《2018年中考数学试题分类汇编：考点（24）平行四边形（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年中考数学试题分类汇编：考点（24）平行四边形（含解析）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018中考数学试题分类汇编：考点24 平行四边形一选择题（共9小题）1（2018宁波）如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE若ABC=60，BAC=80，则1的度数为（）A50B40C30D20【分析】直接利用三角形内角和定理得出BCA的度数，再利用三角形中位线定理结合平行线的性质得出答案【解答】解：ABC=60，BAC=80，BCA=1806080=40，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，EO是DBC的中位线，EOBC，1=ACB=40故选：B2（2018宜宾）在ABCD中，若BAD与CDA的角平分线交于点E，则AED的形状是（）A锐角三角形
2、B直角三角形C钝角三角形D不能确定【分析】想办法证明E=90即可判断【解答】解：如图，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BAD+ADC=180，EAD=BAD，ADE=ADC，EAD+ADE=（BAD+ADC）=90，E=90，ADE是直角三角形，故选：B3（2018黔南州）如图在ABCD中，已知AC=4cm，若ACD的周长为13cm，则ABCD的周长为（）A26cmB24cmC20cmD18cm【分析】根据三角形周长的定义得到AD+DC=9cm然后由平行四边形的对边相等的性质来求平行四边形的周长【解答】解：AC=4cm，若ADC的周长为13cm，AD+DC=134=9（cm）又四边形AB
3、CD是平行四边形，AB=CD，AD=BC，平行四边形的周长为2（AB+BC）=18cm故选：D4（2018海南）如图，ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则DOE的周长为（）A15B18C21D24【分析】利用平行四边形的性质，三角形中位线定理即可解决问题；【解答】解：平行四边形ABCD的周长为36，BC+CD=18，OD=OB，DE=EC，OE+DE=（BC+CD）=9，BD=12，OD=BD=6，DOE的周长为9+6=15，故选：A5（2018泸州）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=4，则ABCD的周长为（）
4、A20B16C12D8【分析】首先证明：OE=BC，由AE+EO=4，推出AB+BC=8即可解决问题；【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，AE=EB，OE=BC，AE+EO=4，2AE+2EO=8，AB+BC=8，平行四边形ABCD的周长=28=16，故选：B6（2018眉山）如图，在ABCD中，CD=2AD，BEAD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：ABC=2ABF；EF=BF；S四边形DEBC=2SEFB；CFE=3DEF，其中正确结论的个数共有（）A1个B2个C3个D4个【分析】如图延长EF交BC的延长线于G，取AB的中点H连接FH想办法证明EF=FG，B
5、EBG，四边形BCFH是菱形即可解决问题；【解答】解：如图延长EF交BC的延长线于G，取AB的中点H连接FHCD=2AD，DF=FC，CF=CB，CFB=CBF，CDAB，CFB=FBH，CBF=FBH，ABC=2ABF故正确，DECG，D=FCG，DF=FC，DFE=CFG，DFEFCG，FE=FG，BEAD，AEB=90，ADBC，AEB=EBG=90，BF=EF=FG，故正确，SDFE=SCFG，S四边形DEBC=SEBG=2SBEF，故正确，AH=HB，DF=CF，AB=CD，CF=BH，CFBH，四边形BCFH是平行四边形，CF=BC，四边形BCFH是菱形，BFC=BFH，FE=FB
6、，FHAD，BEAD，FHBE，BFH=EFH=DEF，EFC=3DEF，故正确，故选：D7（2018东营）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（）AAD=BCBCD=BFCA=CDF=CDF【分析】正确选项是D想办法证明CD=AB，CDAB即可解决问题；【解答】解：正确选项是D理由：F=CDF，CED=BEF，EC=BE，CDEBFE，CDAF，CD=BF，BF=AB，CD=AB，四边形ABCD是平行四边形故选：D8（2018玉林）在四边形ABCD中：ABCDADB
7、CAB=CDAD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（）A3种B4种C5种D6种【分析】根据平行四边形的判定方法中，、均可判定是平行四边形【解答】解：根据平行四边形的判定，符合条件的有4种，分别是：、故选：B9（2018安徽）ABCD中，E，F的对角线BD上不同的两点下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）ABE=DFBAE=CFCAFCEDBAE=DCF【分析】连接AC与BD相交于O，根据平行四边形的对角线互相平分可得OA=OC，OB=OD，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，只要证明得到OE=OF即可，然后根据各选项的条件分析判断即可得解
