《云南省玉溪市2017-2018学年高一下学期第二次月考数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省玉溪市2017-2018学年高一下学期第二次月考数学（文）试题（解析版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、玉溪一中2017-2018学年下学期高一年级第二次月考数学试卷（文）一选择题（共12小题，每题5分）1. 已知集合A=x|x2+4x0，C=x|x=2n，nN，则（AB）C=（）A. 2，4 B. 0，2 C. 0，2，4 D. x|x=2n，nN【答案】C【解析】分析：由二次不等式的解法和指数不等式的解法，化简集合A，B，再由并集和交集的定义，即可得到所求集合详解：A=x|x2+4x0=x|0x4，=x|343x33=x|4x3，则AB=x|4x4，C=x|x=2n，nN，可得（AB）C=0，2，4，故选：C点睛：本题考查集合的混合运算，注意运用二次不等式和指数不等式的解法，以及定义法解题，
2、考查运算能力，属于中档题2. 若, c=log23，则a，b，c大小关系是（）A. abc B. bac C. bca D. cba【答案】A【解析】分析：利用指数函数与对数函数的单调性即可得出详解： c=log231，则abc，故选：A3. 下列函数中，既是偶函数又在（，0）上单调递减的函数是（）A. y=x3 B. y=2|x| C. y=x2 D. y=log3（x）【答案】B【解析】分析：根据函数奇偶性和单调性的定义分别进行判断就行详解：A函数是奇函数，不满足条件；B函数的偶函数，当x0时，y=2|x|=2x=（）x是减函数，满足条件；C函数是偶函数，当x0时，y=x2= 是增函数，不
3、满足条件；D函数的定义域为（，0），定义域关于原点不对称，为非奇非偶函数，不满足条件故选：B点睛：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求掌握常见函数的奇偶性和单调性是解决本题的关键4. 如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是（）A. 2 B. 1 C. D. 2【答案】C【解析】分析：根据所给的图形，把已知向量用矩形的边所在的向量来表示，做出要用的向量的模长，表示出要求得向量的数量积，注意应用垂直的向量数量积等于0，得到结果详解：， |=1，|=1， 故答案为： C.点睛：(1)向量的运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供
4、了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题；(2)以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题.通过向量的运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法；(3)向量的两个作用：载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.5. 已知三棱锥SABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，且SA=SB=SC=1，AB=BC=AC=，则球的表面积为（）A. 12 B. 8 C. 4 D. 3【答案】D【解析】试题分析：由题意一个三棱锥SABC的三条侧棱S
5、A、SB、SC两两互相垂直，可知，三棱锥是正方体的一个角，扩展为正方体，两者的外接球相同，正方体的对角线就是球的直径，求出直径即可求出球的表面积详解：三棱锥SABC中，SA=SB=SC=1，AB=BC=AC=，共顶点S的三条棱两两相互垂直，且其长均为1，三棱锥的四个顶点同在一个球面上，三棱锥是正方体的一个角，扩展为正方体，三棱锥的外接球与正方体的外接球相同，正方体的对角线就是球的直径，所以球的直径为：，半径为，外接球的表面积为：4（）2=3故选：D点睛：涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几
6、何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解.6. 已知直线l1：xsin+y1=0，直线l2：x3ycos+1=0，若l1l2，则sin2=（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：根据直线的垂直，即可求出tan=3，再根据二倍角公式即可求出详解：因为l1l2，所以sin3cos=0，所以tan=3，所以sin2=2sincos=故选：D点睛：本题考查了两直线的垂直，以及二倍角公式，本题利用了sin2+cos2=1巧妙的完成弦切互化常用的还有三姐妹的应用，一般，这三者我们成为三姐妹，结合，可以知一
7、求三.7. 已知函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，且在1，+）上单调递减，f（0）=0，则f（x+1）0的解集为（）A. （1，+） B. （1，1）C. （，1） D. （，1）（1，+）【答案】B【解析】分析：由对称性可得f（2）=0，f（x）在（，1）上单调递增，讨论x+11，x+11，运用单调性，解不等式，最后求并集即可得到解集详解：由f（x）的图象关于x=1对称，f（0）=0，可得f（2）=f（0）=0，当x+11时，f（x+1）0，即为f（x+1）f（2），由f（x）在1，+）上单调递减，可得：x+12，解得x1，即有0x1当x+11即x0时，f（x+1）0，即为f（x+1
