《【成才之路】2014-2015学年高中数学 1.4.3+4 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质 单位圆的对称性与诱导公式基础巩固 北师大版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【成才之路】2014-2015学年高中数学 1.4.3+4 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质 单位圆的对称性与诱导公式基础巩固 北师大版必修4（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1【成才之路】2014-2015 学年高中数学 1.4.3+4 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质 单位圆的对称性与诱导公式基础巩固 北师大版必修 4一、选择题1sin 的值是()176A B 12 12C D32 32答案B解析sin sin(3 )176 6sin( )sin . 6 6 122已知 f(cosx)cos2 x，则 f(sin30)的值等于()A B 12 12C0 D1答案B解析 f(cosx)cos2 x， f(sin30) f(cos60)cos120 .12应选 B.3若 sin( ) ，则 sin(4 )的值是()12A B 12 12C D32 32答案B解析
2、sin( ) ，sin .12 12sin(4 )sin( )sin .124cos2010()2A B 12 12C D32 32答案D解析cos2010cos(5360210)cos210cos(18030)cos30 .325已知 sin( ) ，则 cos( )的值等于() 4 13 4A B 233 233C D13 13答案C解析cos( )sin ( ) 4 2 4sin( )sin( ) . 4 4 136已知 sin10 k，则 cos620的值等于()A k B kC k D不能确定答案B解析cos620cos(360260)cos260cos(18080)cos80sin
3、10 k.二、填空题7sin(1200)cos1290cos(1020)sin(1050)_.答案1解析原式sin1200cos1290cos1020sin1050sin(607180)cos(307180)cos(603360)sin(303360)sin(60)(cos30)cos(60)sin(30) ( ) ( )1.32 32 12 128已知 ，则 cos(3 )_.1 3cos cos 2 29答案925解析 ，1 3cos cos 2 1 3coscos 293cos .925cos(3 )cos( )cos .925三、解答题9已知 cos(75 ) ，求 cos(105 )
4、sin(15 )的值13解析(105 )(75 )180，(15 )( 75)90，cos(105 )cos180(75 )cos(75 ) ，13sin(15 )sin90( 75)cos(75 ) .13cos(105 )sin(15 ) 0.13 13一、选择题1已知函数 f(x)cos ，则下列等式成立的是()x2A f(2 x) f(x) B f(2 x) f(x)C f( x) f(x) D f( x) f(x)答案D解析 f(x)cos ， f( x)cos( )cos ，x2 x2 x2C 不对；又 f(2 x)cos cos( )2 x2 x2cos f(x)A 不对x2 f
5、(2 x)cos cos( )cos f(x)，B 不对，故选 D.2 x2 x2 x22若 sin( )cos( ) m，则 cos( )2sin(6 )的值为() 2 32A m B m23 32C m D m23 324答案B解析sin( )cos( ) m， 2sin sin 2sin m，sin .m2cos( )2sin(6 )sin 2sin 323sin m.32二、填空题3若|cos |cos( )，则角 的集合为_答案Error!解析因为|cos |cos( )cos ，所以|cos |cos ，所以cos 0，所以角 的集合为Error!.4若 P(4,3)是角 终边上一
6、点，则 的值为cos 3 sin sin2 _答案43解析 P(4,3)在角 的终边上，| OP|5，sin ，cos .35 45原式 . cos sin sin2 cossin 43三、解答题5化简： .cos 3 cos 32 sin sin sin 3 cos 解析原式cos cos 2 sin sin sin cos cos cos 2 sin sin sin cos 1. cos sin sin sin sin cos 6求证：对任意的整数 k，51.sin 2k 12 cos 2k 12 sin 2k 32 cos 2k 12 证明左边sin k 2 cos k 2 sin k
7、32 cos k 2 (1)当 k 为偶数时，设 k2 n(nZ)，左边sin 2 cos 2 sin 32 cos 2 cos sin sin 2 cos 2 1.cos sin cos sin (2)当 k 为奇数时，设 k2 n1( nZ)，同理可得左边1，综上原等式成立7已知函数 f(x) asin( x ) bcos( x )，其中 a， b， ， 都是非零实数，又知 f(2013)1，求 f(2014)的值解析 f(2013) asin(2013 ) bcos(2013 ) asin(2012 ) bcos(2012 ) asin( ) bcos( ) asin bcos( asin bcos ) f(2013)1， asin bcos 1， f(2014) asin(2014 ) bcos(2014 ) asin bcos 1.
