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1、北师大版2019-2020学年度八年级（上）数学第四章一次函数单元测试试卷 一、选择题（共12小题；共36分）1. 一元一次方程 ax-b=0 的解 x=3，函数 y=ax-b 的图象与 x 轴的交点坐标为 A. -3,0B. 3,0C. a,0D. -b,0 2. 如果两个变量 x，y 之间的函数关系如图所示，则函数值 y 的取值范围是 A. -3y3B. 0y2C. 1y3D. 0y3 3. 在函数 y=1-2x 中，自变量 x 的取值范围是 A. x12D. x12 4. 下面哪个点在函数 y=12x+1 的图象上 A. 2,1B. -2,1C. 2,0D. -2,0 5. 一次函数 y
2、=kx-1 的图象经过点 P，且 y 的值随 x 值的增大而增大，则点 P 的坐标可以为 A. （-5,3）B. （1,-3）C. （2,2）D. （5,-1） 6. 下列各图能表示 y 是 x 的函数是 A. B. C. D. 7. 时钟在正常运行时，分针每分钟转动 6，时针每分钟转动 0.5在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化，设时针与分针的夹角为 y（度），运行时间为 t（分），当时间从 12:00 开始到 12:30 止，y 与 t 之间的函数图象是下列中的 A. B. C. D. 8. “五一节“期间，王老师一家自驾游去了离家 170 千米的某地，下面是他们离家的距离
3、 y（千米）与汽车行驶时间 x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有 20 千米时，汽车一共行驶的时间是 A. 2 小时B. 2.2 小时C. 2.25 小时D. 2.4 小时 9. 如图所示，点 A 的坐标为 22,0，点 B 在直线 y=-x 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为 A. 0,0B. 22,-22C. 1,1D. 2,-2 10. 在一张边长为 30cm 的正方形纸片的四角上分别剪去一个边长为 xcm 的小正方形，然后将剩余部分折叠成一个无盖的长方体则使得长方体的体积最大的 x 的取值是 A. 7B. 6C. 5D. 4 11. 小华利用计算机设计了一个计算程序
4、，输人和输出的数据如下表：那么当输人数据为 8 时，输出的数据是 输入12345输出1225310417526A. 861B. 863C. 865D. 867 12. 如图所示，在长方形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的长方形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱设长方形的长和宽分别为 y 和 x，则 y 与 x 的函数图象大致是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共24分）13. 一次函数：若两个变量 x，y 间的对应关系可以表示成 y=kx+b（k，b 为常数，k0）的形式，则称 y 是 x 的一次函数其结构特征： k ； x 的次数是 ；常数项 b 可为任意实数 14.
5、 如图，已知一次函数 y=kx+3 和 y=-x+b 的图象交于点 P2,4，则关于 x 的方程 kx+3=-x+b 的解是 15. 在右面的平面直角坐标系中作出 y=2x+3 与 y=2x 这两个函数的图象从而可以得到：函数 y=2x 与 y 轴交于点 ，而函数 y=2x+3 的图象与 y 轴交于点 因此函数 y=2x+3 的图象可以看做由直线 y=2x 向 平移 个单位长度而得到这样函数 y=2x+3 的图象又可称为直线 16. 在函数 y=x+1x 中，自变量 x 的取值范围是 17. 如图，在平面直角坐标系中，函数 y=2x 和 y=-x 的图象分别为直线 l1，l2，过点 1,0 作
6、 x 轴的垂线交 l1 于点 A1，过点 A1 作 y 轴的垂线交 l2 于点 A2，过点 A2 作 x 轴的垂线交 l1 于点 A3，过点 A3 作 y 轴的垂线交 l2 于点 A4，依次进行下去，则点 A2017 的坐标为 18. 如果点 P1-a,3 和 P21,b 关于 y 轴对称，则经过原点和点 Aa,b 的直线的函数关系式为 三、解答题（共7小题；共60分）19. （8分）如图，在平面直角坐标系内，一次函数 y=kx+bk0 的图象与正比例函数 y=-2x 的图象相交于点 A，且与 x 轴交于点 B，求 这个一次函数的解析式 20. （8分）某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式
7、设置：排数x1234座位数y50535659（1）按照上表所示的规律，当 x 每增加 1 时，y 如何变化?（2）写出座位数 y 与排数 x 之间的关系式；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有 90 个座位吗?说明你的理由 21. （8分）下列的三个表分别给出了变量 x 和变量 y 之间的一种关系：判断 y 是否是 x 的函数，如果不是，请说出你的理由（1）x12345y23456（2）x12321y234-3-2（3）x12345y-1-1-1-2-2 22. （10分） 如图 1，平行四边形 ABCD 的一边 DC 向右匀速平行移动，图 2 反映它的底边 BC 的长度 lcm 随时间 t
