《宁夏青铜峡市高级中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理201905070189》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏青铜峡市高级中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理201905070189（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 高级中学高级中学 2018-20192018-2019 年（二）期中考试高二年级年（二）期中考试高二年级 理科数学测试卷理科数学测试卷 考试范围：选修 2-2 第一、三章；选修 2-3 第二、三章一、选择题选择题：（本大题共本大题共 1212 小题，每小题，每 小题小题 5 5 分，分，共共 6060 分。每小题只有一个选项符合题目要求分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1 1已知复数 z 满足，则 1 - z = 2 + i|z| = () A B C D 10532 2 2设是可导函数，当时，则=（ ） f(x)h0 f(x0- h) - f(x0) h 2f(x0) A2 B C-
2、2 D 1 2 - 1 2 3已知的导函数为，且满足，则（ ） f(x)f(x)f(x) = x3+ f( 2 3)x 2 - xf(1) = A-2 B2 C-1 D1 4设函数 f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数 y=的图象可能是（ ） f(x) A B C D 5函数上的极小值点为（ ） f(x) = x + 2cosx 在0, A0 B C D 6 5 6 6某试验成功率是失败率的 2 倍,用描述 1 次试验的成功次数,则 P(=1)等于( ) A0 B C D 1 2 1 3 2 3 7若 X 是一个随机变量，则 E(XE(X)的值为 ( ) A无法求 B0
3、 CE(X) D2E(X) 8. 如图所示，半径为 1 的圆O是正方形MNPQ的内切圆，将一颗豆子随 机地扔到正方形MNPQ内，用A表示事件“豆子落在圆O内” ，B表示事件 “豆子落在扇形阴影部分 内” ，则 OEF()P(B|A) = () A B C D 4 1 4 16 1 8 9利用独立性检验的方法调查是否爱好某项运动与高中生性别有关，通过随机调查某市1000 名高中生是否爱好该项运动，利用列联表，计算得的观测值，参照下表： 2 2K2k 7.245 (2 0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.
4、024 6.635 7.879 10.828 可得到的正确结论是( ) A.有以上的把握认为“是否爱好该项运动与性别有关” 99% B.有以上的把握认为“是否爱好该项运动与性别无关” 99% C在犯错误的概率不超过的前提下，认为“是否爱好该项运动与性别有关” 0.5% D在犯错误的概率不超过的前提下，认为“是否爱好该项运动与性别无关” 0.5% 10已知随机变量的分布列如下，则的最大值是 E() -1 0 a P 1 4 1 2 + a 1 4 - b A B C D - 5 8 - 15 64 - 1 4 - 19 64 11已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组相关数据如x,yy
5、= -0.4x + 7.6x,y 表所示，则下列说法错误的是（ ） x 6 8 10 12 y 6 m 3 2 A变量之间呈现负相关关系 B 的值等于 5 x,ym C变量之间的相关系数D由表格数据知，该回归直线必过点x,yr = -0.4 （9，4） 12设函数 f(x)cos(x)(0)若 f(x)是偶函数，则等于( ) 3f(x) A B C D 2 3 4 6 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案直接填入答题卡的直线上。 ） 13.函数的最小值是 。 f(x) = x2 2x 4lnx 14从一批含有 13 只正品,2 只次品的产品中,不放回地抽取 3
6、次, 每次抽一只,设抽得次品数为,则 P() . = 1= 15.计算 2 0( 4 - x2- 2x)dx = 16某校某次数学考试的成绩服从正态分布， x 其密度函数为密度曲线如右图， , 2 1 )( 2 2 2 )( x exf 75 Ox 25 1 2 该校学生总数是 10000 人,则成绩在的人数约是 . 85,65( 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。 ） 1717 （1010 分）分）某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据： xy x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 参考数据 555
