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1、安庆一中2018届高三第四次模拟考试数学(文)试卷参考答案一、 选择题1.B,2.A,3.A,4,D,5.C,6.D,7.B,8.C,9.D,10.D,11.C,12.D二、 解答题13.123, 14.5, 15.-3, 16.-1(17)(本小题满分12分)(I)由得即又,所以是以为首项,3为公比的等比数列.所以,即(II) 18( 本小题满分12分)(I)785,667,199(II),.因为,所以的搭配;,共有14种.设,数学成绩优秀的人数比及格的人数少为事件,.事件包括:,共2个基本事件;,数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率为.19.( 本小题满分12分) (I)取AB中点E,连
2、PE,CE, (II) 由(I)知过P作垂足为F,则故E,F重合 A,D到面PBC的距离相等由体积法得D到面PAB的距离为20. ( 本小题满分12分)解:()由题意可得,所以.由椭圆与圆:的公共弦长为,恰为圆的直径,可得椭圆经过点,所以,解得.所以椭圆的方程为.(II)k0,设,由得,0恒成立,故,.21. ( 本小题满分12分)()因为,故在上单增,在上单减,(II),设,则,故在上是增加的,在上是减少的,故,.所以对任意的恒成立(III), 且,故只需比较与的大小,令,设,则.因为,所以,所以函数在上是增加的,故.所以对任意恒成立.即,从而有.22( 本小题满分10分)()因为:,所以的直角坐标方程为;设曲线上任一点坐标为,则,所以,代入方程得:,所以的方程为(II)直线:倾斜角为,由题意可知,直线的参数方程为(为参数),联立直线和曲线的方程得,设方程的两根为,则,由直线参数的几何意义可知,23. ( 本小题满分10分)第 5 页 共 5 页