《北师大版七年级数学上册第五章《一元一次方程》 应用：行程类专项训练（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级数学上册第五章《一元一次方程》 应用：行程类专项训练（含答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程 应用：行程类专项训练（含答案）1已知某铁路桥长1000米，现有一列火车匀速从桥上通过，火车从车头上桥到车尾离桥共用了1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的长度及其行驶速度2A、B两地相距1000千米，甲列车从A地开往B地；2小时后，乙列车从B地开往A地，经过4小时与甲列车相遇已知甲列车比乙列车每小时多行50千米甲列车每小时行多少千米？3一只汽艇从A码头顺流航行到B码头用2小时，从B码头返回到A码头，用了2.5小时，如果水流速度是3千米/时，求：（1）汽艇在静水中的速度；（2）A、B两地之间的距离4甲、乙两车从相距360千米的A、B两地匀速相
2、向而行，甲车从A地出发，乙车从B地出发（1）若甲车比乙车先出发1小时，则两车在乙车出发后经2小时相遇；若乙车比甲车先出发2.5小时，则两车在甲车出发后经1.5小时相遇问甲、乙两车每小时各行驶多少千米？（2）若甲车先出发，3小时后乙车也出发甲车到达B地后立即返回（忽略掉头等时间），结果与乙车同时到达A地已知甲车速度是乙车速度的1.25倍，问乙车出发后多少时间两车第一次相遇？5甲、乙两汽车从A市出发，丙汽车从B市出发，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米，丙车每小时行驶50千米如果三辆汽车同时相向而行，丙车遇到乙车后10分钟才能遇到甲车，问何时甲丙两车相距15千米？6A、B两地相距360
3、km，甲、乙两车分别沿同一条路线从A地出发驶往B地，已知甲车的速度为60km/h，乙车的速度为90km/h，甲车先出发1h后乙车再出发，乙车到达B地后在原地等甲车（1）求乙车出发多长时间追上甲车？（2）求乙车出发多长时间与甲车相距50km？7甲、乙两人骑自行车分别从相距36km的两地匀速同向而行，如果甲比乙先出发半小时，那么他们在乙出发后经3小时甲追上乙；如果乙比甲先出发1小时，那么他们在甲出发后经5小时甲才能追上乙请问：甲、乙两人骑自行车每小时各行多少千米？8列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公
4、路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？9列方程解应用题：甲列车从A地开往B地，每小时行驶60千米，乙列车同时从B地开往A地，每小时行驶90千米已知A，B两地相距200km（1）经过多长时间两车相遇；（2）两车相遇的地方离A地多远？10列方程解应用题：某校全校学生从学校步行去烈士陵园扫墓，他们排成长为250米的队伍，以50米/分钟的平均速度行进，当排头出发20分钟后，学校有一份文件要送给带队领导，一名教师骑自行车以150米/分钟的平均速度按原
5、路追赶学生队伍，学校离烈士陵园2千米（1）教师能否在排头队伍到达烈士陵园前送到在排头前带队领导手里？（2）送信教师和带队领导停下来交谈了一分钟，交谈过程中队伍继续前进，然后领导要求送信老师马上赶到队尾，防止有意外情况发生，他按追赶时的平均速度需要多少时间就可以赶到队尾；（3）送信教师赶到队尾后，和最后的同学一起走，送信老师还需要多少时间可到达烈士陵园11钱塘江江面宽阔，水流速度也有很大不同在江面的中间，水的速度是每小时45里，沿岸的地方水的速度是每小时25里今有一汽船顺江的中间往下游行驶，4小时行驶了440里，问从沿岸返回原处需几小时？12从甲地到乙地的长途汽车原行驶7小时可以到达，开通高速公
6、路后，路程缩短10千米，车速平均每小时增加50千米，结果只需4小时即可到达求汽车在高速公路上平均每小时可以行驶多少千米？13已知从河中A地到海口60千米，如船顺流而下，4小时可到海口，已知水速为每小时6千米，船返回已航行4小时后，因河水涨潮，由海向河的水速为每小时3千米，此船回到原地，还需再行多少小时？14小刘开着小桥车，其平均速度为100km/h，小张开着大货车，都从A地去B地，小刘比小张晚出发1小时，最后两车同时到达B地，已知：小轿车的平均速度是大货车的平均速度的2倍（1）A地到B地的路程是多少？（列方程解答）（2）当小刘出发时，求小张离B地还有多远？15“今有善行者行一百步，不善行者行六
7、十步”（出自九章算术）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步假定两者步长相等，据此回答以下问题：（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？（2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？参考答案1解：方法一：设火车行驶速度为x米/秒，由题意得：60x1000100040x，解得：x20，火车的长为200（米）方法二：设火车的速度为x米/秒，
