《【成才之路】2014-2015学年高中数学 2.2.2 圆的一般方程基础巩固 北师大版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【成才之路】2014-2015学年高中数学 2.2.2 圆的一般方程基础巩固 北师大版必修2（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1【成才之路】2014-2015 学年高中数学 2.2.2 圆的一般方程基础巩固 北师大版必修 2一、选择题1圆的方程为( x1)( x2)( y2)( y4)0，则圆心坐标为()A(1，1) B( ，1)12C(1,2) D( ，1)12答案D解析将圆的方程化为( x )2( y1) 2 ，即可得到圆心坐标为( ，1)12 454 122若方程 x2 y2 Dx Ey F0( D2 E24 F0)所表示的圆与 x 轴相切，则有()A D24 F0 B D24 E0C D E D D24 F0答案A解析由于圆与 x 轴相切，所以| | ，整理得 D24 F0.E2 12D2 E2 4F3圆 C
2、 x2 y22 x4 y30 的圆心到直线 x y1 的距离为A2 B22C1 D 2答案D解析圆 C 的方程可化为( x1) 2( y2) 22，得圆心 C(1，2)，则圆心到直线x y1 的距离为 .|1 2 1|1 1 24若圆 x2 y24 和圆 x2 y24 x4 y40 关于直线 l 对称，那么 l 的方程是()A x y0 B x y20C x y20 D x y20答案D解析 l 为两圆圆心的垂直平分线，两圆圆心为(0,0)和(2,2)，其中点为(1,1)，垂直平分线斜率为 1，方程为 y1 x1 即 x y20.5圆 x2 y2 Dx Ey F0 与两坐标轴都相交的条件是()
3、A DE4F B ED4F2C D24F 且 E24F答案D解析令 x0 得， y2 Ey F0，要使与 y 轴相交，应有 E24 F0 即 E24F；令y0 得， x2 Dx F0，要使与 x 轴相交，应有 D24 F0 即 D24F.故应选 D.6方程 x2 y2 ax2 ay2 a23 a0 表示的图形是半径为 r(r0)的圆，则该圆圆心在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案D解析圆心坐标为 .(a2， a) a24 a24(2 a23 a)0，40，( t1) 2 t24( t22)0.32 t9，3即 t .332(2)由条件知，圆的半径是 3，3 .12 3t 1
4、2 t2 4 t2 22 t936.3 t .932 323 t .9236已知圆 C： x2 y2 Dx Ey30，圆心在直线 x y10 上，且圆心在第二象限，半径为 ，求圆的一般方程2解析圆心 C( ， )，D2 E2圆心在直线 x y10 上， 10，即 D E2， D2 E2又 r ，D2 E2 122 2 D2 E220， 由可得Error!或Error!又圆心在第二象限，5 0，D2Error!圆的方程为 x2 y22 x4 y30.7已知线段 AB 的端点 B 的坐标是(4,3)，端点 A 在圆( x1) 2 y24 上运动，求线段AB 的中点 M 的轨迹方程，并说明其轨迹解析设点 M 的坐标是( x， y)，点 A 的坐标是( x0， y0)由于点 B 的坐标是(4,3)，且点 M 是线段 AB 的中点，所以 x ， y ，x0 42 y0 32于是有 x02 x4， y02 y3.因为点 A 在圆( x1) 2 y24 上运动，所以点 A 的坐标满足方程( x1) 2 y24，即( x01) 2 y 4.20把 x02 x4， y02 y3 代入上面的方程得(2x41) 2(2 y3) 24，整理得 2 21.(x32) (y 32)所以，点 M 的轨迹方程是 2 21.(x32) (y 32)点 M 的轨迹是以 为圆心，1 为半径的圆(32， 32)
