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1、- 1 - 吉林省通化市第十四中学吉林省通化市第十四中学 2018-20192018-2019 学年高二数学下学期期中试题学年高二数学下学期期中试题 文文 注意事项：注意事项： 1 1、 本试卷答题本试卷答题时间时间 100100 分钟，分钟，满分满分 120120 分。分。 2 2、 本试卷分第本试卷分第 I I 卷卷（选择题（选择题）和第和第 IIII 卷卷（非选择题（非选择题）两部分两部分。第第 I I 卷选出正确答案后卷选出正确答案后， 填在答题纸上方的第填在答题纸上方的第 I I 卷答题栏内卷答题栏内，不要答在第不要答在第 I I 卷上卷上。 第第 IIII 卷试题答案请写在答卷试题
2、答案请写在答 题纸上。交卷时只交答题纸。题纸上。交卷时只交答题纸。 第卷第卷( (选择题共选择题共 4 40 0 分分) ) 一、选择题：一、选择题：本大题共本大题共 1010 题，题，每小题每小题 4 4 分，分，共共 4040 分。在每小题给出的四个选项中，只有一分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。项是符合题目要求的。 1、下列说法正确的是（ ） A. 在统计学中，回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法 B. 线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的， 一个点 C. 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高 D. 在回归分析
3、中，相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果差 2、在研究吸烟与患肺癌的关系中.通过收集数据并整理、分析，得到“吸烟与患肺癌有关” 的结论，并且有 99%的把握认为这个结论成立。则下列说法中:在 100 个吸烟者中至少有 99 个人患肺癌;如果一个人吸烟，那么这个人有 99%的概率患肺癌;在 100 个吸烟者中一定 有患肺癌的人在 100 个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有.其中正确论断的个数是 （ ） A4 B3 C.2 D1 3、有一段“三段论”推理是这样的： 对于可导函数 f x，如果 0 0fx，那么 0 xx是函数 f x的极值点，因为函数 - 2 - 3 f xx在0 x 处的
4、导数值 00 f ，所以0 x 是函数 3 f xx的极值点.以上推理 中（ ） A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 结论正确 4、下列结论正确的是（ ） A. 归纳推理是由一般到个别的推理 B. 演绎推理是由特殊到一般的推理 C. 类比推理是由特殊到特殊的推理 D. 合情推理是演绎推理 5、表中提供某厂节能降耗技术改造后生产 A 产品过程中记录的产量 x（吨）与相应的生产能 耗 y（吨标准煤）的几组对应数据根据下表提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程为 =0.7x+0.35，那么表中 t 的值为（ ） x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 A3
5、B3.15 C3.5 D4.5 6、如图是选修 1-2 第二章“推理与证明”的知识结构图(部分)，如果要加入知识点“三段 论”，那么应该放在图中( ) A. “”处 B. “”处 C. “”处 D. “”处 7、如图所示是数列一章的知识结构图，下列说法正确的是( ) - 3 - A“概念”与“分类”是从属关系 B“等差数列”与“等比数列”是从属关系 C“数列”与“等差数列”是从属关系 D“数列”与“等差数列”是从属关系，但“数列”与“分类”不是从属关系 8、用反证法证明某命题时，对结论 ： “自然数 a，b，c 中恰有一个偶数”正确的反设为（ ） Aa，b，c 中至少有两个偶数 Ba，b，c
6、中至少有两个偶数或都是奇数 Ca，b，c 都是奇数 Da，b，c 都是偶数 9、设复数1 i(iz 是虚数单位),则 1 i z z ( ) A. 1 B. 12i C. 12i D. 12i 10、若复数 z1,z2满足z1=z2=1,z1+z2=,则z1-z2等于( ) 2 A. 1 B. -1 C. D. +1 222 第第卷卷( (非选择题共非选择题共 8080 分分) ) 二、非选择题：二、非选择题：本题包括本题包括 2 2 小题，小题，共共 8080 分。分。 填空题 共 4 道小题 每题 5 分； 11、设函数 (0) 2 x f xx x ,观察: 1 , 2 x fxf x
