《湖北省孝感市安陆市2018-2019学年人教版九年级（上）期中数学试卷 含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省孝感市安陆市2018-2019学年人教版九年级（上）期中数学试卷 含答案解析（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省孝感市安陆市2018-2019学年人教版九年级（上）期中数学试卷 含答案解析一、精心选一选，相信自己的判断（本大题共10个小题每题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号直接填入下表中）1下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）ABCD2用配方法解方程x24x50时，原方程应变形为（）A（x+2）29B（x+4）221C（x4）221D（x2）293已知x2是方程（3xm）（x+3）0的一个根，则m的值为（）A6B6C2D24将抛物线y3x2平移，得到抛物线y3 （x1）22，下列平移方式中，正确的是（）A先向左平移1个单位，再向上平移2个单位
2、B先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D先向右平移1个单位，再向下平移2个单位5如图所示，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）A60B90C120D1506欧几里得的原本记载，形如x2+axb2的方程的图解法是：画RtABC，使ACB90，BC，ACb，再在斜边AB上截取BD则该方程的一个正根是（）AAC的长BAD的长CBC的长DCD的长7某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数是57若设主干长出x个支干，则可列方程是（）A（1+x）257B1
3、+x+x257C（1+x）x57D1+x+2x578若t是一元二次方程x2+bx+c0的根，则判别式b24c和完全平方式M（2t+b）2的关系是（）AMBMCMD大小关系不能确定9如图，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），下列结论错误的是（）ABBC2ABBCCD10已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1的实数）其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分11若x22，则x 12已知一个一元二次方程，它的二次项系数为
4、1，两根之和为6，两根之积为8，则此方程为 13如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA3，PB4，PC5，若将APB绕着点B逆时针旋转后得到CQB，则APB的度数 14二次函数y1ax2+bx+c与一次函数y2mx+n的图象如图所示，则满足ax2+bx+cmx+n的x的取值范围是 15 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（1，0），将线段AB绕点O顺时针旋转，若点A的对应点A的坐标为（2，0），则点B的对应点B的坐标为 16如图，一段抛物线yx2+4（2x2）为C1，与x轴交于A0，A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180得到C2，顶点为D2；C1与C
5、2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1（x1，y1），P2（x2，y2），与线段D1D2交于点P3（x3，y3），设x1，x2，x3均为正数，tx1+x2+x3，则t的取值范围是 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分74分解答写在答题卡上）17解方程：（1）2x23x+10；（2）x（x+1）2（x+1）018如图所示，ABC的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上，以点O为原点建立平面直角坐标系，回答下列问题：（1）将ABC先向上平移5个单位，再向右平移1个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1，并直接写出A1的坐标 ；（2）将A1B1C1绕点（
6、0，1）顺时针旋转90得到A2B2C2，画出A2B2C2；（3）观察图形发现，A2B2C2是由ABC绕点 顺时针旋转 度得到的19下表给出了代数式ax2+bx+c与x的一些对应值：x01234ax2+bx+c3 1 3（1）请在表内的空格中填入适当的数；（2）设yax2+bx+c，则当x取何值时，y0；（3）当0x3，求x的取值范围20阅读下列材料：有这样一个问题：关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a0）有两个不相等的且非零的实数根探究a，b，c满足的条件小明根据学习函数的经验，认为可以从二次函数的角度看一元二次方程，下面是小明的探究过程：设一元二次方程ax2+bx+c0（a0）对应的二
7、次函数为yax2+bx+c（a0）；借助二次函数图象，可以得到相应的一元二次中a，b，c满足的条件，列表如下：方程根的几何意义：请将（2）补充完整方程两根的情况对应的二次函数的大致图象a，b，c满足的条件方程有两个不相等的负实根 方程有两个不相等的正实根 （1）参考小明的做法，把上述表格补充完整；（2）若一元二次方程mx2（2m+3）x4m0有一个负实根，一个正实根，且负实根大于1，求实数m的取值范围21一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2
8、件（1）若降价3元，则平均每天销售数量为 件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？22某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，
9、把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度23如图1，矩形ABCD中，E是AD的中点，以点E直角顶点的直角三角形EFG的两边EF，EG分别过点B，C（1）求证：BECE；（2）将EFG绕点E按顺时针方向旋转，当旋转到EF与AD重合时停止转动若EF，EG分别与AB，BC相交于点M，N，若AB2（如图2）求证：四边形EMBN的面积为定值；设BMx，EMN面积为S，求S最小值24如图，抛物线yx2+x+4与x轴相交于点A、B与y轴相交于点C，抛物线的对称轴与x轴相交于点M，P是抛物线在x轴下方的一个动点（点P、M、C
10、不在同一条直线上）分别过点A、B作直线CP的垂线，垂足分别为D、E，连接点MD、ME（1）写出点A，B的坐标， 并证明MDE是等腰三角形；（2）MDE能否为等腰直角三角形？若能，求此时点的坐标；若不能，说明理由；（3）若将“P是抛物线在x轴下方的一个动点（点P、M、C不在同一条直线上）”改为“P是抛物线在x轴上方的一个动点”，其他条件不变，MDE能否为等腰直角三角形？若能求此时点P的坐标（直接写出结果）；若不能，说明理由参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的概念判断【解答】解：A、不是中心对称图形；B、是中心对
11、称图形；C、不是中心对称图形；D、不是中心对称图形故选：B2用配方法解方程x24x50时，原方程应变形为（）A（x+2）29B（x+4）221C（x4）221D（x2）29【分析】先把常数项移到方程右边，再把方程两边都加上4，如何把方程左边写成完全平方的形式即可【解答】解：x24x5，x24x+49，（x2）29故选：D3已知x2是方程（3xm）（x+3）0的一个根，则m的值为（）A6B6C2D2【分析】将x的值代入已知的方程即可求得未知数m的值【解答】解：x2是方程（3xm）（x+3）0的一个根，（32m）（2+3）0，解得：m6，故选：A4将抛物线y3x2平移，得到抛物线y3 （x1）22
12、，下列平移方式中，正确的是（）A先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D先向右平移1个单位，再向下平移2个单位【分析】找到两个抛物线的顶点，根据抛物线的顶点即可判断是如何平移得到【解答】解：y3x2的顶点坐标为（0，0），y3（x1）22的顶点坐标为（1，2），将抛物线y3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，可得到抛物线y3（x1）22故选：D5如图所示，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）A60B90C120D150【分析】根据旋转角的定
13、义，两对应边的夹角就是旋转角，即可求解【解答】解：旋转角是CAC18030150故选：D6欧几里得的原本记载，形如x2+axb2的方程的图解法是：画RtABC，使ACB90，BC，ACb，再在斜边AB上截取BD则该方程的一个正根是（）AAC的长BAD的长CBC的长DCD的长【分析】表示出AD的长，利用勾股定理求出即可【解答】解：欧几里得的原本记载，形如x2+axb2的方程的图解法是：画RtABC，使ACB90，BC，ACb，再在斜边AB上截取BD，设ADx，根据勾股定理得：（x+）2b2+（）2，整理得：x2+axb2，则该方程的一个正根是AD的长，故选：B7某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数是57若设主干长出x个支干，则可列方程是（）A（1+x）257B1+x+x257C（1+x）x57D1+x+2x57【分析】关键描述语是“主干、支干、小分支的总数是73”，等量关系为：主干1+支干数目+小分支数目57，把相关数值代入即可【解答】解：主干为1，每个主干长出x个小支干，每个支干又长出同样数目的小分支，小分支的个数为xxx2，可列方程为1+x+x257故选：B8若t是一元二次方程x2+b
