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1、 一元二次不等式的解法知识归纳和梳理：不等式的性质：定理1：如果ab，那么ba，如果bb(对称性)定理2：如果ab，且bc，那么ac(传递性)定理3：如果ab，那么a+cb+c推论：如果ab，且cd，那么a+cb+d(相加法则)定理4：如果ab，且c0，那么acbc； 如果ab，且c0，那么acb 0，且cd0，那么acbd(相乘法则)结论：已知ab0,若ab，则一元二次不等式解的讨论. 二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根 无实根 R 类似地,可以讨论、的解集.对于的情形，可以利用不等式的性质转化成的类型例如：解不等式，将不等式两边同时乘以，等价于解不等式【典型例题】：例1
2、.已知ab0，m0，试比较与的大小。经典练习：比较与(a3)的大小关系为_。例2解下列不等式（1）0 (2) (3) . (4) (5) (6) 经典练习：解下列不等式：（1） (2) （3） （4）例3.如果对于任何实数，不等式恒成立，求的取值范围。经典练习：如果不等式对一切实数都成立，则的取值范围是 。【巩固练习】：一、基础训练题：1不等式x-3x-40的解集是 ( ) Axx -1 C. x-lx4 D. x x42下列不等式中,解集是的是 （ ） A2x2-3x+20 Bx2+4x+40 C4-4x-x203使根式有意义的的取值范围是_.4.（2010浙江理数）（1）设P=xx4,Q=x2 B m2 C m2 D 0m2 6.02.已知关于x的不等式的解集为或，则不等式为( )A B C D3已知函数y(k+4k-5)x+4(1-k)x+3的图像都在x轴上方，求实数k的取值范围4.对于任意实数x，代数式 (54a)2(a1)x3的值恒为负值，求a的取值范围。5.解关于x 的不等式：课后作业：1.解不等式：2.解不等式6
