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1、2018届重庆市巴蜀中学高三适应性月考（七）数学（文）试题一、单选题1已知A=a,1,2,B=3,-1,AB=3,则a=( )A. 1 B. 2 C. 3 D. -1【答案】C【解析】AB=3，选C2已知复数，则|z|=( )A. B. C. D. 2【答案】C【解析】由题意得，选C3已知实数x,y满足，则2x+y的最大值为（ ）A. 3 B. 0 C. -1 D. 2【答案】A【解析】画出不等式组表示的可行域（如图阴影部分所示）令，则得平移直线，结合图形可得，当直线经过可行域内的点A时，直线在y轴上的截距最大，此时z取得最大值由题意可得点A的坐标为（1,1），即的最大值为3选A4|x|0是
2、的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】设， ， ，“|x|0”是“”的必要不充分条件选B5已知x -2,4.则x0的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】设“x0”为事件A，则事件A包含的基本事件构成的区间为，所有基本事件构成的区间为由几何概型概率公式可得故所求概率为选A6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由三视图可得，该几何体由前后两部分组成，前面是长为2，宽为1，高为1的长方体；后面为底面圆半径为1，高为3的半圆柱故该几何体的体积为 选A7下列
3、说法正确的是（ ）A. 若1 B. 若y=x+,则y的最小值为2C. y=3sin(x+1)是周期函数 D. 平面非零的向量，满足，则【答案】C【解析】选项A中，当时， 成立，但不成立故A不正确选项B中，当时， 无最小值，故B不正确选项C中，根据正弦函数的周期性可得，函数的周期为，故C正确选项D中，向量的数量积不满足消去律（或举反例），故D不正确综上可得B正确选B8执行如图所示的程序框图，则输出的n的值为（ ）A. 5 B. 7 C. 9 D. 6【答案】B【解析】依次运行框图中的程序：第一次， ，不满足条件， ；第二次， ，不满足条件， ；第三次， ，不满足条件， ；第二次， ，满足条件，输
4、出选B9在中，AB=AC=1，BC=，D为BC的中点，则=（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由题意得以D为原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，则，,选D10已知函数（xR）是单调递增的奇函数，等差数列a满足f(a)+f(a)=0,则数列a的前11项和为（ ）A. 1 B. -1 C. 2 D. 0【答案】D【解析】，函数为奇函数，又函数为单调递增函数，故又数列为等差数列，选D点睛：（1）本题将函数的性质、等差数列的性质及等差数列的求和有机地结合在一起考查，体现了在知识交汇点处命题的原则解答此类问题的关键是从要求的结论出发，逐步探索需要的条件，并进一步将问题得到解决（2）等
5、差数列的下标和的性质常与求和公式结合在一起运用，利用整体的思路解题可减少运算量，提高解题的速度11已知双曲线，直线l的斜率为-2，与双曲线交于A，B，若在双曲线上存在异于A，B的一点C，使直线AB，BC，AC的斜率满足=3，若D，E，H三点为AB，BC，AC的中点，则k+k=（ ）A. -6 B. 5 C. 6 D. 7【答案】D【解析】由题意得，设点B,C,E的坐标分别为，则有，两式相减得，整理得，即同理得选D点睛：本题中涉及的斜率较多，解题的关键是如何将这些斜率联系在一起，通过分析题意可发现，在条件中给出了双曲线的中点弦问题，故可采用“点差法”求解，通过求解可得到结论：双曲线中弦所在直线的
6、斜率和弦中点与原点连线的斜率之积为定值（其中为双曲线的实半轴和虚半轴的长）然后根据此结论和条件可使问题容易解决，在解决解析几何的问题中要注意中间性结论的积累和利用，这样可达到提高解题速度的效果 12已知f(x)= sin(x+ )cos(x+ )+cos (x+ )- (|),若f(0)= ,a=f(),b=f(），c=f（），则（ ）A. acb B. abc C. cab D. cba【答案】B【解析】 由题意得，解得， 选B二、填空题13已知f(x)= ，则ff(-2)=_【答案】4【解析】由题意得，答案： 14抛物线上的点到其准线距离最小值为1，则p=_【答案】2【解析】由抛物线的知识
7、可得，抛物线的定点到准线的距离最小，且为故，解得答案：215已知正实数a，b满足ab=1,则（a+1）（b+2）的最小值为_【答案】【解析】 当且仅当且，即时等号成立的最小值为答案： 16已知函数f(x)，x (0,+ )的导函数为，且满足,f(1)=e-1,则f(x)在处的切线为_【答案】【解析】，令，则，（为常数），又，又，所求切线方程为，即答案： 点睛：（1）解答本题的关键是求出函数的解析式，对于条件中含有导函数的等式或不等式的问题，一般要根据题意构造出函数，然后再结合题意进行解题（2）本题中已知导数构造函数时，不要忘了把设为的形式，否则构造出的函数不会具有一般性三、解答题17在等差数列
8、a中，a=1,前n项和为S，有2S=aa (nN),（1）求S；（2）若b=2,当n0,讨论f(x)的单调性；（2）令g(x)=f(x-1)+(2m+1)x+n,若g(x)有两个零点x,x,求证：xx【答案】（1）单调增区间为，单调递减区间为；（2）见解析【解析】试题分析：（1）求出导函数，根据导函数的符号判断出函数的单调性即可（2）由两式相减后整理可得故要证不等式成立，只需证不妨设， ，则只需证，然后再构造函数，证明即可试题解析：（1），当时， 单调递增；当时， 单调递减函数在区间上单调递增，在区间上单调递减（2）由题意得，函数g(x)有两个零点，两式相减得， 要证，即证， 不妨设， ，则只需证令，则令，则，所
