《甘肃省2017-2018学年度高一第二学期数学期中考试试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省2017-2018学年度高一第二学期数学期中考试试题（解析版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省银川二中20172018学年第二学期期中考试试卷高一数学(实验班、快班) 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填涂在答题卡上)1. 已知的取值如下表：与线性相关，且线性回归直线方程为，则=（ ）.A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：求出样本中心坐标，代入回归直线方程，求解即可详解：由题意可得：=2，=4.5线性回归直线方程为=0.95x+，结果样本中心，可得=4.50.952=2.6故选：A点睛：回归直线中样本中心一定在回归直线上，利用这条性质可以列方程求未知量.2. 已知为第三象限角，则所在
2、的象限是（）.A. 第一或第二象限 B. 第二或第四象限 C. 第一或第三象限 D. 第二或第三象限【答案】B【解析】分析：为第三象限角，即,kZ，求出，然后再判断即可详解：因为为第三象限角，即kZ，所以，kZ当k为奇数时它是第四象限，当k为偶数时它是第二象限的角故选：B点睛：本题考查象限角的概念，考查计算能力，属于基础题.3. 下列各对角中，终边相同的角是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：由终边相同角的概念逐一核对四个选项得答案详解：对于A，=，终边不相同,；对于B，与终边相同的角为,故终边不相同；对于C，终边不相同；对于D，与终边相同的角为，故终边相同故选：D点睛：本题
3、考查终边相同角的概念，是基础题4. .函数的定义域是（）.A. B. C. D. 【答案】D【解析】函数的解析式即：，函数有意义，则：，解得：，据此可得函数的定义域是.本题选择D选项.5. 函数的图象大致为（ ）.A. B. C. D. 【答案】A【解析】利用排除法：由函数的解析式可得：，函数为奇函数，函数图象关于坐标原点对称，选项CD错误；当时，选项B错误，本题选择A选项.点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性(4)从函数的特征点，排除不合要
4、求的图象利用上述方法排除、筛选选项6. 如图，分别以为圆心，正方形的边长为半径圆弧，交成图中阴影部分，现向正方形内投入个质点，则该点落在阴影部分的概率为（ ）.A. B. C. D. 【答案】B每个弓形的面积为故所求的概率为故选7. 设a=sin1,b=cos1,c=tan1,则a,b,c的大小关系是（ ）.A. abc B. acb C. bac D. bca【答案】C【解析】由于，结合三角函数线的定义有：，结合几何关系可得：，即.本题选择C选项.8. 阅读下图所示的程序框图若输入a6，b1，则输出的结果是（ ）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析】分析：根据题意，按照
5、程序框图的顺序进行执行，当x=2时跳出循环，输出结果详解：当输入a=6，b=1时，x=52，进入循环得a=4，b=6，此时x=2，退出循环，输出的结果为2故选：B点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.9. 某小组有3名男生和2名女生
6、，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是( ).A. 至少有1名男生与全是女生 B. 至少有1名男生与全是男生C. 至少有1名男生与至少有1名女生 D. 恰有1名男生与恰有2名女生【答案】D【解析】试题分析：至少有1名男生和至少有1名女生，两者能同时发生，故A中两个事件不是互斥事件，也不是对立事件；恰有1名男生和恰有两名男生，两者不能同时发生，且不对立，故B是互斥而不对立事件；至少有1名男生和全是女生，两个事件不可能同时发生，且两个事件的和事件是全集，故C中两个事件是对立事件，至多有1名男生和都是女生，两者能同时发生，故A中两个事件不是互斥事件，也不是对立事件考点：互斥事件与
7、对立事件10. 如图是2008年在泉州举行的全国农民运动会上，七位评委为某舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）.A. 84，4.84 B. 84，1.6 C. 85，1.6 D. 85，4【答案】C【解析】由茎叶图知，掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均分为，方差为，故选C.11. 有4张卡片（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿，从这4张卡片中任取2张不同颜色的卡片，则取出的2张卡片中含有红色卡片的概率为（ ）.A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：先求出基本事件总数n=，再求出取出的2张卡片中含有红色卡片包含的基
