《河北省2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 5 页 秦皇岛市第一中学 2018-2019 学年第一学期期末考试高二数学（文） 考试说明：1、考试时间 120 分钟，满分 150 分 2、将卷答案用 2B 铅笔填涂在答题卡上，卷答案用黑色字迹的签字笔填写在答题卡相对应 的位置 卷卷 一、选择题（本题共 14 小题，每题 5 分，共 70 分，每题只有一个正确答案）一、选择题（本题共 14 小题，每题 5 分，共 70 分，每题只有一个正确答案） 1.高二年级有男生 560 人，女生 420 人，为了解学生职业规划，现用分层抽样的方法从该年 级全体学生中抽取一个容量为 280 人的样本，则此样本中男生人数为（） A.120B
2、.160C.280D.400 2.抛物线 2 4yx 的焦点坐标为（） A. 1 (0,) 16 B. 1 (0,) 16 C.( 1,0)D.(1,0) 3.如图是一组样本数据的频率分布直方图，则依据图形中的数据， 可以估计总体的平均数与中位数分别是（） A. 12.5，12.5B. 13.5，13C. 13.5，12.5 D.13，13 4.方程1 32 22 m y m x 表示椭圆的一个充分不必要 条件是（） A.03mB.33m C.43 mD.31m 5.执行如图所示的程序框图，输出的 s 的值为() A.3B. 1 2 C. 1 3 D.2 第 3 题图 开始 2, 0si ?4
3、i S输出 结束 1 ii 1 1 s s s 是 否 第 5 题图 第 2 页 共 5 页 6.已知命题“0,1 , 0 2 xxx”的否定是（） A. 0,1 , 0 0 2 00 xxxB.0,1 , 0 0 2 00 xxx C.0,1 , 0 0 2 00 xxxD.0,1 , 0 0 2 00 xxx 7.命题“若0 22 ba，则ba,都为零”的逆否命题是（） A.若0 22 ba，则ba,都不为零B.若0 22 ba，则ba,不都为零 C.若ba,都不为零，则0 22 baD.若ba,不都为零，则0 22 ba 8.如图所示的四个残差图，其中回归模型的拟合效果最好的是（） A.
4、B. C.D. 9.抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现任意一种点数的概率都是 6 1 ，记事件 A 为“向 上的点数是奇数”，事件 B 为“向上的点数不超过 3”，则概率BAP=（） A. 2 1 B. 3 1 C. 3 2 D. 6 5 10. 如图，把椭圆 22 1 2516 xy 的长轴 AB 等分成 8 分， 过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于 1 P, 2 P, 7 P七个点，F是椭圆的一个焦点，则 127 .PFP FP F（） A.40B. 30C. 32D.35 A B 1 P 2 P3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 第 10 题图 第 3 页 共 5 页 11
5、. 利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问 110 名 不同的大学生是否爱好某项运动，利用 22 列联表，由计算可得 K28.806 P（K2k）0.100.050.0250.0100.0050.001 k2.7063.8415.0246.6357.87910.828 参照附表，得到的正确结论是（） A.有%5 .99以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” B.有%5 .99以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” C.在犯错误的概率不超过%05. 0的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D.在犯错误的概率不超过%05. 0的前提下，认为“爱好该项运动与
6、性别无关” 12. 已知圆 C1：01010 22 yxyx和 C2：04026 22 yxyx相交于 A、B 两点，则公共弦 AB 的长为（） A. 5B.25C.35D. 10 13. 下列命题：在线性回归模型中，相关指数 2 R表示解释变量x对于预报变量y的贡献率， 2 R越接近于 1，表示回归效果越好；两个变量线性相关性越强，则相关系数的绝对值就 越接近于 1；在回归直线方程25 . 0xy中，当解释变量 每增加一个单位时，预报 变量 y 平均减少 0.5 个单位； 对分类变量 与 ， 它们的随机变量 2 K的观测值k来说，k 越小，“ 与 有关系”的把握程度越大.其中正确命题的个数是
7、（ ） A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 14. 已知点F是椭圆01 2 2 2 2 ba b y a x 左焦点， 直线0,:kkxyl与椭圆交于BA, 两点，若BFAF ， 12 , 0 FAB，则椭圆离心率的取值范围为（） A. 3 6 , 0B. 3 6 , 0C. 1 , 3 6 D. 3 6 , 2 1 第 4 页 共 5 页 卷卷 二、填空题（本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）二、填空题（本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分） 15. 双曲线1 2 2 2 y x 的两条渐近线的方程为 16. 在区间2 , 0之间随机抽取一个实数x，则x满足012x概
