《江苏省沭阳县2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省沭阳县2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（解析版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年江苏省宿迁市沭阳县高二（上）期中数学试卷一、填空题（本大题共14小题，共70.0分）1. 命题：xR，x2-x+1=0的否定是_2. 某工厂生产甲、乙、丙3类产品共600件，已知甲、乙、丙3类产品数量之比为1：2：3，现要用分层抽样的方法从中抽取60件进行质量检测，则甲类产品抽取的件数为_3. 若一组样本数据9，8，x，10，11的平均数为10，则该组样本数据的方差为_4. 为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的500辆汽车的时速，所得数据均在区间40，80中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的500辆汽车中，时速在区间40，60内的汽车有_辆
2、5. 如图是一个算法流程图，则输出的x的值是_6. 某算法的伪代码如图所示，该算法输出的结果是_7. 若“xR，x2+2x+a0“为真命题，则实数a的取值范围是_8. 已知命题“若a=0，则ab=0”，则在该命题的逆命题、否命题和逆否命题这3个命题中，真命题的个数为_9. 甲、乙两位同学下棋，若甲获胜的概率为0.2，甲、乙下和棋的概率为0.5，则乙获胜的概率为_10. “a=3”是“直线ax+2y+1=0和直线3x+（a-1）y-2=0平行”的_条件（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一填空）11. 已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+2y-3=0相交
3、于A，B两点，则线段AB的长为_12. 有一张画有内接正方形的圆形纸片，若随机向圆形纸片内丢一粒小豆子，则豆子落入正方形内的概率为_13. 在平面直角坐标系xOy中，点A（0，-3），B（0，1），直线l：y=2x-4，设圆C的半径为1，圆心在l上若圆C上存在点M，使MAMB=0，则圆心C的横坐标a的取值范围为_14. 已知函数f（x）=(12)x-m，g(x)=x2若对x1-1，3，x2-3，2，使得f（x1）g（x2）成立，则实数m的取值范围为_二、解答题（本大题共6小题，共80.0分）15. 已知命题p：xR，x2+ax+10；命题q：函数f（x）=x2-2ax+1在区间（-，1上单调递
4、减（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围16. 某校举行“我对祖国知多少”的知识竞赛网上答题，高二年级共有1200名学生参加了这次竞赛为了解竞赛成绩情况，从中抽取了100名学生的成绩进行统计其中成绩分组区间为50，60），60，70），70，80），80，90），90，100，其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题：（1）求m的值；（2）若成绩不低于90分的学生就能获奖，问所有参赛学生中获奖的学生约为多少人；（3）根据频率分布直方图，估计这次平均分（用组中值代替各组数据的平均值）17. 将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次
5、，观察向上的点数，分别记为x，y（1）若记“x+y=5”为事件A，求事件A发生的概率；（2）若记“x2+y210”为事件B，求事件B发生的概率18. 某市共有600个农村淘宝服务站，随机抽取6个服务站统计其“双十一”期间的网购金额（单位：万元）的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数（1）根据茎叶图计算样本数据的平均数；（2）若网购金额（单位：万元）不小于18的服务站定义为优秀服务站，其余为非优秀服务站，根据茎叶图推断这600个农村淘宝服务站中有几个优秀服务站？（3）从随机抽取的6个服务站中再任取2个作网购商品的调查，求至少有1个是优秀服务站的概率19. 已知圆M经过A（0，3），B（4，
6、1），C（1，0）三点（1）求圆M的方程；（2）已知经过点N（-3，2），且斜率为k的直线l与圆M相交于不同两点P、Q，（）求斜率k的取值范围；（）NPNQ是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由20. 已知圆M的方程为x2+（y-2）2=1，直线l的方程为x-2y=0，点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA、PB，切点为A、B（1）若APB=60，试求点P的坐标；（2）若P点的坐标为（2，1），过P作直线与圆M交于C、D两点，当CD=2时，求直线CD的方程；（3）若E、F为圆M上两点且EF=3，求PEPF的取值范围答案和解析1.【答案】xR，x2-x+10【解析】解：因为特称命题的否定是
7、全称命题， 所以xR，x2-x+1=0的否定是：xR，x2-x+10 故答案为：xR，x2-x+10利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可本题考查特称命题与全称命题的否定关系，考查基本知识的应用2.【答案】10【解析】解：某工厂生产甲、乙、丙3类产品共600件，甲、乙、丙3类产品数量之比为1：2：3，现要用分层抽样的方法从中抽取60件进行质量检测，则甲类产品抽取的件数为：60=10（件）故答案为：10利用分层抽样的性质直接求解本题考查甲类产品抽取的件数的求法，考查分层抽样的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题3.【答案】2【解析】解：一组样本数据9，8，x，10，11的平均数为10，