8、本事件个数m=3，由此能求出取出的2张卡片中含有红色卡片的概率详解：有4张卡片（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿从这4张卡片中任取2张不同颜色的卡片，基本事件总数n=，取出的2张卡片中含有红色卡片包含的基本事件个数m=3，取出的2张卡片中含有红色卡片的概率为p=故选：A点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数：1基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举；2注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用12. 函数，在定义域内任取一点，使的概率是（）.A. B. C. D. 【答案】C【解析】
9、试题分析：f（x）0-1x2，即-1，2，在定义域内任取一点，-5，5，使f（）0的概率考点：几何概型；一元二次不等式的解法二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题纸上)13. 若，则=_【答案】【解析】由题意可得：14. 已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在的汽车大约有_辆.【答案】80【解析】分析：由图象求出时速在60，70的汽车的频率，再由样本总容量为200，按比例计算出时速在60，70之间的辆数.详解：由图时速在60，70的汽车在样本中所占的频率为0.0410=0.4又样本容量是200时速在60，70的汽车大约有2000.4=
10、80辆故答案为：80辆点睛：利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数时，易出错，应注意区分这三者在频率分布直方图中：(1)最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数；(2)中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；(3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和15. 函数的单调增区间是_【答案】【解析】分析：令+2k+2k解出函数的增区间.详解：令+2k+2k，解得x，kZ故答案为：点睛：函数，由求增区间;由求减区间.16. 已知x满足sinx，则角x的取值范围为_.【答案】x|+2kx+2k或+2kx+2k，kZ【解析】分析：利用
11、正弦函数的图象，观察得到结果.详解：先观察一个周期，易得：角x的取值范围又y=sinx的最小正周期为角x的取值范围为x|+2kx+2k或+2kx+2k，kZ故答案为：x|+2kx+2k或+2kx+2k，kZ点睛：处理三角不等式主要方法有：（1）利用三角函数线，（2）利用三角函数图象.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. 已知角的终边在第二象限，且与单位圆交于点（1）求实数m的值；（2）求的值.【答案】(1);(2).【解析】试题分析：(1)由题意得到关于m的方程，解方程可得.(2)由题意可得：，结合诱导公式可得原式的值为.试题解析：(1)由题意可
12、得：.(2)由题意可得：，则：原式=.18. 已知扇形的圆心角是，半径为R，弧长为l.(1)若75，R12 cm，求扇形的弧长l和面积；(2)若扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？【答案】(1)见解析;(2)见解析.【解析】分析：（1）利用扇形的弧长公式和面积公式可以直接求值；（2）由已知得，l2R20，而SlR(R5)225，利用二次函数的图像性质求最值即可.详解：(1)75， l125p(cm) 所以S=lR=30p(cm2) (2)由已知得，l2R20，所以SlR (202R)R10RR2(R5)225， 所以当R5时，S取得最大值25，此时l10(c
13、m)，2 rad. 点睛：本题考查扇形的弧长公式和面积公式，考查了逻辑推理能力及计算能力，是基础题19. 已知，且.求值：（1）.（2）.【答案】(1);(2).【解析】试题分析：(1)由题意结合诱导公式可得：，则 ， .(2)由题意结合(1)的结论解方程可得，结合同角三角函数基本关系可知.试题解析：(1)由题意结合诱导公式可得： ， ， .20. （1）化简 （2）已知为第二象限角，化简【答案】(1)1;(2)sin-cos.【解析】试题分析：(1)由题意结合三角函数的运算法则可得原三角函数式的值为1；(2)由题意结合同角三角函数和角的位置整理计算可得原式的值为.试题解析：(1)原式= .(2)原式= .21. 甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的如果甲船停泊时间为1h，乙船停泊时间为2h，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率【答案】0.879.【解析】试题分析：本题利用几何概型求解设甲、乙两艘船到达码头的时刻分别为x与y，将“甲、乙两船都不需要等待码头空出”用关于x，y的不等关系表示，再所得不等关系在坐标系画出图形，最后求面积比即得解：这是一个几何概型问题设甲、乙两艘船到达码头的时刻分别为x与y，A为“甲、乙两船都不需要等待码头空出”，则0x24，0y24，且基本事件