7、 22 1 22 111 1 145,13500,1380 , n ii i iiii n iii i i x ynxy xyx yb xnx （1）求线性回归方程； （2）试预测广告费支出为百万元时，销售额多大？ 10 1818 （1212 分）分）用长为 18 cm 的钢条围成一个长方体形状的框架，设长方体的宽为 x，长为 2x， 问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？ 19.19.（1212 分）分）某班从 6 名班干部中（男生 4 人，女生 2 人）选 3 人参加学校义务劳动； （1）求男生甲或女生乙被选中的概率； （2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中
8、的概率； （3）设所选 3 人中女生人数为，求的分布列及数学期望。 2020 （1212 分）分）已知函数，. f(x) = xsinxx R （1）判断函数的奇偶性. （2）当时，判断函数的增减性，并比较的大小. ) 2 , 0( x) 3 (), 3 2 (), 5 1 ( fff 2121 （1212 分分）某市工业部门计划对所辖中小型企业推行节能降耗技术改造，下面是对所辖企业 是否支持技术改造进行的问卷调查的结果： 支持 不支持 合计 中型企业 40 小型企业 240 合计 560 已知从这 560 家企业中随机抽取 1 家，抽到支持技术改造的企业的概率为 . 4 7 （1）完成 22
9、 列联表，通过计算回答能否在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为 “是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关？ （2）从支持节能降耗的中小企业中按分层抽样的方法抽出 8 家企业，然后从这 8 家企业选出 2 家进行奖励，分别奖励中型企业 20 万元，小型企业 10 万元.求奖励总金额为 20 万元的概率. 附： K2= n(ad - bc)2 (a + b)(c + d)(a + c)(b + d) P(K2 k0)0.05 0.025 0.01 k03.841 5.024 6.635 22.22.（1212 分分） “人民对美好生活的向往， 就是我们的奋斗目标.” 以习近平同志为
10、核心的党中央， 把脱贫攻坚摆到治国理政的重要位置.2018 年末，某市为评估全市脱贫攻坚成果，从全市农村 家庭中随机抽取100户， 将其人均纯收入 （单位 ： 百元） 作为样本， 分组区间为，10,20(20,30 ，由此得到样本的频率分布直方图（如图）. (30,40(40,50 （1）根据样本数据，求 的数值并估计样本的平均数； a （2）以样本数据来估计总体数据，从全市农村家庭中随机抽取 3 户家庭，其人均纯收入在 内的家庭个数为 ，求 的分布列和数学期望. 10,20XX 四、附加题（四、附加题（2020 分）分）已知函数. f(x) = alnx + x2- ax(a R) （1）若
11、是的极值点，求的单调区间； x = 3f(x)f(x) 3 （2）求在区间上的最小值 h. g(x) = f(x) - 2x1,e(a) 高级中学 2018-2019 年（二）期中考试高二年级数学学科测试卷 参考答案 考试范围：选修 2-2 第一、三章；选修 2-3 第二、三章 命题人：叶正龙 一、选择题（本大题共本大题共 1212 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 6060 分分。每小题只有一个选项符合题目要求每小题只有一个选项符合题目要求） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C A C D B B A B C B 三、填空题 13. -4l
12、n2 。 14. 。 12 35 15. 。 16. 9544 。 - 4 二、解答题 17.（10 分） （1）， 25250 5,50 55 xy 555 22 111 145,13500,1380 iiii iii xyx y 于是可得： 13805 5 50 6.5,506.5 517.5 1455 5 5 ba 因此，所求线性回归方程为： 6.517.5yx （ 2） 根 据 上 面 求 得 的 线 性 回 归 方 程 ， 当 广 告 费 支 出 为百 万 元 时 ， 10 百万元） ， 6.5 10 17.582.5y 即这种产品的销售收入大约为百万元 82.5 18 （12 分）解：已知长方体的宽为 x（m） ，长为 2x(m)，则高为， 18 - 4x - 8x 4 = 9 2 - 3x 所以长方体的体积为，f(x) = 2x x (9 2 - 3x) = -6x3+ 9x2(0 5.024 故能在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规 模”有关. （2）由（1）可知支持技术改造的企业中，中小企业比为.所以按分层抽样的方法抽出 81:3 家企业中 2 家中型企业，分别用 、 表示，6 家小型企业，分别用 1、2、3、4、5、6 表示.则xy 从中选取 2 家的所有可能为、12、xyx1x2x3x4x5x6y1