8、（9+8+x+10+11）=10，解得x=12，该组样本数据的方差S2=（9-10）2+（8-10）2+（12-10）2+（10-10）2+（11-10）2=2故答案为：2由已知条件先求出x，再利用方差公式求出该组样本数据的方差本题考查一组数据的方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平均数公式和方差计算公式的合理运用4.【答案】200【解析】解：由频率分布直方图得： 时速在区间40，60内的频率为：（0.01+0.03）10=0.4， 在抽测的500辆汽车中， 时速在区间40，60内的汽车有：0.4500=200 故答案为：200由频率分布直方图得时速在区间40，60内的频率为0.4，由
9、此能求出在抽测的500辆汽车中，时速在区间40，60内的汽车数量本题考查在抽测的500辆汽车中，时速在区间40，60内的汽车的数量，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题5.【答案】59【解析】解：模拟程序框图的运行的过程，如下； x=1，y=1，y50，Y； x=21+1=3，y=23+1=7，y50，Y； x=23+7=13，y=213+7=33，y50，Y； x=213+33=59，y=259+33=151，y50，N； 输出x=59 故答案为：59根据题意，模拟程序框图的运行的过程，即可得出程序运行后输出的结果本题考查了程序框图的应用问题，解题
10、时应模拟程序框图的运行的过程，属于基础题6.【答案】10【解析】解：根据题中的程序框图，可得： S=1I=1 满足条件I5，执行循环体，S=2，I=3 满足条件I5，执行循环体，S=5，I=5 满足条件I5，执行循环体，S=10，I=7 此时，不满足条件I5，退出循环，输出S的值为10 故答案为：10由程序中的变量、各语句的作用，结合流程图所给的顺序，模拟程序的运行，即可得到本题答案本题主要考查了程序和算法，依次写出每次循环得到的S，I的值是解题的关键，属于基本知识的考查7.【答案】（-，1）【解析】解：若“xR，x2+2x+a0”为真命题即是说不等式x2+2x+a0有解 则=4-4a0，解得
11、a1，a的取值范围是（-，1） 故答案为：（-，1）若“xR，x2+2x+a0”为真命题即是说不等式x2+2x+a0有解，通过=4-4a0求解本题考查特称命题的真假的应用考查逻辑思维，转化计算能力8.【答案】1【解析】解：命题“若a=0，则ab=0”， 它的逆命题是“若ab=0，则a=0”，它是假命题； 否命题是“若a0，则ab0”，它是假命题； 逆否命题是“若ab0，则a0”，它是真命题； 这3个命题中，真命题的个数为1 故答案为：1分别写出原命题的逆命题、否命题与逆否命题，再判断它们的真假即可本题考查了四种命题的应用问题，也考查了命题真假的判断问题，是基础题目9.【答案】0.3【解析】解：
12、“乙获胜”与“甲获胜”及“甲、乙下和棋”是互斥事件 且与“乙获胜”与“甲获胜与甲、乙下和棋的并事件”是互斥事件 甲获胜的概率为0.2，甲、乙下和棋的概率为0.5， 乙获胜的概率P=1-（0.2+0.5）=0.3 故答案为：0.3利用互斥事件概率加法公式及对立事件概率减法公式，结合已知计算求解正确理解互斥事件及其概率加法公式及对立事件概率减法公式，是解题的关键10.【答案】充分不必要【解析】解：当a=3时，直线可化为3x+2y+1=0和3x+2y-2=0，显然平行； 若直线ax+2y+1=0和直线3x+（a-1）y-2=0平行， 则a（a-1）-23=0，且31-a（-2）0，解之可得a=3或a
13、=-2， 故直线平行推不出a=3， 故前者是后者的充分不必要条件 故答案为：充分不必要当a=3时可推得直线平行，但直线平行可得a=3或a=-2，不能推得a=3，由充要条件的定义可得答案本题考查充要条件的判断，涉及直线的一般式方程和平行关系，属基础题11.【答案】1255【解析】解：由题意，两圆的公共弦为2x-y-3=0，圆x2+y2=9的圆心坐标为（0，0），半径为3，圆心到直线的距离d=，线段AB的长为2=故答案为求出两圆的公共弦，圆心到直线的距离，利用勾股定理，可得结论本题考查圆与圆的位置关系，考查弦长的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题12.【答案】2【解析】解：设正方形的边长
14、为1，由已知易得：S正方形=1S外接圆=故豆子落入正方形内的概率P=故答案为本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出豆子落入正方形内对应图形的面积，及满足条件“外接圆”的点对应的图形的面积，然后再结合几何概型的计算公式进行求解本题给出丢豆子的事件，求豆子落入指定区域的概率着重考查了正方形、圆面积公式和几何概型的计算等知识，属于基础题13.【答案】0，125【解析】【分析】设出圆心C的坐标，表示出圆的方程，进而根据=0，|，设出M，利用等式关系整理求得M的轨迹方程，进而判断出点M应该既在圆C上又在圆D上，且圆C和圆D有交点进而确定不等式关系求得a的范围本题主要考查了直线与圆的方程的应用考查了学生的分析推理和基本的运算能力【解答】解：因为圆C的圆心在直线y=2x-4上，所以设圆心C为（a，2a-4），则圆C的方程为：（x-a）2+y-（2a-4）2=1=0，设M为（x，y），
