《2018年广东省揭阳市高三高考第二次模拟考试数学（理）试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年广东省揭阳市高三高考第二次模拟考试数学（理）试题.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前揭阳市2018年高中毕业班高考第二次模拟考试数学(理科)本试卷共4页，满分150分考试用时120分钟注意事项： 1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效.4.考试结束，将本试题和答题卡一并交回.第卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）已知集合，则（A）（B）（C）（
2、D）（2）已知复数z满足，则z的共轭复数在复平面内对应的点在（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限（3）平面直角坐标系中，、分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，向量，以下说法正确的是（A） （B） （C） （D）（4）已知直线a、b，平面，下列命题正确的是（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若，则（5）已知直线与C：相交于A、B两点，且，则实数a的值为（A）3（B）10（C）11或21（D）3或13xy（6）已知的展开式中常数项为，则的值为（A）2 （B） （C） （D）4（7）已知函数 的部分图象如图1示，则的值为 图1 （A）或（B）（C）（D）或（8）在如图
3、2的程序框图中，输出的n值为（A）14 （B）32 （C）46 （D）53（9）已知双曲线的焦距为4，A、B是其左、右焦点，点C在双曲线右支上，ABC的周长为10，则的取值范围是（A） （B）（C） （D）图3（10）图3是某几何体的三视图，图中每个小正方形的边长为1，则此几何体的体积为（A） （B） （C）4 （D）（11）过抛物线上两点A、B分别作切线，若两条切线相互垂直，则线段AB的中点到抛物线准线的距离的最小值为（A） （B）1 （C） （D）2（12）把函数的图象向右平移一个单位，所得图象与函数的图象关于直线对称；已知偶函数满足，当时，；若函数有五个零点，则k的取值范围是（A） （B
4、）（C） （D） 第卷本卷包括必考题和选考题两部分第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答第(22)题第(23)题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上（13）曲线在点处的切线方程为 （14）题库中有10道题，考生从中随机选取3道，至少做对2道算通过考试。某考生会做其中8道，有2道不会做，则此考生能通过考试的概率为 （15）已知等差数列中，成等比数列，把各项如下图4排列：a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12a13a14a15a16a17a18a19a20a21a22a23a24a25
5、图4则从上到下第10行，从左到右的第11个数值为_（16）平面四边形中， ，则的最小长度为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知数列的前n项的和为，满足，. （）求数列的通项公式；（）设，数列的前n项和与积分别为与，求与.（18）（本小题满分12分）如图5，在四面体ABCD中，（）求证：；（）若AB与平面BCD所成的角为，点E是AC的中点，求二面角的大小（19）（本小题满分12分）甲、乙、丙三人去某地务工，其工作受天气影响，雨天不能出工，晴天才能出工其计酬方式有两种，方式一：雨天没收入，晴天出工每天250元；方式二：雨天每天120元，晴天出工每天
6、200元；三人要选择其中一种计酬方式，并打算在下个月（30天）内的晴天都出工，为此三人作了一些调查，甲以去年此月的下雨天数（10天）为依据作出选择；乙和丙在分析了当地近9年此月的下雨天数（n）的频数分布表（见下表）后，乙以频率最大的n值为依据作出选择，丙以n的平均值为依据作出选择n8910111213频数312021（）试判断甲、乙、丙选择的计酬方式，并说明理由；（）根据统计范围的大小，你觉得三人中谁的依据更有指导意义？（）以频率作为概率，求未来三年中恰有两年，此月下雨不超过11天的概率（20）（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，圆经过椭圆的两个焦点和两个顶点，点P在椭圆上，且，
7、.（I）求椭圆的方程和点P的坐标；（II）过点P的直线l1与圆相交于A、B两点，过点P与l1垂直的直线l2与椭圆相交于另一点C，求ABC的面积的取值范围.（21）（本小题满分12分） 已知函数，（I）若，且是函数的一个极值，求函数的最小值；（II）若，求证：，请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分（22）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的圆心为，半径为，现以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，（I）求圆的极坐标方程； （II）设是圆上两个动点，满足，求的最小值（23）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数
8、，（I）若不等式恒成立，求实数m的取值范围；（II）求不等式的解集揭阳市2018年高中毕业班高考第二次模拟考试数学(理科)参考答案及评分说明一、选择题：题号123456789101112答案BACADCDCBBC解析：（11）方法1：由，得，设，两切线的斜率满足：，得，线段AB的中点到抛物线准线的距离为。方法2：同法1推出，设直线AB为，联立，得，所以，设AB中点，则，AB中点到准线的距离为方法3：同法2推出AB为，所以AB过焦点，可知AB中点到准线的距离的最小值为焦点到准线的距离为1（12）曲线右移一个单位，得，所以；，周期为2，当时，；有五个零点，等价于方程两边的函数图象有五个公共点，由图
9、象知且，得二、填空题：题号13141516答案275 解析：（15）解：设公差为d，则，得，得d=3，第10行第11个数的下标为：（1+3+5+17）+1192所求值为【或归纳第n行第n-1个数的下标，为(n-1)n，得第n行第n+1个数的下标为(n-1)n+2】（16）在中，由正弦定理，解得，故，仅当时取等号三、解答题：（17）解：（），两式相减，得，又，所以当时，是首项为1，公比为3的等比数列，-3分，-4分由得，满足上式，所以通项公式为；-6分 （），得，公比为9，-7分，-9分-12分（18）解：（）由已知得，-1分又，-2分，-3分又，-4分.-5分（）解法1：由（）知，AB与平面B
10、CD所成的角为，即， ADCBExyz设BD2，则BC2，在中，AB4，由（）中，得平面ABC平面ABD，在平面ABD内，过点B作，则平面ABC，以B为原点，建立空间直角坐标系，则，由，得，-7分，设平面BDE的法向量为，则，取，解得， 是平面BDE的一个法向量，-9分又是平面CBD的一个法向量-10分设二面角的大小为，易知为锐角，则，即二面角的大小为-12分【解法2：由（）知，与平面所成的角为，即，-6分分别取、的中点、，连、，在和中，为斜边中点，故，；-7分又平面，又 ；-8分为二面角的平面角，-9分由（）知平面，又，故平面，从而，-10分，即二面角的大小为-12分】（19）解：（）按计酬方式一、二的收入分别记为、， 所以甲选择计酬方式二；-2分由频数分布表知频率最大的n=8， 所以乙选择计酬方式一；-4分n的平均值为，所以丙选择计酬方式二；-6分（）甲统计了1个月的情况，乙和丙统计了9个月的情况，但乙只利用了部分数据，丙利用了所有数据，-7分所以丙的统计范围最大，-
