《2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（新课标II卷）精编精校版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（新课标II卷）精编精校版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标II卷)文 科 数 学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
2、合题目要求的。1（ ）ABCD2已知集合，则（ ）ABCD3函数的图象大致为（ ）4已知向量，满足，则（ ）A4B3C2D05从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（ ）ABCD6双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（ ）ABCD7在中，则（ ）ABCD8为计算，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（ ）ABCD9在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为（ ）ABCD10若在是减函数，则的最大值是（ ）ABCD11已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为（ ）ABCD12已知是定义域为的奇函数，满足若，则（ ）AB0C2D5
3、0二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13曲线在点处的切线方程为_14若，满足约束条件，则的最大值为_15已知，则_16已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（12分）记为等差数列的前项和，已知，（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值18（12分）下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图为了预测该地区2018年的环境基础设施投
4、资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型根据2000年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型：；根据2010年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型：（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由19（12分）如图，在三棱锥中，为的中点（1）证明：平面；（2）若点在棱上，且，求点到平面的距离20（12分）设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，（1）求的方程；（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程21（12分）已知函数（1）若，求的单调区间；（2）证明：只有一个零点（二）选考题：共10分
5、。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22（10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），直线的参数方程为，（为参数）（1）求和的直角坐标方程；（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率23（10分）选修45：不等式选讲设函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值范围 高考真题精编版 第5页（共8页） 高考真题精编版 第6页（共8页）2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标II卷)文科数学答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1【答案】D【
6、解析】，故选D2【答案】C【解析】，故选C3【答案】B【解析】，为奇函数，舍去A，舍去D；，所以舍去C；因此选B4【答案】B【解析】因为，所以选B5【答案】D【解析】设2名男同学为，3名女同学为，从以上5名同学中任选2人总共有，共10种可能，选中的2人都是女同学的情况共有共，三种可能则选中的2人都是女同学的概率为，故选D6【答案】A【解析】，因为渐近线方程为，所以渐近线方程为，故选A7【答案】A【解析】因为，所以，选A8【答案】B【解析】由得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减因此在空白框中应填入，选B9【答案】C【解析】在正方体中，所以异面直线与所成角为，设正方体边长为，则由为棱的
7、中点，可得，所以，则故选C10【答案】C【解析】因为，所以由，得，因此，从而的最大值为，故选C11【答案】D【解析】在中，设，则，又由椭圆定义可知则离心率，故选D12【答案】C【解析】因为是定义域为的奇函数，且，所以，因此，因为，所以，从而，选C二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13【答案】【解析】由，得，则曲线在点处的切线的斜率为，则所求切线方程为，即14【答案】9【解析】不等式组表示的可行域是以，为顶点的三角形区域，如下图所示，目标函数的最大值必在顶点处取得，易知当，时，15【答案】【解析】，解方程得16【答案】【解析】如下图所示，又，解得，所以，所以该圆锥的体积为三、解答题
8、：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。17【答案】（1）；（2）【解析】（1）设的公差为，由题意得由得，所以的通项公式为（2）由（1）得所以当时，取得最小值，最小值为18【答案】（1）模型亿元，模型亿元；（2）模型，见解析【解析】（1）利用模型，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为（亿元）利用模型，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为（亿元）（2）利用模型得到的预测值更可靠理由如下：（i）从折线图可以看出，2000年至2016年的数据对应的点没有随机散布在直线上下，这说明利用
9、2000年至2016年的数据建立的线性模型不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势2010年相对2009年的环境基础设施投资额有明显增加，2010年至2016年的数据对应的点位于一条直线的附近，这说明从2010年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势，利用2010年至2016年的数据建立的线性模型可以较好地描述2010年以后的环境基础设施投资额的变化趋势，因此利用模型得到的预测值更可靠（ii）从计算结果看，相对于2016年的环境基础设施投资额220亿元，由模型得到的预测值2261亿元的增幅明显偏低，而利用模型得到的预测值的增幅比较合理，说明利用模型得到的预测值更可靠以上给出了2种理由
10、，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分19【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）因为，为的中点，所以，且连结因为，所以为等腰直角三角形，且，由知，由，知平面（2）作，垂足为又由（1）可得，所以平面故的长为点到平面的距离由题设可知，所以，所以点到平面的距离为20【答案】（1）；（2）或【解析】（1）由题意得，的方程为，设，由得，故所以由题设知，解得（舍去），因此的方程为（2）由（1）得的中点坐标为，所以的垂直平分线方程为，即设所求圆的圆心坐标为，则，解得或，因此所求圆的方程为或21【答案】（1），单调递增，单调递减；（2）见解析【解析】（1）当时，令解得或当时，；当时，故在，单调递增，在单调递减（2）由于，所以等价于设=，则，仅当时，所以在单调递增，故至多有一个零点，从而至多有一个零点又，故有一个零点综上，只有一个零点22【答案】（1），当，；当，；（2）【解析】（1）曲线的直角坐标方程为当时，的直角坐标方程为，当时，的直角坐标方程为（2）将的参数方程代入的直角坐标方程，整理得关于的方程因为曲线截直线所得线段的中点在内，所以有两个解，设为，则又由得，故，于是直线的斜率23【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，可得的解集为（2）等价于，而，且当时等号成立故等价于，由可得或，所以的取值范围是 高考真题精编版答案 第5页（共6页） 高考真题精编版答案 第6页（共6页）
