《四川省泸州市2018届高三高考模拟考试数学（文）试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省泸州市2018届高三高考模拟考试数学（文）试题（含答案解析）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省泸州市泸州高中高2018届高考模拟考试文科数学第卷（共60分）一选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数的共轭复数为，且(是虚数单位)，则在复平面内，复数对应的点位于( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】A【解析】分析：利用复数的运算法则可得，z，利用几何意义即可得出=，即复数对应的点位于第一象限.故选：A点睛：本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题2. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由题意得：， 故选：C3. 阅读
2、如下框图，运行相应的程序，若输入的值为10，则输出的值为（ ）A. 0 B. 1 C. 3 D. 4【答案】C【解析】分析：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，可得答案详解：当n=10时，不能被3整除，故n=9，不满足退出循环的条件；当n=9时，能被3整除，故n=3，满足退出循环的条件；故输出的n=3，故选：C点睛：本题的实质是累加满足条件的数据，可利用循环语句来实现数值的累加（乘）常分以下步骤：（1）观察S的表达式分析，确定循环的初值、终值、步长；（2）观察每次累加的值的通项公式；（3）在循环前给累加器和循环变量赋初值，累加器的初值为0
3、，累乘器的初值为1，环变量的初值同累加（乘）第一项的相关初值；（4）在循环体中要先计算累加（乘）值，如果累加（乘）值比较简单可以省略此步，累加（乘），给循环变量加步长；（5）输出累加（乘）值4. 已知函数是上的奇函数，则（ ）A. 5 B. -5 C. 7 D. -7【答案】A【解析】函数是上的偶函数，故选：B5. “”是“直线和直线互相垂直”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：由题意首先确定直线垂直时a的值，然后结合选项即可得到正确的结论.详解：由两直线垂直的充分必要条件可得：若直线和直线互相垂直，则：，解得：或
4、，据此可得：“”是“直线和直线互相垂直”的充分不必要条件.本题选择A选项.点睛：(1)当直线的方程中存在字母参数时，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况同时还要注意x，y的系数不能同时为零这一隐含条件(2)在判断两直线的平行、垂直时，也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论6. 已知函数在处取得最大值，则函数的图像（ ）A. 关于点对称 B. 关于点对称C. 关于直线对称 D. 关于直线对称【答案】A【解析】函数在处取得最大值，解得，。当时，所以是函数的对称中心。选C。点睛：解答此类问题的方法（1）根据解析式求出函数图象的对称中心和对称轴，然后再结合选项进行选择；（
5、2）将选项中的x值代入解析式中进行排除，用此法时要注意函数图象的对称轴与函数的最值对应，函数图象的对称中心与函数的零点对应。对于函数也有类似的结论。7. 若实数满足，则的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】根据对数函数的性质，由，可得，由，得，综上，的取值范围是，故选C.8. 在中，角为，边上的高恰为边长的一半，则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】作延长线上一点为等腰直角三角形，设，则，由勾股定理得，由余弦定理得，故选A.9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A. 136 B. 144 C. 36 D. 34【答案】D【解析】分析
6、：作出几何体的直观图，建立空间直角坐标系，求出外接球的球心，从而可的外接球的半径，再计算出外接球的面积详解：由三视图可知几何体为四棱锥EABCD，直观图如图所示：其中，BE平面ABCD，BE=4，ABAD，AB=，C到AB的距离为2，C到AD的距离为2，以A为原点，以AB，AD，及平面ABCD过A的垂线为坐标轴建立空间直角坐标系Axyz，则A（0，0，0），B（0，0），C（2，2，0），D（4，0，0），E（0，4）设外接球的球心为M（x，y，z），则MA=MB=MC=MD=ME，x2+y2+z2=x2+（y）2+z2=（x2）2+（y2）2+z2=（x4）2+y2+z2=x2+（y）2+（
7、z4）2，解得x=2，y=，z=2外接球的半径r=MA=，外接球的表面积S=4r2=34故选：D点睛：本题考查了球与几何体的问题，是高考中的重点问题，要有一定的空间想象能力，这样才能找准关系，得到结果，一般内切球需要求球心和半径，首先应确定球心的位置，借助于内切球的性质，球心到各面距离相等计算即可，当球心位置不好确定时，可以用等体积法求球半径.10. 若函数，则函数的零点个数是（ ）A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个【答案】D【解析】如图：函数与函数有2个交点，所以选D.11. 已知抛物线的焦点为，准线为，点，线段交抛物线于点，若，则（ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 7【答
8、案】B【解析】由已知为的三等分，作于，如图，则，故选B.12. 已知是边长为2的正三角形，点为平面内一点，且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】以点为坐标原点，所在直线为轴，过点与垂直的直线为轴，建立平面直角坐标系，则、 设因为所以点轨迹为 令则 则由 得 故选点睛：本题在求解过程中采用了建立平面直角坐标系的方法，先根据题目条件得出点点轨迹，然后利用三角函数换元，求得各向量的表示方法，借助辅助角公式进行化简，本题较为综合，运用了较多知识点。二填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 计算：_【答案】【解析】分析：由题意结合对数的运算法则整理计算即可求
9、得最终结果.详解：由对数的运算法则有：.点睛：本题主要考查对数的运算法则，对数恒等式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.14. 若，满足约束条件，则的最大值为_【答案】【解析】分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值的方法，利用直线斜率之间的关系，求解目标函数的最大值详解：作出实数x，y满足约束条件，对应的平面区域如图，的几何意义是区域内的点到定点D（2，1）的斜率由图象知AD连线的斜率最大，由解得A（-1，1），直线过A时，直线斜率最大，此时PA的斜率k=，的最大值为2故答案为：2点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.
