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1、上饶市2018届第三次高考模拟考试试题卷数学（文科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：根据A与B，求出两集合的交集即可详解：集合A=x|1x2，B=x|0x3，AB=x|0x2故选：A点睛：求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解，在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍2. 若（为虚数单位），则（ ）A. B.
2、 C. D. 【答案】B【解析】分析：利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念得答案详解：=，故选：B点睛：复数的运算，难点是乘除法法则，设，则，.3. 已知为等差数列，则的前9项和（ ）A. 9 B. 17 C. 72 D. 81【答案】D【解析】分析：由等差数列的性质可得：a1+a9=a2+a8=18，再利用求和公式可得前9项和S9详解：由等差数列的性质可得：a1+a9=a2+a8=18，则an的前9项和S9=9=81故选：D点睛：本题重点考查了等差数列下标和性质：等比数列中，若，则；等差数列中，若，则.4. 从集合中随机选取一个数，则方程表示离心率为的椭圆的概率为（ ）A. B
3、. C. D. 【答案】C【解析】分析：分别求解椭圆的离心率，然后求解概率即可详解：从集合2，4，8中随机选取一个数m，则m=2时：椭圆为：，离心率为：e=，方程，表示圆；m=8时，椭圆方程，离心率为：e=，方程表示离心率为的椭圆的概率为：故选：C点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数：1基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举；2注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用5. 如图所示的程序框图输出的结果为30，则判断框内的条件是（ ）A. ？ B. C. D. 【答案】B【解析】分析：由已知
4、中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案详解：当S=0，n=1时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，S=2，n=2； 当S=2，n=2时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，S=6，n=3； 当S=6，n=3时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，S=14，n=4； 当S=14，n=4时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，S=30，n=5； 当S=30，n=5时，满足退出循环的条件，故判断框内的条件是n5？，故选：B点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入
5、框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.6. 设，为正三角形中边上的两个三等分点，且，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：由题意画出图形，把分别用表示，展开后得答案详解：如图，=60，D，E是边BC的两个三等分点，=故选：C点睛：平面向量数量积的类型及求法(1)求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式；二是坐标公式；三是利用数量积的几
6、何意义.(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简.7. 设，满足约束条件则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：画出约束条件表示的可行域，判断目标函数的自己，即可得到目标函数的取值范围详解：x，y满足约束条件的可行域如下图所示：则z=x+2y经过可行域的C点时，取得最小值当x=2，y=2时，z=x+2y=6，z=x+2y的取值范围为6，+）故选：D点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率
7、与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.8. 如图所示，某几何体的三视图是三个半径均为1的圆，且每个圆中的直径相互垂直，则它的体积为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：判断三视图对应的几何体的形状，利用三视图的数据求解几何体的体积即可详解：由题意可知几何体是一个球，被2个经过球心的垂直平面所截，上面保留相对的2个，下部保留2个相对的的球体，剩余几何体的体积是原几何体的一半，=故选：D点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高
8、是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.9. 由射线（）逆时针旋转到射线（）的位置所成角为，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：详解：设（）的倾斜角为，则射线（）的倾斜角为，故选：A点睛：本题主要考查了三角函数的定义及两角差的余弦函数公式，考查了逻辑推理能力与运算求解能力，属于中档题.10. 已知正三棱柱，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：以A为原点，在平面ABC内过A作AC的垂线为x轴，以AC为y轴，以AA1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面
9、直线AB1和A1C所成的角的余弦值大小详解：以A为原点，在平面ABC内过A作AC的垂线为x轴，以AC为y轴，以AA1为z轴，建立空间直角坐标系，设正三棱柱ABCA1B1C1的各条棱长为2，则A（0，0，0），B1（，1，2），A1（0，0，2），C（0，2，0），=（），=（0，2，2），设异面直线AB1和A1C所成的角的余弦值为，则cos=异面直线AB1和A1C所成的角的余弦值大小为故选：A点睛：求空间两条异面直线所成角的大小是立体几何中最为常见的基本题型之一。这类问题的求解一般有两条途径：其一是平移其中的一条直线或两条直线，将其转化为共面直线所成角，然后再构造三角形，通过解三角形来获得答案
10、；其二是建立空间直角坐标系，借助空间向量的数量积公式，求出两向量的夹角的大小来获解.11. 双曲线（，）的右焦点关于渐近线的对称点在双曲线的左支上，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：求出F关于渐近线的对称点坐标，代入双曲线方程得出离心率的大小详解：双曲线的渐近线方程为y=x，设F（c，0）关于直线bxay=0的对称点为A（m，n），则，且，解得：m=，n=，将A代入双曲线方程得：=1，化简可得4=1，即有e2=5，解得e=故选：D点睛：本题考查了双曲线的几何性质离心率的求解，其中根据条件转化为圆锥曲线的离心率的方程，得到a,c的关系式是解得的关键，对于双曲
11、线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：求出a,c，代入公式；只需要根据一个条件得到关于a,b,c的齐次式，转化为a,c的齐次式，然后转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)，即可得e (e的取值范围)12. 已知函数，若对任意给定的，关于的方程在区间上总存在唯一的一个解，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：由题意可以把问题转化为求函数f（x）和函数g（x）的值域，并有题意转化为两个函数的值域的关系问题详解：解f（x）=6ax26ax=6ax（x1），当a=0时，f（x）=1，g（x）=，显然不可能满足题意；当a0时，f（x）=6ax26ax
12、=6ax（x1），x，f（x），f（x）的变化如下：又因为当a0时，g（x）=x+上是减函数，对任意m0，2，g（m）+，由题意，必有g（m）maxf（x）max，且1a0，故，解得：a1，当a0时，g（x）=x+上是增函数，不合题意；综上，a，1），故选：B点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13
13、. 曲线在处的切线方程为_【答案】【解析】试题分析：由题意得，而时，切线方程为，即，故填：.考点：导数的运用.14. 已知是上的偶函数，且在单调递增，若，则的取值范围为_【答案】【解析】分析：根据函数奇偶性和单调性的关系将不等式进行转化即可详解：f（x）是R上的偶函数，且在0，+）单调递增，不等式f（a3）f（4）等价为f（|a3|）f（4），即|a3|4，即4a34，得1a7，即实数a的取值范围是1a7，故答案为：1a7点睛：处理抽象不等式问题，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号“f”，转化为考查函数的单调性的问题或解不等式(组)的问题，若为偶函数，则 ，
14、若函数是奇函数，则15. 已知抛物线，焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，则的最小值为_【答案】【解析】分析：设A（x1，y1），B（x2，y2）当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y=k（x），（k0）与抛物线方程联立可得根与系数的关系，利用|AF|+4|BF|=x1+2（x2+）及其基本不等式的性质即可得出，当直线AB的斜率不存在时，直接求出即可详解：F（，0），设A（x1，y1），B（x2，y2）当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y=k（x），（k0）联立 ，化为k2x2（k2+2）x+k2=0x1x2=|AF|+2|BF|=x1+2（x2+）=x1+2x2+2+=，当且仅当x1=2x2=时取等号当直线AB的斜率不存在时，|AF|+2|BF|=3p=3综上可得：|AF|+2|BF|的最小值为：故答案为：点睛：在用基本
