《2019秋学期人教版九年级数学第22章《二次函数》单元练习试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019秋学期人教版九年级数学第22章《二次函数》单元练习试卷（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版九年级数学（上）第 22 章二次函数单元测试一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1抛物线 yx2 向右平移 2 个单位，向下平移 1 个单位，所得函数的解析式为（ ）Ayx22x1Byx22x+1Cyx2+4x3Dyx24x+32抛物线 y2x2+4x+5 的顶点坐标为（ ）A（1，3）B（1，3）C（1，5）D（1，5）3已知二次函数 yx24x+m 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，且点 A 的坐标为（1，0），则线段 AB 的长为（ ）A1B2C3D44二次函数 yx2+2x5 有（ ）A最大值5B最小值5C最大值4D最小值45抛物线 yx2+4x4 与坐标轴的交点个数为（
2、）A0B1C2D36已知二次函数 yax2+bx+c 的 y 与 x 的部分对应值如表：x10234y50430下列结论：抛物线的开口向上；抛物线的对称轴为直线 x2；当 0x4 时，y0；抛物线与 x 轴的两个交点间的距离是 4；若 A（x1，2），B（x2，3）是抛物线上两点，则 x1x2，其中正确的个数是（ ）A2B3C4D57.已知 m0，关于 x 的一元二次方程（x+1）（x2）m0 的解为 x1，x2（x1x2），则下列结论正确的是（ ）Ax112x2B1x12x2C1x1x22Dx11x228已知二次函数 y（x1）2+2，当 tx5 时，y 随 x 的增大而减小，则实数 t 的
3、取值范围是（ ）At0B0t1C1t5Dt59已知二次函数 y（xh）2+1（h 为常数），在自变量 x 的值满足 1x3 的情况下，与其对对应的函数值 y 的最小值为 10，则 h 的值为（ ）A2 或 4B0 或 6C1 或 3D2 或 610对于一个函数，自变量 x 取 a 时，函数值 y 也等于 a，我们称 a 为这个函数的不动点如果二次函数 yx2+2x+c 有两个相异的不动点 x1、x2，且 x11x2，则 c 的取值范围是（ ）Ac3Bc2 Dc1二、填空题(1114 每题 3 分，1516 每题 4 分，1718 每题 5 分，共 30 分）11抛物线 （x+3）2+4 的对称
4、轴是12把抛物线 yax2+bx+c 图象先向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，所得的图象的解析式是 yx2+5x+6，则 ab+c 的值为= 13飞行中的炮弹经 x 秒后的高度为 y 米，且高度与时间的关系为 yax2+bx+c（a0），若此炮弹在第 7 秒与第 13 秒时的高度相等，则炮弹在最高处的时间是第秒14.将抛物线 yx22x3 沿 x 轴折得到的新抛物线的解析式为 15 已知抛物线 yx2+2mx3m（m 是常数），且无论 m 取何值，该抛物线都经过某定点 H，则点 H 的坐标为 16抛物线 y2x24x3，当1x4 时，y 的取值范围是17如图，在平面直角坐标
5、系中，菱形 ABCD 的顶点 A 在 x 轴负半轴上， 顶点 B 在 x 轴正半轴上若抛物线 pax210ax+8（a0）经过点 C、D，则点 B 的坐标为18如图，已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象与 x 轴交于点 A（1，0），与 y 轴的交点 B 在（0，2）和（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线 x1下列结论a；bc其中 含所有正确结论是 .三、解答题：（共 90 分）19关于 x 的二次函数 yax2bx+c 的图象与 x 轴交于点 A（1.0）和点 B（3，0），与 y轴交于点 C（0，3）（1）求二次函数的解析式；（2）求二次函数的对称轴和顶点坐标（12 分）
6、20如图，抛物线 yx23x+k+1 与 x 轴相交于 O，A 两点（1）求 x 的值及点 A 的坐标；（2）在第一象限内的抛物线上有一点 B，使AOB 的面积等于 6，求点 B 的坐标（12 分）21如图，P 是抛物线 yx2x4 在第四象限的一点，过点 P 分别向 x 轴和 y 轴作垂线， 垂足分别为 A、B，求四边形 OAPB 周长的最大值。（10 分）22 二次函数 yx26x+m 满足以下条件：当2x1 时，它的图象位于 x 轴的下方；当8x9 时，它的图象位于 x 轴的上方，求 m 的值。（10 分）23抛物线 yx2+bx+c 的对称轴为直线 x1，该抛物线与 x 轴的两个交点分
7、别为 A 和 B， 与 y 轴的交点为 C，其中 A（1，0）（1）写出 B 点的坐标 ；（2）求抛物线的函数解析式；（3）抛物线上存在一点 P，使得POC 的面积是BOC 的面积的 2 倍，求点 P 的坐标；（4）点 M 是线段 BC 上一点，过点 M 作 x 轴的垂线交抛物线于点 D，求线段 MD 长度的最大值（12 分）24 小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为 6 元，当销售单价定为 8 元时，每天可以销售 200 件市场调查反映：销售单价每提高 1 元，日销量将会减少 10 件，物价部门规定：销售单价不能超过 12 元，设该纪念品的销售单价为 x（元），日销量为 y（件），日
8、销售利润为 w（元）（1）求 y 与 x 的函数关系式（2）要使日销售利润为 720 元，销售单价应定为多少元？（3）求日销售利润 w（元）与销售单价 x（元）的函数关系式，当 x 为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润（10 分）25如图，在平面直角坐标系中，抛物线 x2+bx+c 与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于 B（1，0）、C（5，0）两点，其对称轴与 x 轴交于点 M（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点 P，使PAB 的周长最小？若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接 AC，在直线 AC 的下方的抛物线上，是否存在一点 N
9、使CAN 的面积最大？ 若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由（12 分）26在平面直角坐标系中，如果某点的横坐标与纵坐标的和为 10，则称此点为“合适点” 例如，点（1，9），（2019，2029）都是“合适点”（1）求函数 y2x+1 的图象上的“合适点”的坐标；（2）求二次函数 yx25x2 的图象上的两个“合适点”A，B 之间线段的长；（3）若二次函数 yax2+4x+c 的图象上有且只有一个合适点”，其坐标为（4，6），求二次函数 yax2+4x+c 的表达式；（4）我们将抛物线 y2（xn）23 在 x 轴下方的图象记为 G1，在 x 轴及 x 轴上方图象记为 G2，现将 G1 沿 x 轴向上翻折得到 G3，图象 G2 和图象 G3 两部分组成的记为 G， 当图象 G 上恰有两个“合适点”时，直接写出 n 的取值范围（12 分）
