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1、甘肃省武威市2015年中考数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.1.64的立方根是（ ）A.4 B.4 C.8 D.82. 中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法可表示为（ ）A.0.675105 B.6.75104 C.67.5103 D.675102 3. 若A=34，则A的补角为（ ）A.56 B.146 C. 156 D.1664. 下列运算正确的是（ ）A. x2+x2=x4 B. (a-b)2=a2-b2 C. （-a2)3=-a6 D.3a22a3=6a65. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何
2、体，那么这个几何体的俯视图是（ ）来源:Z_xx_k.Com6. 下列命题中，假命题是（ ）A. 平行四边形是中心对称图形B. 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C. 对于简单的随机抽样，可以用样本的方差去估计总体的方差D. 若x2=y2，则x=y7. 近年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年将投入3600万元，设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）A.2500x2=3600 B.2500(1+x)2=3600C.2500(1+x%)2=3600 D.2500(1+x)+2500(1+x）2=
3、36008. ABC为O的内接三角形，若AOC=160，则ABC的度数是（ ）A.80 B.160 C.100 D.80或1009. 如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，且DE/AC，若SBDE：SCDE=1:3,则SDOE：SAOC的值为（ ）A. B. C. D.10.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B，C都不重合），现将PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作BPF的角平分线交AB于点E.设BP=x，BE=y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）2、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11. 分解
4、因式：x3y-2x2y+xy= 12. 分式方程的解是 13. 在函数y=中，自变量x的取值范围是 14. 定义新运算：对于任意实数a,b都有：ab=a（a-b)+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，如25=2（2-5)+1=2(-3)+1=-5，那么不等式3x0,x0)的图象上，点D的坐标为（4，3）.（1） 求k的值；（2） 若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=(k0,x0)的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离.来源:学_科_网Z_X_X_K27. （8分）已知ABC内接于O，过点A作直线EF.（1） 如图所示，若AB为O的直径，要使EF成为O的切线，还需要添加的一个条件是（要求写出两种情况）： 或者 .（2） 如图所示，如果AB是不过圆心O的弦，且CAE=B，那么EF是O的切线吗？试证明你的判断.28. （10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴交于点M.（1） 求此抛物线的解析式和对称轴；（2） 在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3） 连接AC，在直线AC下方的抛物线上，是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.10
