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1、2019-2020学年浙江省绍兴市新昌县拔茅中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1（4分）（2013秋重庆校级期中）已知二次函数，当时，的值为A4BC3D2（4分）（2012瑞安市校级模拟）二次函数的顶点坐标是ABCD3（4分）（2017宁波）一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为ABCD4（4分）（2008宁波）下列事件是不确定事件的是A宁波今年国庆节当天的最高气温是B在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球C抛掷一石头，石头终将落地D有一名运动员奔跑的速度是20米秒5（4
2、分）（2017秋南浔区期末）若将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为ABCD6（4分）（2019秋新昌县校级月考）有两辆车按1，2编号，方方和成成两人可以任意选坐一辆车则两人同坐1号车的概率为ABCD7（4分）（2019秋新昌县校级月考）二次函数的图象与轴的交点有A1个B2个C3个D4个8（4分）（2019秋新昌县校级月考）抛物线的图象上有三个点，则ABCD9（4分）（2019秋新昌县校级月考）已知函数与函数的图象大致如图所示，若，则自变量的取值范围是AB或C或D10（4分）（2017安徽模拟）已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴正半轴的交点在下方，在下列
3、结论中：，其中正确结论是ABCD二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11（5分）（2019秋新昌县校级月考）下列图形从中任取一个是中心对称图形的概率是12（5分）（2016牡丹江）已知抛物线经过点，则 13（5分）（2017秋阜阳期中）二次函数有最值是 14（5分）（2017丽水）如图，由6个小正方形组成的网格中，任意选取5个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是 15（5分）（2019秋新昌县校级月考）已知抛物线，当时，随的增大而减小，则的取值范围是16（5分）（2009长春）如图，抛物线与轴正半轴交于点，以为边在轴上方作正方形，延长交抛物线于点，再以为边向上作正方形
4、（1）求的值；（2）求点的坐标三、解答题（共8小题，满分80分）17（8分）（2019秋新昌县校级月考）一个不透明口袋中装有6个红球、9个黄球、3个绿球，这些球除颜色外没有任何区别从中任意摸出一个球（1）求摸到绿球的概率；（2）求摸到红球或绿球的概率18（8分）（2017淮安）一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（2）求两次摸到的球的颜色不同的概率19（8分）（2019秋新昌县校级月考）已知函数（1）当函数是二次函数时，求的值； ；（2）当函数是一次
5、函数时，求的值 20（8分）（2015秋长沙校级期中）已知抛物线，经过点和点（1）求抛物线的解析式；（2）指出它的开口方向，对称轴和顶点坐标21（10分）（2010梧州）如图，、两点在一次函数与二次函数的图象上（1）求的值和二次函数的解析式（2）请直接写出使时自变量的取值范围22（12分）（2017仙游县模拟）定义：若某抛物线上有两点、关于原点对称，则称该抛物线为“完美抛物线”已知二次函数，均为常数且是“完美抛物线”：（1）试判断的符号；（2）若，该二次函数图象与轴交于点，且求的值；当该二次函数图象与端点为、的线段有且只有一个交点时，求的取值范围23（12分）（2017盘锦三模）由于雾霾天气趋
6、于严重，我市某电器商城根据民众健康需求，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务（1）完成下列表格，并直接写出月销售量（台与售价（元台）之间的函数关系式及售价的取值范围；售价（元台）月销售量（台400200 250 （2）当售价（元台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润（元最大？最大利润是多少？24（14分）（2019秋新昌县校级月考）如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点（1）
7、求抛物线的解析式；（2）若点为该抛物线对称轴上一点，当最小时，求点的坐标（3）抛物线上是否存在点，使为直角三角形？若存在，有几个？写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由2019-2020学年浙江省绍兴市新昌县拔茅中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1（4分）（2013秋重庆校级期中）已知二次函数，当时，的值为A4BC3D【考点】：二次函数的定义【分析】二次函数的求值问题，把自变量的值代入函数式，直接求值【解答】解：把代入二次函数，得故选：【点评】在函数关系式中，已知自变量的值代入解析式就可以求出函数的值2（4分）（2012
