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1、高二期中考试（理科）数学答案一、选择题题号123456789101112答案CAABBCDCADBA2、 填空题13、10 14、 15、VO-BCD+VO-ACD+VO-ABD+VO-ABC=016、e2，+).3、 解答题17、解：(1)奇数共5个，奇数位置共有3个；偶数共有4个，偶数位置有2个第一步先在奇数位置上排上奇数共有A种排法；第二步再排偶数位置，4个偶数和余下的2个奇数可以排，排法为A种，由分步乘法计数原理知，排法种数为AA1 8005分(2)因为偶数位置上不能排奇数，故先排偶数位，排法为A种，余下的2个偶数与5个奇数全可排在奇数位置上，排法为A种，由分步乘法计数原理知，排法种数
2、为AA2 520种 10分18、(1)f(1)+f(3)-2f(2)=(1+p+q)+(9+3p+q)-2(4+2p+q)=2. 5分(2)假设原命题不成立,则|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都小于,则|f(1)|+2|f(2)|+|f(3)|2,而|f(1)|+2|f(2)|+|f(3)|f(1)+f(3)-2f(2)=2,这与|f(1)|+2|f(2)|+|f(3)|2相矛盾,从而假设不成立,原命题成立,即|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于.12分19、(1)8,2,2,=2520(). 4分(2)要求男女各1人,因此先把男售票员安排上车,共有种不同方法,同
3、理,女售票员也有种方法,由分步乘法计数原理,男女各1人的不同分配方法为=576(种). 8分(3)男女分别分组,4位男售票员平分成两组共有种不同分法,4位女售票员平分成两组也有种不同分法,这样分组方法就有33=9(种),对于其中每一种分法又有种上车方法,因而不同的分配方法有9=216(种). 12分20、S1面积等于边长为t与t2的矩形面积去掉曲线y=x2与x轴、直线x=t所围成的面积,即S1=tt2-=t3. 3分 S2的面积等于曲线y=x2与x轴,x=t,x=1围成的面积减去矩形面积.矩形边长分别为t2,(1-t),即S2=-t2(1-t)=t3-t2+. 6分所以阴影部分的面积S为S=S
4、1+S2=t3-t2+(0t1).因为S(t)=4t2-2t=4t=0,得t=0,t=.当t=时,S最小,所以最小值为. 12分21、 （1）设隔热层厚度为,由题设知每年能源消耗费用为，由，解得，故，而建造费用为，则隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为所以 5分（2） ，令解得，当，故，故当隔热层修建厚时，总费用达到最小值70万元。 12分22、(1)x0)，F(x)ln xx1，令t(x)F(x)ln xx1，则t(x)1，令t(x)0，解得0x1，令t(x)1，故F(x)在(0，1)上递增，在(1，)上递减，故F(x)F(1)0，故F(x)单调递减区间为(0，)；无单调递增区间。 7分 12分