8、）f（0），由f（x）在（，1）上单调递增，可得：x+10，解得x1，即有1x0由，可得解集为（1，1）故选：B点睛：本题考查函数的单调性与对称性的综合应用，注意奇函数的在对称区间上的单调性的性质；对于解抽象函数的不等式问题或者有解析式，但是直接解不等式非常麻烦的问题，可以考虑研究函数的单调性和奇偶性等，以及函数零点等，直接根据这些性质得到不等式的解集。8. 在ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则sinA=（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：设边上的高线为，则，所以由正弦定理，知，即，解得，故选D【考点】正弦定理【方法点拨】在平面几何图形中求相关的几何量时，需寻找各个三
9、角形之间的联系，交叉使用公共条件，常常将所涉及到已知几何量与所求几何集中到某一个三角形，然后选用正弦定理与余弦定理求解视频9. 要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（）A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度【答案】C【解析】分析：把化为，故把的图象向左平移 个单位，即得函数的图象详解：，故把的图象向左平移 个单位，即得函数的图象，即得到函数的图象故选：D 点睛：本题考查诱导公式，以及y=Asin（x+）图象的变换，把两个函数化为同名函数是解题的关键；函数图像平移满足左加右减的原则，这一原则只针对x本身来说，需要将其系数提出来，再进
10、行加减.10. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A. B. C. 8 D. 4【答案】A【解析】分析：由已知中的三视图可得：该几何体是一个四棱锥和一个三棱锥组成的组合体，画出几何体的直观图，求出两个棱锥的体积，相加可得答案详解：由已知中的三视图可得该几何体的直观图如下图所示：该几何体是一个四棱锥ACDEF和一个三棱锥组FABC成的组合体，四棱锥ACDEF的底面面积为4，高为4，故体积为：，三棱锥组FABC的底面面积为2，高为2，故体积为：，故这个几何体的体积V=，故选：A.点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，
11、其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.11. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱C1D1的中点，则异面直线A1B、EC的夹角的余弦值为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：取A1B1中点F，则BFEC，A1BF是异面直线A1B、EC的夹角，由此能求出异面直线A1B、EC的夹角的余弦值详解：取A1B1中
12、点F，则BFEC，A1BF是异面直线A1B、EC的夹角，设正方体ABCDA1B1C1D1中棱长为2，则A1F=1，A1B=，BF=，cosA1BF=，故选：A点睛：本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意余弦定理的合理运用，求异面直线所成的角，一般的方法是将直线平移到同一平面内，立体几何平面化.12. 数列an中，an+1=2an1，a3=2，设其前n项和为Sn，则S6=（）A. B. C. 15 D. 27【答案】A【解析】试题分析：an+1=2an1，a3=2，可得2=2a21，解得a2=，可得：a1=变形为an+11=2（an1），a11=利用等比数列的通项
13、公式可得an再利用等比数列的求和公式即可得出详解：an+1=2an1，a3=2，可得2=2a21，解得a2=，同理可得：a1=变形为an+11=2（an1），a11=数列an1为等比数列，首项为，公比为2an1=2n1，可得an=2n3+1S6= 故选：A二填空题（共4小题，每题5分）13. 已知，是平面，是直线，给出下列命题：若，则；若，则；如果，是异面直线，则与相交；若，且，则，且其中正确确命题的序号是_（把正确命题的序号都填上）【答案】【解析】分析：根据线面垂直的判定定理，可判断的对错；根据面面平行的判定定理，可得到的真假；根据空间线面关系的定义及判定方法，可以得到的正误，根据线面平行的
14、判定方法，易得到的对错；结合判断结果，即可得到答案详解：根据面面垂直的判定定理，我们易得正确；根据面面平行的判定定理，我们可得由于m与n不一定相交，则命题为假命题；如果m，n，m、n是异面直线，那么n与相交或平行，故也为假命题；若=m，nm，且n，n，根据线面平行的判定定理，我们可得为真命题；故答案为：点睛：本题考查的知识点是空间直线与平面之间的位置关系判定及命题的真假判断与应用，其中熟练掌握空间直线与平面位置关系的判定方法是解答本题的关键；是高考中常见的题型，往往学生忽视书本上的基本概念，值得大家注意对于这种题目的判断一般是利用课本中的定理和性质进行排除，判断；还可以画出样图进行判断，利用常见的立体图形，将点线面放入特殊图形，进行直观判断.14. 直线）的倾斜角的取值范围是_【答案】【解析】试题分析：讨论若sin=0，若sin
