《黑龙江省2018年高三得分训练（二）数学（理）答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省2018年高三得分训练（二）数学（理）答案.pdf（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、答案第 1页，总 2页 大庆实验中学高三理数得分训练二 参考答案 一一、选择题选择题 题号题号123456789101112 选项选项CDCDBBDDCDBA 二、填空题二、填空题 13甲；1431, 31 ；151,；161 17 （1）记 n n S c n ， 1 1 1 1 S c ，又 n c为等差数列，公差记为d， 243 2ccc， 3 2c ，得 1 2 d ， 1 2 n n c ，得 2 2 n nn S 2n时， 1nnn aSSn ，1n 时也满足.综上 n an-6 （2）由（1）得 12 2 21 n nn b nn 111 1212nnnn 111111 2334
2、12 n T nn 11 22n -12 18 （）由题意得，在一次接送中，乘车人数超过 18 的概率为 0.8. 记“抽查的两次中至少有一次乘车人数超过 18”为事件A， 则 11 0.8P A 1 0.80.96. 即抽查的两次中至少有一次乘车人数超过 18 的概率为 0.96. -4 （）设X表示租用A型车的总费用（单位：元） ，则X的分布列为 X80100120140160180 P0.560.160.120.080.060.02 80 0.56 100 0.16EX 120 0.12 140 0.08160 0.06 180 0.0299.6. 设Y表示租用B型车的总费用（单位：元）
3、 ，则Y的分布列为 X90110130150 P0.840.080.060.02 90 0.84 110 0.08EX 130 0.06 150 0.0295.2. 因此以王师傅本次付出的总费用的期望值为依据，租B型车较合算. -12 19 （1）由已知得 2 4 3 AEAD，取BH的中点G，连接AG，GF， 由F为HC的中点知/ /GFBC， 1 4 2 GFBC， 又/ /ADBC， 故/ /GFAE， 所以四边形AEFG 为平行四边形，于是/ /EFAG，AG 平面HAB，EF 平面HAB， 所以/ /EF平面HAB.-4 （2）取BC的中点T，连接AT.由ABAC得ATBC，从而AT
4、AD， 且 22 ATABBT 22 642 5. 以A为坐标原点，AT 的方向为x轴正方向，建立如图所示的空间直 角坐标系Axyz. 由题意知，0,0,8H，0,4,0E， 2 5,4,0C， 5,2,4F， 0,4, 8HE ， 5,2, 4HF ， 5,2,4AF . 设, ,nx y z 为平面HEF的法向量，则 0 0 n HE n HF ，即 480 5240 yz xyz ，可取0,2,1n . 设 000 ,mxy z 为平面HAF的法向量， 则 0 0 m HF m AF ，即 5240 5240 xyz xyz ，可取 2,5,0m . 于是cos, n m m n m n
5、 2 52 33 5 ， 5 sin, 3 n m . 所以二面角EHFA的正弦值为 5 3 .-12 20 （）因为 ? 是菱形，所以/ABCD,因为 ? 在 ? 轴上，所以 与 直线 ? 晦 ? 垂直，所以点 到直线 ? 晦 ? 的距离与 到 ? 点的距离相等，所 以 点轨迹?为抛物线 （不包含顶点） ， 其轨迹方程为?晦 香? （? ? ?） . -4 （）设 ?，?，设直线 ? 的方程为 ? 晦 ? ?， 联立?晦 香? 可得：? 香? 香 晦 ?，所以? ?晦 香，?晦 香 答案第 2页，总 2页 由 ? 晦 ? 香 ?可得?晦 ? ? ?，所以在点 ? 处的切线方程为 2 11 1
6、 -() 42 xx yxx， 即 2 11 - 24 xx yx 因为 2 2 AC k x ， ? ?，所以 2 2 BD x k,所以直线 的方程为 2 22 2 -() 42 xx yxx 即 2 22 - 24 xx yx 联立可得 12 2 1 111 2 2 -1 4 xx xk x ykxkxy ，即点(2 , 1)Nk ，又(0,1)A，所以 1 ANAD kk k 所以直线 DA 与直线 NA 垂直，所以以 ? 为圆心，线段 ? 为半径的圆与直线 ? 相切. -12 21 （1） 1 1fx xa ，设切点为 00 ,P xy，则 0 000 12 1, 3 22 3 33
7、 xa ln xaxxln ， 解得 0 2x ，1a .1a 为所求. -4 （2）由（1）知 211 2ln xx g xxexf xxexx . 11 111 xx x gxxexe xx ，令 1 x G xxe， 当0 x 时， 10 x G xx e，函数 G x在0 +，上单调递增， 又 010G , 110Ge ， G x存在唯一零点0,1c， 且当0,xc时， 0G x ，当,xc时， 0G x . 即当0,xc时， 0g x ；当,xc时， 0g x ， g x在0,c上单调递减，在, c 上单调递增， g xg c. 10,01 c G ccec ， ln1 ln0 c
8、gceccccc ， 0g xg c， 函数 g x无零点. -12 22 （1）曲线 1 C的普通方程为 2 2 11xy， 1 C的极坐标方程为2cos， 2 C的极坐标方程为 2 2 8 1 sin -4 （2）联立0 与 1 C的极坐标方程得 22 |4cosOA， 联立0 与 2 C的极坐标方程得 2 222 88 | cos2sin1 sin OB ， 则 22 2 8 | 1 sin OBOA 22 2 8 4cos4 1 sin 1 sin 2 2 8 4 1 sin8 1 sin 2 2 8 24 1 sin 1 sin 88 28 .（当且仅当sin21时取等号） ， 所以 22 |OBOA的最小值为8 28.-10
