《2018年北京市顺义区高三第二次统练（二模）数学理试题答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年北京市顺义区高三第二次统练（二模）数学理试题答案.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、顺义区2018届高三第二次统练数学试卷答案（理科）一、ADDB BCCC二、9. 1. 10. 18 11. .12. . 13. . 14. 3，15.解: （）因为的面积, 所以所以.因为,所以.-7分（）由（）知在中,由余弦定理得,所以. -10分又因为, 所以在中,由正弦定理得. -13分16（）不妨设女生人数为X，男生人数为Y，则可得X-Y=4 （1）又由分层抽样可知，（2）联立（1）（2）可解得X=24，Y=20（）设该生持满意态度为事件A，则基本事件的总数有11种，事件A中包含的基本事件有6种，所以（）的可能取值有0，1，2对应的事件为从该班11名调查对象中抽取2人，2人中恰好有
2、0人持满意态度基本事件的总数为=55，其中包含的基本事件数有种所以同理：，所以分布列为：012P所以期望17. （）连结交于点O，连结OD 交于点O O是的中点又是的中点 OD是的一条中位线OD 又平面.4分（）以点D为坐标原点，DB所在直线为X轴，AD所在直线为Y轴，垂直于面ABC的直线为Z轴，建立空间直角坐标系，则D（0，0，0），A（0，0），C（，0，0）在平面ADC1中，（0，0），设为平面ADC1的一个法向量，则有，即不妨令，则，所以又，则设与平面所成角为，则=与平面所成角的正弦值为.9分（）假设点E在线段上，使不妨设（）， 在平面ADC1中，（0，0），（1） （2）由（1）可解
3、得 又（2）可解得（1）与（2）矛盾，所以这样的点E不存在.14分18. 解：（）当时，-2分则，又-4分曲线在点处的切线方程为：-5分（）函数定义域为，且-6分下面对实数进行讨论：当时，恒成立，满足条件-7分当时，由解得，从而知函数在内递增；同理函数在内递减， -9分因此在处取得最小值 -10分 ，解得-12分综上：当时，不等式在定义域内恒成立.-13分19. 解：（）椭圆的标准方程为： ，-2分则，-3分，解得-4分（）方法一：若直线的斜率不存在，则，符合题意-5分若直线的斜率存在，因为左焦点，则可设直线的方程为：，并设.联立方程组，消去得：-6分,-7分-9分-12分， -14分方法二：依题意可设直线的方程为：，并设.5分联立方程组，消去，得-6分,-7分-9分 -12分， -14分20.（）解：. 3分（）证明：对于数列及其“陪伴数列”，因为 ， 将上述几个等式中的第这4个式子都乘以，相加得 即 故所以成等差数列. 8分（）证明： 因为 ， 由于为偶数，将上述个等式中的第这个式子都乘以，相加得 即，. 13分7