8、s 变化而变化的情况问：（1）这个变化过程中，自变量、因变量各式什么?（2）DC 边没有运动时，底边 BC 长度是多少?（3）DC 边向右运动了多长时间?（4）观察图 3，在图 2 的基础上推测 DC 边在 5s 后的运动情况是怎样的?（5）图 4 反映了变化过程中平行四边形 ABCD 的面积 Scm2 随时间 ts 变化的情况平行四边形 ABCD 中，BC 边上的高为 cm；当 t=2s 时，面积 S 的值为 cm2，当 t=12s 时，面积 S 的值为 cm2，说一说，S 值是怎样随 t 值的变而变化的? 23. （8分）如图，在一个半径为 18cm 的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去
9、小圆的半径由小变大时，剩下的圆环面积也随之发生变化（1）在这个变化过程中，写出自变量的取值范围（2）如果挖去的小圆半径为 x（cm），试写出圆环的面积 y（cm2）与 x（cm）的表达式（3）当挖去的小圆的半径由 1cm 变化到 9cm 时，请计算出圆环面积的变化范围 24. （8分）已知 y 与 x 成正比例，且当 x=-2 时，y=-4（1）写出 y 与 x 的函数关系式（2）用两点法画出函数图（3）设点 a,-2 在这个函数图象上，求 a 的值（4）如果 x 的取值范围是的取值 -1x5，求 y 的取值范围 25. （10分）小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发家
10、到公园的距离为 2500m，如图是小明和爸爸所走路程 sm 与步行时间 tmin 的函数图象（1）图中线 （填 l1 或 l2）表示的是爸爸所走路程与步行时间的函数关系式（2）请分别求出 l1 中 BC 段以及 l2 的函数关系式（3）请求出小明出发多少时间与爸爸第最后一次相遇（4）在速度不变的情况下，小明希望比爸爸早 20min 到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整答案第一部分1. B2. D3. B4. D5. C【解析】 一次函数 y=kx-1 的图象的 y 的值随 x 值的增大而增大， k0，A、把点（-5,3）代入 y=kx-1 得到：k=-450，不符合题意；B、把
11、点（1,-3）代入 y=kx-1 得到：k=-20，不符合题意；C、把点（2,2）代入 y=kx-1 得到：k=320，符合题意；D、把点（5,-1）代入 y=kx-1 得到：k=0，不符合题意6. D7. A8. C【解析】设 AB 段的函数解析式是 y=kx+b，y=kx+b 的图象过 A1.5,90，B2.5,170，1.5k+b=902.5k+b=170，解得 k=80b=-30 AB 段函数的解析式是 y=80x-30，离目的地还有 20 千米时，即 y=170-20=150，当 y=150 时，80x-30=150，解得：x=2.259. D【解析】过点 A 作 ACBO 于点 C
12、，过点 C 作 CDOA 于点 D当点 B 运动到点 C 时，线段 AB 最短 点 C 在直线 y=-x 上， AC=OC设 C 点坐标为 m,-m，在 RtACO 中，AC2+CO2=AO2， AC2+CO2=222 AC=OC=2 CDOA， CD 垂直平分 OA AD=OD=12AO=2 m=2，-m=-2 C 点坐标为 2,-210. C【解析】长方体体积 =30-2x2x，将 x=7 代入得：体积为 30-1427=1792；将 x=6 代入得：体积为 30-1226=1944；将 x=5 代入得：体积为 30-1025=2000；将 x=4 代入得：体积为 30-824=1936，
13、则 x=5 时，体积最大11. C【解析】由表可知：输入数据为 x 时，输出数据为 xx2+1， x=8 时，输幽的数据为 882+1=86512. A【解析】由题意，得 y-x2x2 ， 即 y2+12x .第二部分13. 0，114. x=215. 如图即为所求，原点，0,3，上，3，y=2x+316. x-1 且 x0【解析】由题意得 x+10,x0, 解得 x-1 且 x017. 21008,21009【解析】观察并发现规律：A11,2，A2-2,2，A3-2,-4，A44,-4，A54,8， A2n+1-2n,2-2n （ n 为自然数） 2017=10082+1， A2017 的坐标为 -21008,2-21008=21008,2100918. y=3x【解析】提示：a=1，b=3 .设直线解析式为 y=kx . 3=k .第三部分19. 在函数 y=-2x 中令 y=2 得：-2x=2，解得：x=-1， 点 A 坐标为 -1,2，将点 A-1,2，点 B1,0 代入 y=kx+b，得：-k+b=2,k+b=0, 解得：k=-1,b=1, 一次函数解析