8、【解答】解：如图，连接AC与BD相交于O，在ABCD中，OA=OC，OB=OD，要使四边形AECF为平行四边形，只需证明得到OE=OF即可；A、若BE=DF，则OBBE=ODDF，即OE=OF，故本选项不符合题意；B、若AE=CF，则无法判断OE=OE，故本选项符合题意；C、AFCE能够利用“角角边”证明AOF和COE全等，从而得到OE=OF，故本选项不符合题意；D、BAE=DCF能够利用“角角边”证明ABE和CDF全等，从而得到DF=BE，然后同A，故本选项不符合题意；故选：B二填空题（共6小题）10（2018十堰）如图，已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=
9、5，则OCD的周长为14【分析】根据平行四边形的性质即可解决问题；【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=5，OA=OC=4，OB=OD=5，OCD的周长=5+4+5=14，故答案为1411（2018株洲）如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD=CD，过点A作AMBD于点M，过点D作DNAB于点N，且DN=3，在DB的延长线上取一点P，满足ABD=MAP+PAB，则AP=6【分析】根据BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根据AMBD，DNAB，即可得到DN=AM=3，依据ABD=MAP+PAB，ABD=P+BAP，即可得到APM是等腰直角三角形，进而得到AP=AM=6
10、【解答】解：BD=CD，AB=CD，BD=BA，又AMBD，DNAB，DN=AM=3，又ABD=MAP+PAB，ABD=P+BAP，P=PAM，APM是等腰直角三角形，AP=AM=6，故答案为：612（2018衡阳）如图，ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M如果CDM的周长为8，那么ABCD的周长是16【分析】根据题意，OM垂直平分AC，所以MC=MA，因此CDM的周长=AD+CD，可得平行四边形ABCD的周长【解答】解：ABCD是平行四边形，OA=OC，OMAC，AM=MCCDM的周长=AD+CD=8，平行四边形ABCD的周长是28=16故答案为1613（2
11、018泰州）如图，ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则BOC的周长为14【分析】根据平行四边形的性质，三角形周长的定义即可解决问题；【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC=6，OA=OC，OB=OD，AC+BD=16，OB+OC=8，BOC的周长=BC+OB+OC=6+8=14，故答案为1414（2018临沂）如图，在ABCD中，AB=10，AD=6，ACBC则BD=4【分析】由BCAC，AB=10，BC=AD=6，由勾股定理求得AC的长，得出OA长，然后由勾股定理求得OB的长即可【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=6，OB=D，OA=
12、OC，ACBC，AC=8，OC=4，OB=2，BD=2OB=4故答案为：415（2018无锡）如图，已知XOY=60，点A在边OX上，OA=2过点A作ACOY于点C，以AC为一边在XOY内作等边三角形ABC，点P是ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PDOY交OX于点D，作PEOX交OY于点E设OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是2a+2b5【分析】作辅助线，构建30度的直角三角形，先证明四边形EODP是平行四边形，得EP=OD=a，在RtHEP中，EPH=30，可得EH的长，计算a+2b=2OH，确认OH最大和最小值的位置，可得结论【解答】解：过P作PHOY交于点H，PDOY
13、，PEOX，四边形EODP是平行四边形，HEP=XOY=60，EP=OD=a，RtHEP中，EPH=30，EH=EP=a，a+2b=2（a+b）=2（EH+EO）=2OH，当P在AC边上时，H与C重合，此时OH的最小值=OC=OA=1，即a+2b的最小值是2；当P在点B时，OH的最大值是：1+=，即（a+2b）的最大值是5，2a+2b5三解答题（共12小题）16（2018福建）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F求证：OE=OF【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得OA=OC，ADBC，继而可证得AOECOF（ASA），则可证得结论【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，ADBC，OAE=OCF，在OAE和OCF中，AOECOF（ASA），OE=OF17（2018临安区）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE
