《四川省泸州市泸县第一中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省泸州市泸县第一中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题 Word版含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年度秋四川省泸县一中高三期中考试理科数学试题第I卷(选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1设全集，集合，则 ABCD2已知复数，则的虚部是 A.B.C.D.3设命题：，则为 ABCD4设，满足约束条件，则的最大值是 ABCD5的值为（ ）ABCD6函数f（x）xecosx（x，）的图象大致是 ABCD7函数的单调递减区间是 A.B.C.D.8已知，则的大小关系是 A.B.C.D.9设函数若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为 ABCD10已知函数
2、在区间(,0)内单调递增，且，若，则a，b，c的大小关系为 ABCD11函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于A2B4C6D812设函数，若曲线上存在，使得成立，则实数的取值范围为A.B.C.D.第卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13已知向量，且，则实数的值是_.14设函数为参数，且的部分图象如图所示，则的值为_.15已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则= _16已知函数在区间上至少有一个极值点，则的取值范围为_三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17 21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考
3、生根据要求作答.）17.（本大题满分12分）已知函数.（）若函数的图象与轴无交点，求的取值范围；（）若函数在上存在零点，求的取值范围.18（本大题满分12分）已知向量，函数，且的图像过点和点.（）求的值；（）将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若图像上各最高点到点（0,3）的距离的最小值为1，求的单调递增区间.19（本大题满分12分）在锐角三角形中，角所对的边分别为，已知.（）求角的大小；（）求的取值范围。20（本大题满分12分）如图,在三棱锥中,底面，且.（）若为上一点，且，证明：平面平面.（）求二面角的余弦值.21（本大题满分12分）已知函数（为常数，）.（I）当在处取得极值时，若关于
4、的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（II）若对任意的，总存在使不等式成立，求实数的取值范围.（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程（10分）已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（）求曲线的极坐标方程；（）过点的直线与曲线交于，两点，且，求直线的方程.23已知函数.（）当时，解不等式；（）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.2019-2020学年度秋四川省泸县一中高三期中考试理科数学试题参考答案1-5:DADCA6-10:BC
5、ADA11-12:DD13114151617(1)若函数yf(x)的图象与x轴无交点，则方程f(x)0的根的判别式0，即164(a3)1.故a的取值范围为a1.(2)因为函数f(x)x24xa3图象的对称轴是x2，所以yf(x)在1,1上是减函数又yf(x)在1,1上存在零点，所以,即,解得8a0.故实数a的取值范围为8a0.18（1）由题意知，.因为的图像过点和点，所以，即解得.（2）由（1）知，由题意知，.设的图像上符合题意的最高点为，由题意知，所以，即到点（0,3）的距离为1的最高点为（0,2），将其代入得，.因为，所以，因此，.由得，所以函数的单调递增区间为.19（1）因为，由正弦定理
6、得，即，则根据余弦定理得又因为，所以（2）因为，所以则因为三角形为锐角三角形且，所以则所以，所以即的取值范围为20（1）证明： 平面，平面 .又，平面.平面， 平面平面. （2）解：在中，由余弦定理得, ，由条件得 解得 平面，平面，平面平面， ， . 过作，交于，则为三棱锥的高，则. ， .即三棱锥的体积为。21（1），即，又所以，此时，所以上递减，上递增，又，所以（2）因为，所以，即所以在上单调递增，所以问题等价于对任意，不等式成立设，则当时，所以在区间上单调递减，此时所以不可能使恒成立，故必有，因为若，可知在区间上单调递增，在此区间上有满足要求若，可知在区间上递减，在此区间上有，与恒成立相矛盾，所以实数的取值范围是.22（）消去参数，可得曲线的普通方程为，.由 所以曲线的极坐标方程为.（）显然直线的斜率存在，否则无交点.设直线的方程为，即.而，则圆心到直线的距离.又，所以，解得.所以直线的方程为或.23（1）当时，由，得，即，或，即，或，即，综上：或，所以不等式的解集为.（2），因为，所以，又，得.不等式恒成立，即在时恒成立，不等式恒成立必须，解得.所以，解得，结合，所以，即的取值范围为.