8、率是 17. 直线 l 过点（0，2），被圆 C：0964 22 yxyx截得的弦长为，则直线 l 的方程是_ 18. 已知椭圆1 4 : 2 2 y x C的左右焦点分别为 1 F、 2 F，P 是椭圆上一点，当 21PF F的 面积为 3 3 时， 21 PFPF的值为 三、解答题（本题共 5 小题，每题 12 分，共 60 分）三、解答题（本题共 5 小题，每题 12 分，共 60 分） 19. 秦皇岛市第一中学高三年级从甲、乙两个班级各选出 7 名学生参加数学竞赛，他们取得的 成绩（满分 100 分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是 85，乙班学生成绩的中位数 是 83 （1）求x
9、和y的值； （2）计算甲班 7 位学生成绩的方差 2 s； （3） 从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生， 求甲班至少有一名学生的概率 20. 已知椭圆01: 2 2 2 2 ba b y a x C的一个顶点为0 , 2A，离心率为 2 2 ，直线 1 xy与椭圆C交于不同的两点NM, （1）求椭圆的标准方程； （2）求AMN的面积； 第 5 页 共 5 页 21. 随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年 底余额）如下表： 年份20142015201620172018 时间代号 t12345 储蓄存款 y（千亿元）567810 （）求 y 关于 t
10、 的回归方程at by （）用所求回归方程预测该地区 2019 年（t=6）的人民币储蓄存款 附：回归方程at by 中 t bya t nt yt nyt tt yytt b n i i n i ii n i i n i ii 1 22 1 1 2 1 22. 已知抛物线 C：02 2 ppxy的焦点 F（1，0） ，O为坐标原点，A，B 是抛物线 C 上 异于O的两点 （1）求抛物线 C 的方程； （2）若直线 OA，OB 的斜率之积为 2 1 ，求证：直线 AB 过 x 轴上的定点，并求出该定点坐标 23. 已知椭圆01: 2 2 2 2 ba b y a x E的半焦距为c，原点O到经
11、过两点 bc, 0,0 ,的直 线的距离为c 2 1 （1）求椭圆E的离心率； （2）如图AB是圆 2 5 12: 22 yxM的一条直径，若椭圆E经过BA,两点，求椭 圆E的方程； 1 秦皇岛市第一中学 2018-2019 学年第一学期期末考试高二数学（文）标准答案 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 B A D C D B D B C D B D C C 填空题 15. xy2 16. 4 3 17.22 3 4 yxy或 18. 3 2 解答题 19. 解：（1）甲班学生的平均分是 85，x=5， 乙班学生成绩的中位数是 83，y=3； （2）甲班
12、7位学生成绩的方差为 s2=40； （3）甲班成绩在 90 分以上的学生有两名，分别记为 A，B， 乙班成绩在 90 分以上的学生有三名，分别记为 C，D，E， 从这五名学生任意抽取两名学生共有 10 种情况： （A，B），（A，C），（A，D），（A，E）， （B，C），（B，D），（B，E）， （C，D），（C，E）， （D，E） 其中甲班至少有一名学生共有 7 种情况：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B， D），（B，E） 记“从成绩在 90分以上的学生中随机抽取两名学生， 甲班至少有一名学生”为事件 M，则 答：从成绩在 90分以上的学生中随机抽取两名学生
13、，甲校至少有一名学生的概率为 20. （1）椭圆的方程为1 24 22 yx （2）由 1 24 1 22 yx xy 得0243 2 xx，设点NM,的坐标分别为 2211 ,yxyx，由韦达定理得 3 2 , 3 4 2121 xxxx， 3 54 41 21 2 21 22 21 2 21 xxxxkyyxxMN， 0 , 2A到直线1 xy的距离 3 1 21 2 k k d AMN的面积 3 10 2 1 dMNS 2 21. 解：（） 由题意， =3， =7.2， =55-5 32=10，=120-5 3 7.2=12， =1.2， =7.2-1.2 3=3.6， y 关于 t的回
14、归方程 =1.2t+3.6 （）t=6 时， =1.2 6+3.6=10.8（千亿元） 22. （1）因为抛物线的焦点坐标0 , 1，所以抛物线方程为xy4 2 （2）当直线斜率不存在时，设 t t Bt t A, 4 , 4 22 因为直线斜率乘积为 2 1 ，解得32 2 t，所以直 线 AB 的方程为8x 当直线 AB 斜率存在时，设直线方程为 2211 ,yxByxAbkxy，联立 xy bkxy 4 2 得 044 2 byky，由韦达定理得 k b yy BA 4 ，因为 OA，OB 的斜率乘积为 2 1 ，所以有 2 1 BA BA xx yy 所以02 BABA yyxx即02 44 22 BA BA yy yy ，化简得 320 BABA yyyy或舍 88832 4 xkkkxykb k b yy BA 综上所述，直线过点0 , 8 23. 解：（1）cabc 2 1 且 222 cba 2 3 e （2）由 （1） 知椭圆的方程为 222 44byx， 由题意知点 A,B 关于圆心1 , 2M对称， 且10AB， 设 22