8、瑞安市校级模拟）二次函数的顶点坐标是ABCD【考点】：二次函数的性质【分析】已知解析式为抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标【解答】解：因为是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，顶点坐标为故选：【点评】本题考查通过抛物线的顶点坐标式写出抛物线的顶点坐标，比较容易3（4分）（2017宁波）一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为ABCD【考点】：概率公式【分析】让黄球的个数除以球的总个数即为所求的概率【解答】解：因为一共10个球，其中3个黄球，所以从袋中任意摸出1个球是黄球的概率是故选：【点评】本题考查概
9、率的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比4（4分）（2008宁波）下列事件是不确定事件的是A宁波今年国庆节当天的最高气温是B在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球C抛掷一石头，石头终将落地D有一名运动员奔跑的速度是20米秒【考点】：随机事件【分析】不确定事件就是一定条件下可能发生也可能不发生的事件依据定义即可解决【解答】解：、宁波今年国庆节还没有过，当天的最高气温是还不能确定，属于不确定事件；、在一个装着白球和黑球的袋中摸球，不可能摸出红球，是确定事件；、抛掷石头，石头终将落地，这也是确定事件；、运动员奔跑的速度是20米秒，则百米速度为5秒，这是不可能的，超过了人的极限
10、是不可能事件故选：【点评】确定事件包括必然事件和不可能事件；用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5（4分）（2017秋南浔区期末）若将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为ABCD【考点】：二次函数图象与几何变换【分析】根据平移规律，可得答案【解答】解：先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为，故选：【点评】此题主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减并用规律求函数解析式6（4分）（201
11、9秋新昌县校级月考）有两辆车按1，2编号，方方和成成两人可以任意选坐一辆车则两人同坐1号车的概率为ABCD【考点】：列表法与树状图法【专题】65：数据分析观念；543：概率及其应用【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出两人同坐1号车的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：列表如下： 1212所有等可能的情况有4种，其中两人同坐1号车的情况有1种，所以两人同坐1号车的概率为，故选：【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比7（4分）（2019秋新昌县校级月考）二次函数的图象与轴的交点有A1个B2个C3个D4个【考点】：抛物线与轴的交点【专题】45：判别式法
12、；65：数据分析观念【分析】，即可求解【解答】解：，故二次函数的图象与轴有两个交点，故选：【点评】本题考查的是抛物线与轴的交点，主要考查根的判别式，要求学生非常熟悉函数与坐标轴的交点代表的意义8（4分）（2019秋新昌县校级月考）抛物线的图象上有三个点，则ABCD【考点】：二次函数图象上点的坐标特征【专题】535：二次函数图象及其性质；69：应用意识【分析】由已知确定函数的对称轴为，三点到对称轴的距离分别为2.5，1.5，3.5，即可求解；【解答】解：抛物线的开口向上，对称轴为，三点到对称轴的距离分别为2.5，1.5，3.5，故选：【点评】本题考查二次函数的图象及性质；理解开口向上的函数，点到
13、对称轴的距离越大则对应的函数值越大是解题的关键9（4分）（2019秋新昌县校级月考）已知函数与函数的图象大致如图所示，若，则自变量的取值范围是AB或C或D【考点】：二次函数与不等式（组【专题】65：数据分析观念；524：一元一次不等式（组及应用【分析】联立、并解得：或，此时直线在抛物线上方，即可求解【解答】解：联立、并解得：或，即直线在抛物线上方时，确定的取值范围，此时，故选：【点评】本题考查的是二次函数与不等式（组，要求学生通过函数图象交点，比较函数值的大小，从而确定不等式的解值，而不是采取直接解不等式的方法求解10（4分）（2017安徽模拟）已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴正半轴的交点在下方，在下列结论中：，其中正确结论是ABCD【考点】：二次函数图象与系数的关系【分析】根据已知画出图象，根据对称轴和开口方向可判断；把代入得：，可判断；由的结论，可得，根据的取值范围可得的取值范围，可判断；根据图象与轴的交点可用表示对称轴，易确定，的取值范围，可判断【解答】解：画出图象如图，开口向下，正确；根据二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方，把代入得：，正确；由得，而，错误；图象与轴两交点为，且，对称轴，则对称轴，且，由抛物线与轴的正半轴的交点在的下方，得，即，错误；所以正确的选项为故选：【点评】本题主要考查对二次函数