10、需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.15. 已知，则_【答案】【解析】 由，解得， 因为16. 已知双曲线的中心为坐标原点，点是双曲线的一个焦点，过点作渐近线的垂线，垂足为，直线交轴于点，若，则双曲线的方程为_【答案】三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知数列的前项和是，且.（）求数列的通项公式；（）令，求数列前项的和.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：(1)由计算求得，并验证当时是否成立（2）
11、由（1）得代入求得前项的和解析：（1）由得，于是是等比数列.令得，所以.（2），于是数列是首项为0，公差为1的等差数列. ，所以.18. 2018年中央电视台春节联欢晚会分会场之一落户黔东南州黎平县肇兴侗寨，黔东南州某中学高二社会实践小组就社区群众春晚节目的关注度进行了调查，随机抽取80名群众进行调查，将他们的年龄分成6段：,，得到如图所示的频率分布直方图.问：（）求这80名群众年龄的中位数；（）若用分层抽样的方法从年龄在中的群众随机抽取6名，并从这6名群众中选派3人外出宣传黔东南，求选派的3名群众年龄在的概率.【答案】（1）55（2）【解析】试题分析：（）设名群众年龄的中位数为，则，解得，从
12、而可得这名群众年龄的中位数；（）按分层抽样的方法随机抽取年龄在的群众人，年龄在的群众人，利用列举法可得人抽取三人的事件数为，其中选派的3名群众年龄都在的基本事件有个，根据古典概型概率公式可得结果.试题解析：（）设80名群众年龄的中位数为，则，解得，即80名群众年龄的中位数55 （）由已知得，年龄在中的群众有人， 年龄在的群众有人， 按分层抽样的方法随机抽取年龄在的群众人，记为1，2；随机抽取年龄在的群众人， 记为.则基本事件有：， 共20个，参加座谈的导游中有3名群众年龄都在的基本事件有： 共4个，设事件为“从这6名群众中选派3人外出宣传黔东南，选派的3名群众年龄都在”，则. 【方法点睛】本题
13、主要考查直方图的应用以及古典概型概率公式的应用，属于难题，利用古典概型概率公式求概率时，找准基本事件个数是解题的关键，基本亊件的探求方法有 (1)枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的；(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本亊件的探求.在找基本事件个数时，一定要按顺序逐个写出：先，. ，再，.依次 . 这样才能避免多写、漏写现象的发生.19. 如图，已知四棱锥的底面为菱形，且，是中点.（）证明：平面；（）若，求三棱锥的体积.【答案】（1）见解析（2）【解析】试题分析：（）连接，连接，可证得是中位线，从而得，进而得证；（）先证得，得平面，由即可得解.试题解析：（）证明：如图，连
14、接，连接，四棱锥的底面为菱形， 为中点，又是中点，在中，是中位线，又平面，而平面，平面 （）解：如图，取的中点，连接，为菱形，且， 为正三角形，且为等腰直角三角形，即，且，又，平面， 20. 已知动点满足：.（）求动点的轨迹的方程；（）设过点的直线与曲线交于两点，点关于轴的对称点为（点与点不重合），证明：直线恒过定点，并求该定点的坐标.【答案】（1）（2）见解析【解析】试题分析：（1）动点到点，的距离之和为，且，所以动点的轨迹为椭圆，从而可求动点的轨迹的方程；（2）直线的方程为：，由得，根据韦达定理可得，直线的方程为，即可证明其过定点.试题解析：（1）由已知，动点到点，的距离之和为，且，所以动点的轨迹为椭圆，而，所以，所以，动点的轨迹的方程：. （2）设，则，由已知得直线的斜率存在，设斜率为，则直线的方程为：由得，所以，