7、x 21 , 34 x fxffx x 32 , 78 x fxffx x 43 , 1516 x fxffx x - 4 - 根据以上事实，由归纳推理可得：当nN 且2n 时， 1nn fxffx . 12、计算: 2015 1 1 i i =_ 13、某种产品的广告费支出 x 与销售额 y(单位：万元)之间有下表关系： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 y 与 x 的线性回归方程为 6.5x17.5，当广告费支出 5 万元时，随机误差为_ 14、 设数列是首项为 1 的正项数列， 且（n, n a01 1 22 1 nnnn aanaan1), Nn 经归纳猜想可得
8、这个数列的通项公式为_. 解答题 共 5 道小题 每题 12 分； 15、高中流行这样一句话文科就怕数学不好,理科就怕物理不好.下表是一次针对高三文科 学生的调查所得到的数据. 数学成绩好 数学成绩不好 总计 总成绩好 60 a80 总成绩不好 10 10 20 总计 b c100 2 0 P Kk 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 - 5 - (1)计算, ,a b c的值 (2)能否在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为文科总成绩不
9、好与数学成绩不好有关系? 16、选择适当的方法证明 （1）713311 （2）已知a，b，0c ，求证： 222222 6a bcb cac ababc 17、通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据，如 下表所示： 资金投入 x 2 3 4 5 6 利润 y 2 3 5 6 9 （1）画出数据对应的散点图； （2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程； axby （3）现投入资金10（万元），求估计获得的利润为多少万元. 线性回归方程系数公式： 11 2 22 11 ()() () nn iiii ii nn ii ii xxyyx ynxy b
10、 xxxnx aybx 18、复数 22 (34)(109)Zmmmmi（m R ）， （1）0m 当时，求复数Z的模； - 6 - （2）当实数 m 为何值时复数Z为纯虚数； （3）当实数 m 为何值时复数Z在复平面内对应的点在第二象限？ - 7 - 19、已知平行四边形 OABC 的三个顶点 O,A,C 对应的复数为 0,3+2i,-2+4i （1）求点 B 所对应的复数； o z （2）若，求复数所对应的点的轨迹. 1 o zzz 高二文科数学试题答案 选择题：15 C D A C A 610 B C B D C 填空题： 11. 12 . i 13. 10 14. n an 1 解答题
11、： 15.试题解析：（1）结合题设中提供的数表可以求得 806020,106070,102030abc； 3 分 （2）依据题设中提供的2 2联列表可算得： 2 2 100 60 1020 10100 4.7623.84 70 30 80 2021 K 1 11 分 则能犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为文科总成绩不好与数学成绩不好有关系。 12 分 16. 试题解析: 证明： (1)欲证713311， 只需证 22 713311,即202 91206 11. 只需证913 11,即证9199. 只需证 9199. 显然 910,a(b2+c2)2abc. 同理可得：b(c2+a2)2
12、abc,c(a2+b2)2abc， a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)6abc. 12 分 17.试题解析：(1)散点图如下： 3 分 （ 2）4 5 65432 x， 23569 5 5 y 5 分 2 1 2 1 xnx yxnyx b n i i n i ii 7 . 1 16536251694 5459665543332 7 分 8 . 1xbya， 1.71.8yx 9 分 （3）当x10（万元）， 12 分 万元）( 2 . 158 . 1107 . 1 y 18. 试题解析：（1）当： 22 049=-+9 = 97mZiZ 时，（ 4） 2 分 （2）当： 2 2 34041 4 911090 mmmm m mmmm 或 即即时， 且 复数Z为纯虚数 7 分 （3）当： 2 2 41340 19 1090 mmm mm mm 即 或 41m即时， 12 分 19. 试题解析:（1）由已知得， - 9 - ， 点 对应的复数 5 分 （2）设复数 所对应的点 ， ， 点 到点的距离为 1， 复数 所对应的点 的轨迹为以为圆心，1 为半径的圆， 且其方程为. 12
