《13.3.2_等边三角形（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《13.3.2_等边三角形（一）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.3.2等边三角形（一 ） A B C 等边三角形的定义 三条边都相等的三角形叫做等边三角形 （也叫正三角形）。 图图形 等腰三角形 性 质质 每一边上的中线、高和这一边 所对的角的平分线互相重合 三个角都相等， 轴对称图形（3条） 等边三角形 轴对轴对 称图图形（1条） 两个底角相等 底边边上的中线线、高和顶顶角 的平分线线互相重合 且都是60 两条边边相等三条边都相等 A CB DE 如图,ABC和ADE都是等边三角形， 已知ABC的周长为18cm,EC =2cm,求 ADE的周长. 有两边相等的三角形是 等腰三角形（定义） 有两个角相等的三角 形是等腰三角形。 满足什么条件的三角 形
2、是等边三角形 ？ 满足什么条件的三角 形是等腰三角形? 三边都相等的三角形是 等边三角形（定义） 三个角都相等的三角形 是等边三角形。 方法一：从边看 方法二：从角看 方法一： 方法二： 小明认为还有第三种方法“两条边相等且有 一个角是60的三角形也是等边三角形”， 你同意吗？ 三边都相等的三角形是等边三角形。 三个角都相等的三角形是等边三角形。 AB=BC=AC ABC是等边三角形 A= B= C ABC是等边三角形 A=600 , AB=BC ABC是等边三角形 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。 例4：如图,在等边三角形ABC中，DEBC, 请问ADE是等边三角形吗?试说明理由.
3、A CB DE 上题中,若将条件DEBC改为AD=AE, ADE还是等边三角形吗?试说明理由. 变式练习 1、已知ABC中，A=B=60， AB=3cm，则ABC的周长为_cm 9 2、如图：等边三角形ABC的三条角平分 线交于点O，DEBC，则这个图形中的等 腰三角形共有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 D A CB D E O B C D A E 3、如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上 的中线,BD=BE,求EDA的度数. 边相等转化为角相等 4、如图是由15根火柴组成的两个等边三 角形,你能只移动三根火柴将此图变成四 个等边三角形吗？ 5、如图，OAB和OCD
4、是两个全等的等边三角 形，求AEB的大小. CB O DA E D C A B E O 如图，若OAB和OCD是两个不全等的等边三 角形，你还能求出AEB的大小吗？ 变式 (2) 等边三角形的性质: 1.等边三角形的内角都相等,且等于60 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一. (3) 等边三角形的判定: 1.三边都相等的三角形是等边三角形. 2.三个角都相等的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形. (1) 等边三角形的定义: 三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 小结 边角互相转化思想 小结： 这节课你有何收获？还有 哪些困惑？