8、火车长为y米，则，解得：答：火车的长度为200米，速度为20米/秒2解：设甲列车每小时行x千米，可得：4（x50+x）+2x10004x200+4x+2x1000，10x1200，x120答：甲车每小时行120千米3解：（1）设汽艇在静水中的速度为xkm/h由题意，得2（x+3）2.5（x3）0.5x13.5x27答：汽艇在静水中的平均速度是27千米/小时；（2）由题意，得2（x+3）2（27+3）60（千米）答：A、B两地之间的距离是60千米4解：（1）设甲车每小时行驶x千米，乙车每小时行驶y千米，由题意得：解得：答：甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶60千米（2）设乙车每小时行驶m千米
9、，则甲车每小时行驶1.25m千米，由题意得：7203.75m3601.25解得：m72经检验，m72是原方程的解1.25m1. 25729036090390（km）90（90+72）（小时）答：乙车出发后小时两车第一次相遇5【解答】解：设t小时后乙、丙两汽车相遇，则（50+45）t（40+50）（t+），解得 t3故（50+45）t953285（千米）即：A、B两市的距离是285千米设x小时甲、丙两车相距15千米当甲、丙两车相遇前相距15千米，由题意，得（40+50）x28515解得x3当甲、丙两车相遇后相距15千米，由题意，得（40+50）x285+15解得x综上所述，3或小时后，甲丙两车相
10、距15千米6解：（1）设乙车出发x小时追上甲车，由题意得：60+60x90x 解得x2故乙车出发2小时追上甲车（2）乙车出发后t小时与甲车相距50km，存在以下三种情况：乙车出发后在追上甲车之前，两车相距50km，则有：60+60t90t+50 解得t；乙车超过甲车且未到B地之前，两车相拒50km，则有：60+60x+5090t 解得t；乙车到达B地而甲车未到B地，两车相距50km，则有：60+60t+50360 解得t故乙车出发小时、小时或小时与甲车相距50km7解：设甲骑自行车每小时行x千米，乙骑自行车每小时行（x12）千米，依题意得：5x（5+1）（x12）36，解得：x18，x1221
11、129答：甲骑自行车每小时行18千米，乙骑自行车每小时行9千米8解：（1）设经过x秒摩托车追上自行车，20x5x+1200，解得x80答：经过80秒摩托车追上自行车（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y12005y150解得y70第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y150+5y+1200解得y90答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米9解：（1）设经过x小时两车相遇，根据题意得：（60+90）x200，解得：x，答：经过小时两车相遇；（2）根据题意得：6080（千米），答：两车相遇的地方离A地80千米10解：（1）200050
12、40（分钟），2000150+20（分钟），40，教师能在排头队伍到达烈士陵园前送到在排头前带队领导手里（2）设送信教师按追赶时的平均速度需要x分钟就可以赶到队尾，根据题意得：（150+50）x250501，解得：x1答：他按追赶时的平均速度需要1分钟就可以赶到队尾（3）设送信教师需要y分钟可追上带队领导，根据题意得：（15050）y5020，解得：y10，（2000+250）5020y213答：送信老师还需要13分钟可到达烈士陵园11解：设从沿岸返回原处需x小时，由题意得：（44044525）x440（11070）x44040x440x11答：从沿岸返回原处需11小时12解：设汽车原来平均每
13、小时可以行驶x千米根据题意，有7x104（x+50）解得，x70x+50120答：汽车在高速公路上平均每小时可以行驶120千米13解：船的速度为：60469（千米/时），设此船回到原地，还需再行x小时，604（96）（9+3）x，解得，x4，答：此船回到原地，还需再行4小时14解：（1）设小张时间为xh，由题意得：100（x1）（1002）x，解得：x2，100（21）100（km），答：娄A地到B地的路程是100km；（2）1001002150（km），答：当小刘出发时，小张离长沙还有50km15解：（1）设当走路慢的人再走600步时，走路快的人的走x步，由题意得x：600100：60x10001000600100300答：当走路慢的人再走600步时，走路快的人在前面，两人相隔300步（2）设走路快的人走y步才能追上走路慢的人，由题意得y200+yy500答：走路快的人走500步才能追上走路慢的人
