《陕西省宝鸡市2019届高考数学模拟检测试题（三）理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省宝鸡市2019届高考数学模拟检测试题（三）理（含解析）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省宝鸡市2019届高考数学模拟检测试题（三）理（含解析）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.已知函数的值域为集合A，集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先求出集合A,再求得解.【详解】由题得A=(0,+)，所以.故选：C【点睛】本题主要考查集合的并集运算和指数函数的值域，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.复数在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【分析】先计算出z=1-i ,再确定复数z在复平面内对应的点在第四象限.【详解】由题得复数z=,所
2、以复数z对应的点位于复平面第四象限，故选：D【点睛】本题主要考查复数的运算和复数的几何意义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.平面向量与的夹角为120，则（ ）A. 4B. 3C. 2D. 【答案】D【解析】【分析】先求出，再利用向量的模的公式求解.【详解】因为，所以，由题得 ，故选：D【点睛】本题主要考查向量的模的计算和数量积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.已知是定义在上的奇函数，且时，则函数的大致图象是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先求出函数当x0时单调区间，再结合函数的奇偶性确定答案.【详解】由题得当x0时，
3、所以函数f(x)在（0,1）单调递增，在（1，+）单调递减.所以排除选项B,C.因为函数是奇函数，所以其图像关于原点对称，故选：A【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，考查函数的奇偶性的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.设，满足约束条件，则的最大值为（ ）A. 41B. 5C. 25D. 1【答案】A【解析】【分析】先作出不等式组对应的可行域，再利用的几何意义数形结合解答得解.【详解】由题得不等式组对应的可行域如图所示，表示区域内的动点(x,y)到点P(-1,0)的最大距离的平方，联立得点A(3,5),所以z的最大值为.故选：A【点睛】本题主要考查线性规划求
4、最值，考查两点间的距离公式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6.下列推理不属于合情推理的是（ ）A. 由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属都能导电.B. 半径为的圆面积，则单位圆面积为.C. 由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质.D. 猜想数列2，4，8，的通项公式为. .【答案】B【解析】【分析】利用合情推理的定义逐一判断每一个选项的真假得解.【详解】对于选项A, 由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属都能导电.是归纳推理，所以属于合情推理，所以该选项是合情推理；对于选项B, 半径为的圆面积，则单位圆面积为.属于演绎推理，不是合情推理；对于选项C, 由
5、平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质,属于类比推理，所以是合情推理；对于选项D, 猜想数列2，4，8，的通项公式为. ,是归纳推理，所以是合情推理.故选：B【点睛】本题主要考查合情推理和演绎推理概念和分类，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7.已知椭圆 ，、是椭圆上关于原点对称两点，是椭圆上任意一点，且直线、的斜率分别为、，若，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：设点M（m，n）,则N（-m，-n）,其中，则设P（x，y），因为点P在椭圆上，所以，即又k1=，k2=，因为=,所以|= 代入得：|=，即，所以，所以。考点：本题考查椭圆的基本
6、性质；椭圆的离心率；直线的斜率公式。点评：本题主要考查了椭圆的应用，考查了学生综合分析问题和解决问题的能力8.一个算法的程序框图如图，若该程序输出，则判断框内应填入的条件是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】模拟运行程序框图，当S=时确定判断框内填的内容.【详解】由题得i=1,S=0,S=,i=2,i=3,i=4,i =5,所以判断框内填.故选：B【点睛】本题主要考查程序框图和循环结构，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9.在周易中，长横“”表示阳爻，两个短横“”表示阴爻.有放回地取阳爻和阴爻三次合成一卦，共有种组合方法，这便是系辞传所说“太极生两仪，两仪
7、生四象，四象生八卦”.所谓的“算卦”，就是两个八卦的叠合，即有放回地取阳爻和阴爻六次，得到六爻，然后对应不同的解析.在一次所谓“算卦”中得到六爻，这六爻恰好有三个阳爻三个阴爻的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】基本事件总数，这六爻恰好有三个阳爻三个阴爻包含的基本事件，由此能求出这六爻恰好有三个阳爻三个阴爻的概率【详解】在一次所谓“算卦”中得到六爻，基本事件总数，这六爻恰好有三个阳爻三个阴爻包含的基本事件，这六爻恰好有三个阳爻三个阴爻的概率是故选：【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.10.定义在上的函
