）若命题均为真命题，求的取值范围；（2）若命题为假，命题为真，求的取值范围.21. （本小题满分12分）已知函数f(x)=13x3x23x（1）求f(x)的单调区间（2）求f(x)在区间3,3上的最大值和最小值22.（本小题满分12分）已知函数.（1）求 的单调区间；（2）若曲线 与直线只有一个交点， 求实数 的取值范围高三第三次月考理科数学试题参考答案一选择题：题目12345678910 1112答案BCDCCABDBB DD二填空题：13 14 1521,1 16. 三解答题：17答：由-2A，求出p=-1，进
5、而求出A=-2，1，再根据两个集合间的关系，可知B=-2，5，进而求出q=-3，r=-10，由此能求出p+q+r的值.由题意得，-2A，代入A中方程得p=-1， 故A=-2,1， 由AB=-2,1,5和AB=-2，得B=-2,5代入B中方程得q=-3，r=-10所以p+q+r=-1418.答：（1）根据指数函数的性质，得到，即可求解集合；（2）由，分和两种情况分类讨论，即可求解实数的取值范围试题解析：（1）， ，5分（2）若，则，解得，此时满足题意；若，且，必有，解得，综上所述的取值范围为10分 19.解：由题意得，解得 20.（1）若命题为真，则有，解得若命题为真，则有，解得若均为真命题，则
6、，即.即的取值范围是.（2）若命题为假，命题为真，则一真一假.当真假，则，解得；当假真，则，解得；所以的取值范围为. 21.解：（1）求导得f(x)= (x+1)(x-3)，令fx0得增区间，令fx0，解得x3，令f(x)0，解得-1x3，f(x)的单调递增区间为(-,-1)和(3,+)，单调递减区间为(-1,3)（2）由（1）可知，f(x)在区间(-3,-1)上单调递增，在(-1,3)上单调递减，且f(-3)=-9，f(3)=-9，f(x)在区间-3,3上的最大值为f(-1)=53，最小值为f(-3)=f(3)=-922 解：（1）当时，单调递增区间是，当时，增区间是，减区间是，当时，增区间是，减区间是；（2）. - 7 -
