《北京课改版九年级数学上册21.3 《圆的对称性》同步练习（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京课改版九年级数学上册21.3 《圆的对称性》同步练习（含答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京课改版九年级上册21.3 圆的对称性同步练习一选择题（共10小题，3*10=30）1如图，直径AB平分弦CD，交CD于点E，则下列结论错误的是()A. B.CABCD DOEBE2如图，在O中，直径CD弦AB，则下列结论中正确的是( )AACAB BCBODCCB DABOD3如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE2，DE8，则AB的长为()A2 B4 C6 D84下列命题中正确的是()A弦的垂线平分弦所对的弧B平分弦的直线垂直于这条弦C过弦的中点的直线必经过圆心D弦所对的两条弧的中点连线垂直平分这条弦且过圆心5如图，AB是半圆O的直径，半径OM垂直于弦AC，垂足为E，MNAB于N，下
2、列结论：；OMNOAE；MNAC.其中正确的是()A BC D6. 如图，AB是O的直径，点M在弦CD上，CMDM，下列结论不成立的是( )AABCD BCBDBCACDADC DOMMD7. 如图，在半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为8 cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为( )A10 cm B16 cm C24 cm D26 cm8. 已知O的直径CD10 cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，则AB8 cm，则AC的长为( )A2 cm B4 cmC2 cm或4 cm D2 cm或4 cm9. 如图，AC是O的直径，弦BDAO于E，连接BC，过点O作OFBC于F，若BD8 cm，A
3、E2 cm，则OF的长度是( )A3 cm B. cmC2.5 cm D. cm10在半径为5 cm的O中，弦AB的长为6 cm，当弦AB的两个端点A，B在O上滑动时，AB的中点在滑动过程中所经过的路线为()A圆 B直线C正方形 D多边形二填空题（共8小题，3*8=24）11世界上因为有了圆的图案，万物显得更富有生机，以下图形(如图)都有圆，它们看上去是多么美丽和谐，这正是因为圆具有轴对称性图中的三个图形是轴对称图形的有_；(分别用三个图的序号填空)12如图，AB，AC分别是O的弦，D，E分别是AB，AC的中点，DOE120，则DAC的度数为_13如图，已知AB是O的直径，CD是弦，AECD，
4、垂足为E，BFCD，垂足为F，且AE3 cm，BF5 cm，若O的半径为5 cm，求CD的长14如图，若O的半径为13 cm，点P是弦AB上的一个动点，且到圆心的最短距离为5 cm，则弦AB的长为_cm.15如图，O的直径AB平分，AB交CD于E，AE与BE的长度之比为51，CD16 cm，则O的半径为_cm.16如图，矩形ABCD与圆心在AB上的O交于点G，B，F，E，GB8 cm，AG1 cm，DE2 cm，则EF_.17如图所示，以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB交小圆于C，D，如果AB3cm，CD2cm，那么AC_ _cm.18. 如图，AB是O的弦，AB的长为8，P是O上一个动点(不与
5、A，B重合)，过点O作OCAP于点C，ODPB于点D，则CD的长为_三解答题（共7小题，46分）19. (6分) 如图，O的直径CD10，弦AB8，ABCD，垂足为M，求DM的长20. (6分) 如图，AB为O的直径，从圆上一点C作弦CDAB，OCD的平分线交O于P，求证：.21. (6分)若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为2 cm的小坑，求该铅球的直径.22(6分) “圆材埋壁”是我国古代著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？” 题目用现在的数学语言表达是：如图所示，CD是O的直径，弦ABCD，垂足为E，
6、CE1寸，AB10寸，求直径CD的长23. (6分) 已知以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D(如图)(1)求证：ACBD；(2)若大圆的半径R10，小圆的半径r8，且圆心O到AB的距离为6，求AC的长 24. (8分) 已知O的弦CD与直径AB垂直于点F，点E在CD上，且AECE.(1)求证：CA2CECD；(2)已知CA5，EA3，求sinEAF25. (8分) 已知圆的半径为5 cm，两弦ABCD，AB8 cm，CD6 cm，则两弦AB，CD的距离是多少？参考答案1-5DBDDB 6-10DCCDA11. 12. 6013. 6 cm14. 2415. 16. 6cm
7、17. 0.518. 419. 解：连结AO，OMAB，AMAB4.在RtAOM中，AO5，AM4，由勾股定理得OM3，则DM538.20. 解：连结OP，OCOP，OCPP，又DCPOCP，DCPP，CDOP，CDAB，OPAB，21. 解：如图所示，依题意，得AB10 cm，CD2 cm.连结OA，作OCAB于点D，交圆O于点C，ADAB105(cm)设铅球的半径为k cm，则OD(k2)cm，在RtAOD中，AD2OD2OA2，52(k2)2k2，解得k7.25，2k14.5.22. 解：连结OA.CDAB于E，CD为直径，AEAB105(寸)在RtAEO中，设AOx，则OE(x1)寸由
8、勾股定理得x252(x1)2，解得x13，OA13寸，CD2OA26寸，直径CD的长为26寸23. 解：(1)作OHCD于点H，在小圆中，CHDH；在大圆中，AHBH，AHCHBHDH，即ACBD(2)在RtOCH中，CH2，在RtOAH中，AH8，AC8224. 解：(1)CDAB，DC，又AEEC，CAEC，CAED，C是公共角，CEACAD，即CA2CECD(2)CA2CECD，AC5，ECEA3，52CD3，CD，又CFFD，CFCD，EFCFCE，在RtAFE中，sinEAF25. 解：如图：分2种情况。(1)当圆心O在AB，CD同一侧时，如图所示，过O作OEAB于E，延长交CD于F，连结OC，OA，ABCD，OFCD.由垂径定理得，AEAB4 cm，CFCD3 cm.在RtAEO中，OE3(cm)，在RtCFO中，OF4(cm)，EFOFOE431(cm)(2)当圆心O在AB，CD之间时，如答图所示，过O作OEAB于E，延长EO交CD于F，连结OC，OA，同样可得OF4 cm，OE3 cm.EFOEOF7 cm.AB，CD之间的距离为1 cm或7 cm.
