《初中数学教学课件：25.3用频率估计概率（人教版九年级上）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学教学课件：25.3用频率估计概率（人教版九年级上）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、25.3 用频率估计概率 1. 理解每次试验可能结果不是有限个，或各种可能结果 发生的可能性不相等时，用频率估计概率的方法； 2.能应用模拟实验求概率及其应用 1.什么叫概率？ 事件发生的可能性的大小叫这一事件发生的概率. 2.概率的计算公式： 若事件发生的所有可能结果总数为n，事件发生的可 能结果数为m，则（） 3.估计概率 在实际生活中，我们常用频率来估计概率，在大量重复 的实验中发现频率接近于哪个数，把这个数作为概率 1.如果有人买了彩票，一定希望知道中奖的概率有多 大那么怎样来估计中奖的概率呢？ 2.出门旅行的人希望知道乘坐哪一种交通工具发生事 故的可能性较小？ 概率与人们生活密切相关
2、，在生活，生产和科研 等各个领域都有着广泛的应用 人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因 素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果 却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律. 由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布伯努利（1654 1705）最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之一 频率稳定性定理 数学史实 【例1】某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可 能性相同，以每10000张奖券为一个开奖单位，设特等 奖个，一等奖10个，二等奖100个，问张奖券中一 等奖的概率是多少？中奖的概率是多少？ 【解析】中一等奖的概率是 中奖的概率是 例 题 1
3、、某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了100张奖 券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖 30个.已知每张奖券获奖的可能性相同.求： P = 1 100 P = 1+10+20+30 100 61 100 = P = 10+20 100 = 3 10 30 100 = （3）一张奖券中一等奖或二等奖的概率. （2）一张奖券中奖的概率； （1）一张奖券中特等奖的概率； 跟踪训练 2、九年级三班同学作了关于私家车乘坐人数的统计,在 100辆私家车中,统计结果如下表: 每辆辆私家车车乘客数 目 12345 私家车车数目5827843 根据以上结果,估计抽查一辆私家车而它载有超过2名乘客
4、 的概率是多少? P = 15 100 = 3 20 8+4+3 100 = 0.15【解析】 【例2】生命表又称死亡 表,是人寿保险费率计算 的主要依据,如下图是 2010年6月中国人民银行 发布的中国人寿保险经验 生命表,(2006-2009年)的 部分摘录,根据表格估算 下列概率(结果保留4个有 效数字). 年龄龄 x 生存人数 lx 死亡人数 dx 0 1 1000000 997091 2909 2010 30 31 976611 975856 755 789 61 62 63 64 867685 856832 845026 832209 10853 11806 12817 13875
5、 79 80 488988 456246 32742 33348 81 82 422898 389141 33757 33930 例 题 (2)某人今年31岁,他当年死亡的概率. (3)某人今年31岁,他活到62岁的概率. (1)某人今年61岁,他当年死亡的概率. 0.01251 0.8780 【解析】 据统计，2010年某省交通事故死亡人数为7549人，其 中属于机动车驾驶人的交通违法行为造成死亡的人数 为6457. （1）由此估计交通事故死亡1人，属于机动车驾驶人 的交通违法行为原因的概率是多少（结果保留3个有效 数字）？ P= 6457 7549 0.855 20000.855=1710
6、（人） （2）估计交通事故死亡2000人中，属于机动车驾驶人的 交通违法行为原因的有多少人？ 跟踪训练 1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共20 000尾，一渔民通过多 次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%， 则这个水塘里有鲤鱼_尾,鲢鱼_尾. 62008400 2.（郴州中考）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一 箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色 的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机 摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复 上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动， 据此可以估计黑球的个数约是 答案:2100个. 3.（青岛中考）一个口袋中
7、装有10个红球和若干个黄 球在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄 球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸 出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口 袋中摇匀，不断重复上述过程20次，得到红球数与10的 比值的平均数为0.4根据上述数据，估计口袋中大约 有 个黄球 答案:15. 4.在有一个10万人的小镇 ,随机调查了2000人, 其中有250人看中央电 视台的早间新闻.在该 镇随便问一个人,他看 早间新闻的概率大约 是多少?该镇看中央电 视台早间新闻的大约 是多少人? 【解析】根据概率的意义,可以 认为其概率大约等于 250/2000=0.125. 该镇约有1000000.125=12500 人看中央电视台的早间新闻. 通过本课时的学习，需要我们掌握： 1用频率估计概率的条件及方法，应用以上的内容解决 一些实际问题 2从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然 的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的 偶然之中存在着必然的规律.