8、数满足以下三个条件：对于任意的，都有；函数的图象关于轴对称；对于任意的，都有则、从小到大的关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由得函数的周期为2，由得函数的对称轴为x=1,由得函数的单调性，综合以上函数的性质可以推理得解.【详解】对于任意的，都有,所以函数的周期为T=2;函数的图象关于轴对称,所以函数f(x)关于直线x=1对称；对于任意的，都有，所以函数在（0,1）单调递增，因为f(3)=f(1),f()=f(),f(2)=f(0),10，所以，故选：D【点睛】本题主要考查函数的周期性、对称性和单调性的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.11.异
9、面直线，所成的角为，直线，则异面直线与所成角的范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】作b的平行线b，交a于O点，所有与a垂直的直线平移到O点组成一个与直线a垂直的平面，O点是直线a与平面的交点，在直线b上取一点P，作垂线PP平面，交平面于P，POP是b与面的夹角为，在平面中，所有与OP平行的线与b的夹角都是，由于PP垂直于平面，所以该线垂直与PP，则该线垂直于平面OPP，所以该线垂直与b，故在平面所有与OP垂直的线与b的夹角为，与OP夹角大于0，小于，的线，与b的夹角为锐角且大于，故选B点睛：本题考查异面直线所成角的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的
10、培养，辅助线的做法很关键，根据线面角的定义做出POP是b与面的夹角.12.双曲线 的左右焦点为，渐近线分别为，过点且与垂直的直线分别交及于，两点，若满足，则双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由得P是的中点，再推理得到，即得双曲线的渐近线方程.【详解】由得P是的中点，又因为,所以,因为,所以,因为在一条直线上，所以，所以双曲线的渐近线方程为.故选：C【点睛】本题主要考查双曲线的简单几何性质，考查平面几何知识，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.二、填空题（把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13.若数列满足 ，则_.【答案】【解析】【分
11、析】先求出=8，再求出，（n2），与已知等式作差，即得.【详解】当n=1时，=8.因为，所以，（n2）两式相减得8=，所以（n2），适合n=1.所以.故答案为：【点睛】本题主要考查数列通项的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.14.若，则的展开式中的系数为_.【答案】210【解析】【分析】先求出a=2,再利用二项式展开式的通项求出展开式中的系数.【详解】由题得a=,所以=，其通项为，令2r-10=2得r=6,所以展开式中的系数为.故答案为：210【点睛】本题主要考查定积分的计算，考查二项式展开式的指定项的系数的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.15
12、.一个圆锥的轴截面是一个边长为2的正三角形，这个圆锥的侧面积等于_【答案】2【解析】试题分析：因为圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，所以圆锥的半径为1，母线为2，所以根据圆锥的侧面积公式，故填：.考点：圆锥的表面积16.已知函数y=INT（x）叫做取整函数，它表示y等于不超过x的最大整数，如，已知，（，），则_.【答案】1【解析】【分析】先逐项递推，得到再利用数列的周期性求解.【详解】因为，（，），所以=0， ,所以.故答案为：1【点睛】本题主要考查新定义，考查学生利用递推数列求通项，考查数列的周期性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程
13、或演算步骤、其中第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答）17.已知，函数.（1）求的最小正周期及对称轴方程；（2）当时，求单调递增区间.【答案】(1) ；（）. (2) ，和【解析】【分析】（1）化简得，再求函数的周期和对称轴方程；（2）先求出函数在R上的增区间为 （），再给k赋值与定义域求交集得解.【详解】解：（1） 所以的周期, 令（），即（）所以的对称轴方程为（）. （2）令 （）解得 （），由于所以当或1时，得函数的单调递增区间为，和.【点睛】本题主要考查三角恒等变换，考查三角函数的周期的求法和对称轴的求法，考查三角函数的单调区间的求法
14、，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.18.如图所示的多面体中，是菱形， 是矩形，平面，.（1）求证：平面平面 ；（2）在线段上取一点，当二面角的大小为时，求.【答案】(1)见证明；(2) 【解析】【分析】（1）取AE的中点M,先证明AMC就是二面角A-EF-C的平面角，再证明，即证平面平面 ；（2）以AC与BD交点O为坐标原点，0A、OB分别为轴建立直角坐标系，设，利用向量法求得，解方程即得.【详解】解：（1）取AE的中点M.由于ED面ABCD，ED/FB，DEAD，EDDC，FBBC，FBAB，又ABCD是菱形，BDEF是矩形，所以ADE，CDE，ABF，CBF是全等直角三角形，AE=AF，CE=CF，所以AMEF，CMEF，AMC就是二面角A-EF-C的平面角 经计算，所以，即.所以平面AEF
